Matrices
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Definiciones
Una matriz es una ordenación de números (o números y letras) en filas y columnas.
Una matriz con 
filas y 
columnas se dice que es 
Una matriz con igual número de filas y columnas (es decir, tipo 
) se llama cuadrada.
El orden de una matriz cuadrada 
es 
Cada elemento de una matriz se identifica por la notación 
, donde 
es el número de fila que ocupa y 
el de columna.
Son matrices: 
, 
, 
, 
, 
. La primera es una matriz cuadrada 
(
filas por 
columnas), que se suele llamar ”matriz cuadrada de orden 
” o, más simplemente, ”matriz de orden 
”); la segunda es una matriz cuadrada 
(o de orden 
); la tercera es una matriz 
; la cuarta es una matriz 
(y las de ese tipo se llaman matrices-fila, como también existen matrices-columna), y la quinta es una matriz 
, que es el tipo más simple de matriz que existe (en realidad es un número real). Como ejemplo de notación de elemento, el 
de la tercera matriz es el 
, porque está en la segunda fila y primera columna.
¿Cuál es el orden de la matriz 
(Sol.: 
)
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Operaciones con matrices
Para sumar (o restar) dos matrices deben ser del mismo orden. Se suman (o restan) elemento a elemento.
Para multiplicar un número real por una matriz se multiplica el número por cada elemento de la matriz.
Para multiplicar dos matrices, el número de columnas de la primera debe ser igual al número de filas de la segunda. La matriz resultante tiene tantas filas como la primera y tantas columnas como la segunda. Se opera como se ilustra en el siguiente
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Submatrices
Dada una matriz, podemos obtener de ella submatrices eliminando un número cualquiera de filas, de columnas, o de filas y columnas.
Una matriz puede considerarse submatriz de sí misma (eliminando 
filas y 
columnas).
Si en la matriz 
eliminamos la primera fila nos queda la submatriz 
(del tipo 
)
¿Qué submatriz queda al eliminar la segunda fila y la segunda columna de la matriz anterior? ¿De qué orden es? (Sol.: 
, de orden 
)
Escribir todas las submatrices de orden 
que pueden obtenerse de la matriz que estamos tratando (Sol.: 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
)
Escríbase una submatriz de orden 
de la matriz que estamos tratando(Sol.: 
)
¿Cuántas submatrices de orden 
tiene una matriz cuadrada de orden 
?(Sol.: 
(que se obtienen eliminando primera fila – primera columna; primera fila – segunda columna; primera fila – tercera columna; segunda fila – primera columna, etc.))
