(BLOQUE 1) 22. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). Se dispone de tres óxidos de hierro diferentes cuyos análisis elementales revelan que contienen, respectivamente, el 69,9 %, el 72,4 % y el 77,7 % de Fe. Sabiendo que el peso atómico del Fe es 55,85 y el del oxígeno 16,00, ¿cuáles son las fórmulas empíricas de los tres óxidos, en el orden dado?
(A). FeO, Fe2O, Fe3O
(B). Fe2O, Fe2O3, Fe3O4
(C). Fe2O3, Fe3O4, FeO
(D). Fe2O, FeO3 y Fe2O3
Solución: C. Los subíndices de una fórmula empírica indican el número relativo de moles de átomosde cada elemento que se combinan para formar una cantidad determinada del compuesto. La fórmula A2E3, por ejemplo, significa que para formarse un mol de dicho compuesto se necesitan 2 moles de átomos de A por cada tres moles de átomos de E.
Por lo tanto, para averiguar la fórmula empírica de una molécula cuya composición elemental nos dan hay que calcular a partir de ese dato las cantidades relativas de molesde cada elemento en la molécula (en A2E3, por ejemplo, la proporción es 2:3.)
Supongamos que disponemos de 100 gramos de cada compuesto. Entonces podemos escribir la siguiente tabla en la que se indican las masas de Fe y de O en esos 100 g, masas que coinciden con los correspondientes porcentajes:
| Comp. (100 g) | m(Fe) / g | m(O) / g |
| 1 | 69,9 | 30,1 |
| 2 | 72,4 | 27,6 |
| 3 | 77,7 | 22,3 |
Para el compuesto 1 las cantidades de moles de Fe y de O que intervienen para formar 100 gramos del compuesto se calculan así:
Fe: (1 mol de átomos de Fe / 55,85 g de Fe) · 69,9 g de Fe = 1,25 moles de átomos de Fe.
O: (1 mol de átomos de O / 16,00 g de O) · 30,1 g de O = 1,88 moles de átomos de O. Esto quiere decir que la proporción de moles de átomos de Fe y O en el compuesto 1 es
1,25 : 1,88
Para obtener una proporción más comprensible dividiremos ambos números por el más pequeño y después multiplicaremos los resultados por 2, 3… hasta que encontremos números enteros sencillos. En este caso la primera operación da la proporción:
1 : 1.50
Y la segunda (multiplicando ambos números 2)
2 : 3
Por lo tanto, la fórmula empírica buscada es Fe2O3.
Procediendo del mismo modo con los datos de los compuestos 2 y 3 obtenemos respectivamente las fórmulas empíricas Fe3O4 y FeO.
23. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). ¿Cuál es la proporción de masas de oxígeno que se combinan con una cantidad fija de hierro en los tres compuestos?
(A). 1 : 2 : 3
(B). 1 : 3 : 4
(C). 9 : 8 : 6
(D). 30,1 : 27,6 : 22,3
Solución: C. Calcularemos en primer lugar qué cantidades de O se combinan con 1 g de Fe en los tres compuestos anteriores. Podemos obtener el resultado fácilmente dividiendo en cada fila de la tabla del primer apartado las masas de Fe y O por la de Fe. La nueva tabla nos quedará así:
| Comp. (100 g) | m(Fe) / g | m(O) / g |
| 1 | 1 | 0,431 |
| 2 | 1 | 0,381 |
| 3 | 1 | 0,287 |
Las masas de oxígeno que se combinan con 1 g de Fe en los tres compuestos están en la proporción:
0,431 : 0,381 : 0,287
que, dividiendo por el número más pequeño, podemos convertir en:
1,501 : 1,327 : 1
Iremos multiplicando todos los números de la proporción por 2, 3… hasta encontrar una relación de números enteros sencillos. En este caso, multiplicando por 6 obtendremos:
9,006 : 7,965 : 6
que podemos redondear a
9 : 8 : 6
El ejercicio se podría haber resuelto de un modo mucho más sencillo que explicaremos para demostrar que el resultado obtenido es el correcto. Considerando las fórmulas Fe2O3, Fe3O4, FeO podemos transformarlas de modo que aparezca la misma cantidad de átomos de Fe en las tres. La forma más simple de hacerlo es multiplicar los subíndices de la primera por 3, los de la segunda por 2 y los de la tercera por 6:
Fe6O9, Fe6O8, Fe6O6
Como se ve, para iguales cantidades de Fe (6 moles de átomos) los moles de átomos de O (y, por tanto, sus masas) en las tres sustancias están en la relación 9 : 8 : 6.
24. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). ¿Qué ley ilustran estos datos?
(A). Ley de las proporciones definidas.
(B). Ley de las proporciones múltiples.
(C). Ley de Boyle-Mariotte.
(D). Ley de Avogadro.
Solución: B. Este es un ejemplo de cumplimiento de la ley de las proporciones múltiples, o de Dalton, que se formula así: «Cuando un elemento se combina con otro para dar más de un compuesto, las masas de uno de ellos que se unen a una masa fija del otro están en relación de números enteros y sencillos».
