Sistemas de ecuaciones / 1. Método de Cramer

Método de Cramer

• Dado el siguiente sistema de ecuaciones:

donde las incógnitas son , llamaremos matriz de los coeficientes a la matriz formada por los coeficientes que multiplican a las incógnitas (estando éstas ordenadas), es decir:

• Dado el sistema de ecuaciones anterior, cabe demostrar que puede resolverse usando la siguiente fórmula (método de Cramer):

Es decir, cada incógnita se resuelve como un cociente de dos determinantes:

—denominador: determinante de la matriz de los coeficientes;

—numerador: determinante de la matriz de los coeficientes pero cambiando una de sus columnas por la de los términos independientes ( ); para solucionar la se cambia la primera columna; para la la segunda; y para la , la tercera (si es que es así como están ordenadas las incógnitas).

Empleando la fórmula del método de Cramer, solucionar el sistema de ecuaciones

Sol.:

• El método de Cramer es aplicable, de forma equivalente, a sistemas de , , , etc., incógnitas.

Empleando el método de Cramer, solucionar el sistema de ecuaciones

Sol.: