domingo, 1 octubre 2023
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CONCEPTOS

Conjuntos; introducción a las funciones / 1. Conjuntos

J. M. G. V.
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"Un conjunto matemático con varios elementos en su interior" (Dall·e)

Al azar

J. M. G. V.
J. M. G. V.http://triplenlace.com

Conjuntos

  • Un conjunto es una colección de elementos.

Apuntes y problemas para exportar a blog__1859[14] Apuntes y problemas para exportar a blog__1860[14] es el conjunto de las letras vocales; y Apuntes y problemas para exportar a blog__1861[14], el conjunto de las diez primeras letras del alfabeto

Los nombres de los elementos se escriben con minúsculas y entre llaves; los nombres de los conjuntos se escriben con mayúsculas. Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto emplearemos el símbolo Apuntes y problemas para exportar a blog__1862[14]; y para indicar que un elemento no pertenece a un conjunto emplearemos Apuntes y problemas para exportar a blog__1863[14]

Apuntes y problemas para exportar a blog__1864[14] Dados Apuntes y problemas para exportar a blog__1865[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1866[14]: Apuntes y problemas para exportar a blog__1867[14] ; Apuntes y problemas para exportar a blog__1868[14] ; Apuntes y problemas para exportar a blog__1869[14] ; Apuntes y problemas para exportar a blog__1870[14]

Se llama cardinal de un conjunto al número de elementos de que consta.

Apuntes y problemas para exportar a blog__1871[14] ¿Cuál es el cardinal del conjunto Apuntes y problemas para exportar a blog__1872[14]? Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1873[14]

Apuntes y problemas para exportar a blog__1874[14] ¿Cuál es el cardinal del conjunto de pares de letras Apuntes y problemas para exportar a blog__1875[14]? Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1876[14]

  • Cuando todos los elementos de un conjunto Apuntes y problemas para exportar a blog__1877[14] pertenecen también a un conjunto Apuntes y problemas para exportar a blog__1878[14] se dice que Apuntes y problemas para exportar a blog__1879[14] está incluido en Apuntes y problemas para exportar a blog__1880[14], lo que se representa por Apuntes y problemas para exportar a blog__1881[14].

Apuntes y problemas para exportar a blog__1882[14] Dados Apuntes y problemas para exportar a blog__1883[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1884[14], ¿es cierto que Apuntes y problemas para exportar a blog__1885[14] ? (Sol.: no)

  • Puede considerarse el ”conjunto sin elementos”, que se llama vacío y se simboliza Apuntes y problemas para exportar a blog__1886[14]. Por definición, el conjunto Apuntes y problemas para exportar a blog__1887[14] está incluido en cualquier otro conjunto.

Apuntes y problemas para exportar a blog__1888[14] ¿Cuál es el cardinal del conjunto Apuntes y problemas para exportar a blog__1889[14]? (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1890[14])

  • Nos interesan especialmente tres operaciones entre conjuntos: la unión (Apuntes y problemas para exportar a blog__1891[14]), la intersección (Apuntes y problemas para exportar a blog__1892[14]) y la diferencia (Apuntes y problemas para exportar a blog__1893[14]).

Apuntes y problemas para exportar a blog__1894[14] La unión de dos conjuntos Apuntes y problemas para exportar a blog__1895[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1896[14] es otro que contiene los elementos comunes y no comunes a ambos.

Apuntes y problemas para exportar a blog__1897[14] Dados Apuntes y problemas para exportar a blog__1898[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1899[14]: Apuntes y problemas para exportar a blog__1900[14]

Apuntes y problemas para exportar a blog__1901[14] Dados Apuntes y problemas para exportar a blog__1902[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1903[14], ¿es cierto que Apuntes y problemas para exportar a blog__1904[14] ? (Sol.: sí)

Apuntes y problemas para exportar a blog__1905[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1906[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1907[14] )

Apuntes y problemas para exportar a blog__1908[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1909[14](Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1910[14] )

Apuntes y problemas para exportar a blog__1911[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1912[14](Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1913[14] )

Apuntes y problemas para exportar a blog__1914[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1915[14](Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1916[14] )

Apuntes y problemas para exportar a blog__1917[14] Dados Apuntes y problemas para exportar a blog__1918[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1919[14], ¿es cierto que Apuntes y problemas para exportar a blog__1920[14] ? (Sol.: no)

Apuntes y problemas para exportar a blog__1922[14] La intersección de dos conjuntos Apuntes y problemas para exportar a blog__1923[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1924[14] es otro que contiene los elementos comunes a ambos.

Apuntes y problemas para exportar a blog__1925[14] Dados Apuntes y problemas para exportar a blog__1926[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1927[14]: Apuntes y problemas para exportar a blog__1928[14]

Apuntes y problemas para exportar a blog__1929[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1930[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1931[14] )

Apuntes y problemas para exportar a blog__1932[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1933[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1934[14] )

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Apuntes y problemas para exportar a blog__1938[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1939[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1940[14] )

Apuntes y problemas para exportar a blog__1941[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1942[14] (Ayuda: hay que empezar resolviendo lo que está entre paréntesis)(Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1943[14])

Apuntes y problemas para exportar a blog__1944[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1945[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1946[14] )

Apuntes y problemas para exportar a blog__1947[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1948[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1949[14] )

Apuntes y problemas para exportar a blog__1951[14] La diferencia de dos conjuntos Apuntes y problemas para exportar a blog__1952[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1953[14] es otro que contiene los elementos que están en el primero pero no en el segundo.

Apuntes y problemas para exportar a blog__1954[14] Dados Apuntes y problemas para exportar a blog__1955[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1956[14]: Apuntes y problemas para exportar a blog__1957[14]

Apuntes y problemas para exportar a blog__1958[14] Resolver Apuntes y problemas para exportar a blog__1959[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1960[14] )

  • Dos propiedades interesantes de los conjuntos son:

Apuntes y problemas para exportar a blog__1961[14]
Apuntes y problemas para exportar a blog__1962[14]
Apuntes y problemas para exportar a blog__1963[14]
Apuntes y problemas para exportar a blog__1964[14]

Apuntes y problemas para exportar a blog__1965[14] Dados los conjuntos Apuntes y problemas para exportar a blog__1966[14]; Apuntes y problemas para exportar a blog__1967[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1968[14], comprobar que Apuntes y problemas para exportar a blog__1969[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1970[14];Apuntes y problemas para exportar a blog__1971[14]

Apuntes y problemas para exportar a blog__1972[14] Dados los conjuntos Apuntes y problemas para exportar a blog__1973[14]; Apuntes y problemas para exportar a blog__1974[14] y Apuntes y problemas para exportar a blog__1975[14], comprobar que Apuntes y problemas para exportar a blog__1976[14] (Sol.: Apuntes y problemas para exportar a blog__1977[14];Apuntes y problemas para exportar a blog__1978[14]

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