Especrofotometría UV-visible (III): Aplicaciones en Química

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La espectrofotometría UV-Vis tiene multitud de aplicaciones fisicoquímicas, que en parte están basadas en la fuerte dependencia de los espectros UV-vis con la temperatura, el pH, el estado físico de la muestra, el disolvente, etc., dependencias que siempre se pueden relacionar con  propiedades fisicoquímicas de las moléculas de que está formada la sustancia.

clip_image002[3]Hay un experimento interesante que se puede hacer en la cocina: la observación del cambio de color con el pH de los pigmentos contenidos en la col lombarda (derecha), como lo prueba la figura que encabeza este artículo, en la que se han etiquetado los valores de pH (de 1 a 12) en una serie de tubos que contienen extractos de este vegetal.

La espectrofotometría UV-Vis también tienen aplicaciones en química analítica, especialmente para determinar concentraciones de analitos, para lo cual se hace uso de la ley de Beer:

A = ε c l                                                                                 [1]

donde A es la absorbancia, que es una medida de la cantidad de luz que puede absorber el analito; ε es el llamado coeficiente de absorción molar, que depende de la longitud de onda a la que se mide la absorbancia; c es la concentración de la especie absorbente cuando está en disolución y l es la longitud del camino óptico que recorre la radiación dentro de la muestra, que normalmente es 1 cm ya que esta es la anchura estándar de las cubetas que se utilizan.

Determinación del pK de un indicador

En general, los compuestos que cambian de color con el pH son susceptibles de utilizarse como indicadores para detectar el punto de equivalencia en las volumetrías ácido-base. Como se sabe, estas sustancias presentan distintos colores a distintos pH debido a que, dependiendo de la concentración de protones en el medio, estarán en una forma química u otra, existiendo un equilibrio entre ellas.

Por ejemplo, si el indicador es un ácido orgánico (llamémoslo HA), estará en equilibrio con su base conjugada A de este modo:

HA + H2O   ⇌   A   +  H3O+

La proporción relativa de HA y A dependerá de la concentración de protones. Así, si el indicador está en presencia de un ácido, habrá exceso de iones H3O+ y el equilibrio del indicador se desplazará hacia la izquierda (por el principio de Le Châtelier), predominando entonces la especie HA sobre la de A. Como ambas especies son de distinto dolor diferente, la disolución mostrará el color de HA. Pero si agregamos una base, sus iones OH reaccionarán con los H3O+, provocando que estos últimos desaparezcan. Para restaurar el equilibrio, HA tendrá a disociarse más, favoreciendo la formación de A. La disolución se verá, entonces, del color de esta última especie.

Evidentemente, el hecho de que HA y A tengan colores diferentes tiene que verse reflejado en sus espectros UV-Vis. De hecho, en los indicadores, los espectros de sus formas ácida y básica son, normalmente, muy diferentes. Cuando ambas formas coexisten en disolución, lo que vemos es la suma de ambos espectros, como se ilustra en la siguiente figura:

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imageVeamos un ejemplo concreto: el del indicador naranja de metilo (derecha) que en una valoración ácido-base cambia de rojizo a amarillo-anaranjado al ir aumentando el pH.

La siguiente imagen muestra tres espectros de absorción UV-visible superpuestos del naranja de metilo a otros tantos valores de pH. Los espectros resaltados en rojo y naranja son, esencialmente, los de la forma ácida (HA) del naranja de metilo (con un máximo de absorción a 506 nm) y de la forma básica (A, con máximo a 464 nm), respectivamente. En cuanto al espectro trazado en color negro en la figura, es la suma de los correspondientes a ambas especies en las concentraciones relativas en que se encuentren a ese pH.

Los dos puntos en que las absorbancias del espectro global coinciden a todos los pH (puntos que se han destacado dentro de círculos azules) se llaman isosbésticos y su aparición denota la existencia de un equilibrio químico entre especies. Estos puntos, como se observa, tienen la propiedad de que en ellos la absorbancia es independiente del pH. (Por ello, son muy útiles en análisis cuantitativo.) En esta otra imagen, que contiene espectros de naranja de metilo a nueve valores de pH, se observan aún mejor:

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(La razón de la existencia de los puntos isosbésticos la explicamos aquí: triplenlace.com/2013/11/29/que-es-un-punto-isosbestico-en-espectroscopia-y-que-revela/)

Cálculo de la constante de acidez de un indicador ácido

Todas estas consideraciones nos van a permitir entender cómo puede determinarse por espectrometría UV-VIS la constante de acidez de un indicador ácido débil, que es el objetivo principal de esta práctica.

Como se dijo más arriba, el equilibrio químico de un indicador ácido HA con su base conjugada A es:

HA + H2O ⇌ A + H3O+ [2]

La constante de equilibrio correspondiente, Ka, vendrá dada por:

Ka = (aH3O+) (aA-) / aHA

donde las a son las actividades de las especies en disolución. Si las disoluciones están suficientemente diluidas, las actividades de las especies ácida y básica del indicador pueden igualarse a las concentraciones (c) y podríamos establecer la siguiente aproximación:

Ka ≅ (aH3O+) (cA-) / cHA

Tomando logaritmos y teniendo en cuenta las propiedades de esta función matemática y las definiciones de pKa (pKa = –log Ka) y pH (pH = –log (aH3O+)) se llega inmediatamente a:

pKa ≅ pH + log (cHA / cA-)

Y de aquí a

log (cA/ cHA) pH – pKa [3]

Comparando la ecuación anterior con la ecuación general de una recta (y = mx + n) podemos deducir que si disponemos de una serie de disoluciones de indicador a distintos pH (conocidos) y en cada disolución i podemos determinar la relación de concentraciones (cA,i)/(cHA,i), la representación gráfica de los valores de log [(cA,i)/(cHA,i)] frente a los pHi debería proporcionarnos una recta de ordenada en el origen n = –pKa y pendiente m = 1.

¿Pero cómo se determina la relación de concentraciones (cA,i)/(cHA,i) de cada disolución i? Espectrofotométricamente. Para ello hay que hacer lo siguiente:

1) Preparar dos disoluciones del indicador, añadiendo a la primera un ácido fuerte y a la segunda una base fuerte. Se registran los espectros de ambas disoluciones. Por las consideraciones hechas, el primero será el espectro de la especie ácida (HA) del indicador y el segundo el de la especie básica (A). A la vista de ambos espectros se elige una longitud de onda, λ, para la que se observe que la absorbancia de la especie ácida del indicador (llamémosla AHA) difiere mucho de la absorbancia de la especie básica (AA). (El objetivo de usar este criterio es minimizar los errores.)

2) Por otro lado, con ayuda de los tampones adecuados, se preparan varias disoluciones del indicador a pHs intermedios (determinados exactamente con un pHmetro) y se miden las absorbancias Ai en los i espectros realizados, siempre a la misma longitud de onda elegida en el paso anterior.

Con los valores de pH y los de AHA, AA y Ai vamos a poder calcular el pKa del indicador, como se explica a continuación.

***

La ley de aditividad de las absorbancias establece que cuando hay varias especies en disolución (en el caso ideal de que no interaccionen) debería cumplirse, para cada espectro i:

Ai = (AHA,i) + (AA,i)

donde Ai es la absorbancia de la mezcla de ambas especies, HA y A, medida en el espectro i a la longitud de onda λ elegida. Aplicando la ley de Beer, [1], a AHA,i y AA,i

Ai = (cHA,i)(ε HA)l + (c A,i)(ε A-)l [4]

Los valores ε HA y ε A– no llevan el subíndice i porque son teóricamente constantes; es decir, son iguales en todos y cada uno de los espectros realizados con independencia de la proporción relativa de las especies AH y A en la disolución correspondiente.

Por otro lado, para los dos espectros de las disoluciones de pHs extremos la aplicación de la ley de Beer [1] es:

AHA = (cHA) (εHA) l
AA– = (cA-) (εA-) l [5]

ya que en la disolución de pH muy ácido solo existe la especie HA y en la de pH muy básico solo la especie A.

Dada la estequiometría del equilibrio [2], en todas las disoluciones se ha de cumplir esta relación:

(cHA,i) + (cA,i) = c [6]

es decir, la suma de las concentraciones de ambas especies HA y A será siempre una constante que llamaremos c (concentración total) independientemente de la proporción relativa de HA y A en cada una de las disoluciones que hemos preparado. En particular, en las disoluciones de pHs extremos la expresión anterior se convierte en:

cHA = c
cA– = c

Sustituyendo estos valores de cHA y cA– en las expresiones [5] quedan estas otras:

AHA = c (εHA) l
AA– = c (εA-) l

que se pueden escribir también como:

(εHA) l = AHA / c
(εA-) l = AA– / c

Sustituyendo los anteriores valores (εHA)l y (εA-)l en [4] llegamos a:

Ai = (cHA,i)(AHA/c) + (c A,i)(AA-/c)

Multiplicando todo por c:

Ai c = (cHA,i) AHA + (c A,i) AA

Sustituyendo en la anterior igualdad el valor de c expresado en [6]:

Ai [(cHA,i) + (cA,i)] = (cHA,i) AHA + (c A,i) AA

Basta dividir todos los miembros de la igualdad anterior por (cHA,i) y reordenar para llegar sin dificultades a:

(cA,i)/(cHA,i) = (AHAAi) / (AiAA-)

Finalmente, sustituyendo el valor del cociente (cA,i)/(cHA,i) de la expresión anterior en [3] llegamos a:

log [(AHAAi) / (AiAA-)] pHi – pKa

expresión que, como se dijo más arriba, nos va a permitir calcular el pKa del indicador, ya que su valor coincidirá con la ordenada en el origen de la recta que se debe obtener representando diversos valores de log [(AHAAi) / (AiAA-)] frente a los correspondientes pHi.

* * *

En este enlace se explica cómo realizar una práctica de laboratorio basad en este teoría:
triplenlace.com/2013/12/20/determinacion-espectrofotometrica-del-pka-de-un-indicador-acido-base

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Aplicaciones analíticas de la espectrofotometría UV-Vis

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La espectrometría de absorción UV-vis tiene infinidad de aplicaciones en Química. Muchas sustancias absorben radiación visible o ultravioleta característica, es decir, tienen espectros de absorción específicos que aporta información esencial para identificarlas. (En la figura anterior se muestran de izquierda a derecha las sales CuCl2·2H2O, CuSO4·5H2O, CoCl2·6H2O y NiCl2·6H2O; sus distintos colores indican distintas absorciones de radiación).

Además, las medidas de la cantidad de radiación absorbida (absorbancia) permiten, en general, cuantificar la concentración de la sustancia.

Cabe destacar un procedimiento especial para hacerlo: la valoración fotométrica, consistente en detectar el punto de equivalencia de una valoración por medidas de absorbancia UV-Vis, siendo la técnica especialmente adecuada cuando no se produce un cambio de color visible por el ojo pero sí un cambio de absorción detectable por un espectrofotómetro UV-Vis.

imageUna valoración fotométrica consiste en ir añadiendo reactivo valorante a la disolución que contiene el analito que queremos determinar, el cual se sabe que presenta una banda de absorción de determinada longitud de onda. Al ir reaccionando el valorante con el analito, este último va desapareciendo y la absorbancia de la banda que estamos siguiendo disminuye. Es muy fácil saber cuándo la reacción a terminado (es decir, cuando el analito se ha consumido) porque desde ese momento la absorbancia se mantiene constante aunque añadamos más valorante).

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