martes, 28 noviembre 2023

Matemáticas Preuniversitarias

0. Álgebra básica

1. Ecuaciones, inecuaciones, potencias, raíces

2. Conjuntos; introducción a las funciones

3. Combinatoria

4. Probabilidad

5. Estadística

6. Matrices y determinantes


(Los capítulos que siguen están en preparación)

    7. Sistemas de ecuaciones

    • 7.1: Sistemas de ecuaciones / 1. Método de Cramer
    • 7.2: Sistemas de ecuaciones / 2. Número de soluciones
    • 7.3: Sistemas de ecuaciones / 3. Resolución de sistemas compatibles indeterminados
    • 7.4: Sistemas de ecuaciones / 4. Sistemas homogéneos y sistemas con un parámetro

    8. Elementos de Geometría y Trigonometría

    • 8.1:  Razones trigonométricas de un ángulo
    • 8.2:  Razones trigonométricas básicas
    • 8.3: Triángulos

    9. Números complejos

    • 9.1: El número i y la forma binómica de un complejo
    • 9.2: Forma trigonométrica

    10. Vectores

    • 10.1: Definición, suma y producto escalar
    • 10.2: Combinación lineal e independencia lineal de vectores
    • 10.3: Base de un espacio vectorial; coordenadas; cambio de base
    • 10.4: Producto vectorial

    11. La recta

    • 11.1: La ecuación y = mx + n
    • 11.2: La ecuación paramétrica (x,y) = (p1,p2) + t(v1,v2)
    • 11.3: Cálculo de ecuaciones de rectas
    • 11.4: Relaciones posibles entre dos rectas

    12. Sucesiones y límite de sucesiones

    • 12.1: Qué es una sucesión y qué es su limite
    • 12.2: Cálculos típicos de límites de sucesiones

    13. Funciones y polinomios

    • 13.1: Dominio y gráfica de una función
    • 13.2: División entre polinomios y raíces de un polinomio
    • 13.3: Factorización de un polinomio

    14. Límite de funciones

    • 14.1: Concepto y sentido gráfico del límite de una función
    • 14.2: Resolución de límites

    15. Continuidad de funciones

    16. Derivadas

    • 16.1: Cálculo de derivadas
    • 16.2: Regla de la cadena y resolución de límites por la regla de L'Hôpital

    17. Estudio de funciones

    • 17.1: Cortes con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos
    • 17.2: Concavidad y convexidad, puntos de inflexión y asíntotas

    18. Integrales

    • 18.1: Métodos de integración
    • 18.2: Integrales definidas y su interpretación gráfica