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Recientemente, los cientìficos han medido el pH de las aguas que se encuentran sobre el cráter del volcán submarino de El Hierro, a 5 metros de profundidad. Habitualmente, el pH de aquellas aguas es, por término medio, de 7,97, pero ahora se ha obtenido un valor de 5,45. Algunos medios han dicho que la acidez actual es 100.000 veces (!!!) mayor que la habitual; otros han dicho que es 1.000 veces mayor. Por otra parte, algún periódico afirma que el pH neutro es de 5,5 (!!!).

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¿Cuánto ha aumentado realmente la concentración de protones en las aguas sobre el volcán? El pH, o potencial de hidrógeno, se define como el logaritmo decimal negativo de la actividad de los iones hidronio (H₃O⁺):

pH = –log₁₀ a_(H3O⁺)

La actividad es una variable termodinámica que es una medida de la «concentración efectiva» de una especie. No es fácil de calcular, pero en disoluciones diluidas se puede sustituir por la concentración, por lo que en ese caso el pH se puede definir aproximadamente como:

pH ≈ –log₁₀ [H₃O⁺]

Despejando de la ecuación anterior [H₃O⁺]:

[H₃O⁺] ≈ 10^-pH

Las concentraciones aproximadas de H₃O⁺ antes y después de la erupción son, entonces:

[H₃O⁺]_antes ≈ 10^-7,97 ≈1,072 × 10^-8

[H₃O⁺]_después ≈ 10^-5,45 ≈ 3,548 × 10^-6

Por lo tanto:

[H₃O⁺]_después ≈ 331 × [H₃O⁺]_antes

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Los periodistas que han ducho que la acidez actual es 1000 veces mayor que la anterior se han dejado engañar por la «paradoja de los logaritmos». En principio han razonado bien: cada unidad de pH corresponde a un factor de 10 en la concentración de [H₃O⁺]. Y como han redondeado la variación del pH a 3 unidades, han deducido que la relación entre ambos pH es de aproximadamente 1.000. Pero el cambio de pH ha sido realmente de 2,52 unidades, y eso implica que la relación es solo la tercera parte de la que se ha publicado.