Matemáticas Preuniversitarias
0. Álgebra básica
1. Ecuaciones, inecuaciones, potencias, raíces
2. Conjuntos; introducción a las funciones
3. Combinatoria
4. Probabilidad
6. Matrices y determinantes
(Los capítulos que siguen están en preparación)
7. Sistemas de ecuaciones
- 7.1: Sistemas de ecuaciones / 1. Método de Cramer
- 7.2: Sistemas de ecuaciones / 2. Número de soluciones
- 7.3: Sistemas de ecuaciones / 3. Resolución de sistemas compatibles indeterminados
- 7.4: Sistemas de ecuaciones / 4. Sistemas homogéneos y sistemas con un parámetro
8. Elementos de Geometría y Trigonometría
- 8.1: Razones trigonométricas de un ángulo
- 8.2: Razones trigonométricas básicas
- 8.3: Triángulos
9. Números complejos
- 9.1: El número i y la forma binómica de un complejo
- 9.2: Forma trigonométrica
10. Vectores
- 10.1: Definición, suma y producto escalar
- 10.2: Combinación lineal e independencia lineal de vectores
- 10.3: Base de un espacio vectorial; coordenadas; cambio de base
- 10.4: Producto vectorial
11. La recta
- 11.1: La ecuación y = mx + n
- 11.2: La ecuación paramétrica (x,y) = (p1,p2) + t(v1,v2)
- 11.3: Cálculo de ecuaciones de rectas
- 11.4: Relaciones posibles entre dos rectas
12. Sucesiones y límite de sucesiones
- 12.1: Qué es una sucesión y qué es su limite
- 12.2: Cálculos típicos de límites de sucesiones
13. Funciones y polinomios
- 13.1: Dominio y gráfica de una función
- 13.2: División entre polinomios y raíces de un polinomio
- 13.3: Factorización de un polinomio
14. Límite de funciones
- 14.1: Concepto y sentido gráfico del límite de una función
- 14.2: Resolución de límites
15. Continuidad de funciones
16. Derivadas
- 16.1: Cálculo de derivadas
- 16.2: Regla de la cadena y resolución de límites por la regla de L'Hôpital
17. Estudio de funciones
- 17.1: Cortes con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos
- 17.2: Concavidad y convexidad, puntos de inflexión y asíntotas
18. Integrales
- 18.1: Métodos de integración
- 18.2: Integrales definidas y su interpretación gráfica