Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2022 (2s) | Soluciones de las preguntas 25, 26 y 27

(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). 1 mol de dióxido de carbono a 373 K ocupa un volumen de 536 mL a una presión de 50,0 atmósferas. Calcular la presión teórica que se obtendría si se considerara un gas ideal y dar su desviación respecto a la idealidad en términos relativos (es decir, desviación absoluta dividida por valor experimental), expresándola en % y redondeada.

(A). 76 %
(B). 24 %
(C). 14 %
(D). Se obtiene un valor muy diferente a los de las otras respuestas.

Solución: C. Si se considerara un gas ideal, tendría una presión que es fácil calcular por la ecuación de estado de los gases ideales: p = nRT/V = 1·0,082·373/0,536 = 57,1. La desviación es: (|57,1 – 50| / 50)·100 = 14,2 %.

26. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). Calcular la presión teórica que se obtendría si se considerara un gas real que se pudiera tratar según el modelo de Van der Waals, dando la desviación respecto a la idealidad en términos relativos. Dicho modelo de Van der Waals es:

siendo el valor del covolumen 0,0428 L mol^-1 y valiendo la constante característica del gas 3,61 L² atm mol^-2 (dar el resultado redondeado).

(A). 1 %
(B). 4 %
(C). 7 %
(D). 14 %

Solución: A. La presión teórica ahora se calcularía por la expresión de Van der Waals, la cual, sustituyendo en ella valores conocidos, queda así:

Despejando p se obtiene p = 49,4. La desviación relativa es: (|50 – 49,4| / 50)·100 = 1,2 %.

27. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). Expresar las dos contantes de Van der Waals para el CO₂ en el sistema internacional haciendo la aproximación 1 Pa = 10^–5 atm.

(A). Constante característica del gas = 0,361 Pa mol^-2; covolumen = 4,28·10^-5 m³ mol^-1
(B). Constante característica del gas = 3,61·10^-1 J m³ mol^-2; covolumen = 4,28·10^-5 m³ mol^-1
(C). Constante característica del gas = 3,61 Pa m³ mol^-2; covolumen = 4,28·10^-1 m³ mol^-1
(D). Constante característica del gas = 3,61 L² Pa mol^-2; covolumen = 4,28·10^-1 L³ mol^-1

Solución: B. La constante b = 0,0428 L mol^-1 es fácil de transformar. Solo hay que tener en cuenta que 1 m³ = 1000 L:

b = 0,0428 L mol^-1·(1 m³ / 1000 L) = 4,28·10^-5 m³mol^-1.

Para pasar la constante a hay que tener en cuenta que la unidad de presión en el sistema internacional es el pascal (Pa) y que podemos aproximar 1 atm a 10⁵ Pa:

a = 3,61 L² atm mol^-2·(10⁵ Pa / 1 atm)(1 m³ / 1000 L)²·= 3,61·10^-1 Pa m⁶ mol^-2, que se puede transformar en 3,61·10^-1 J m³ mol^-2 si se tiene en cuenta que 1 Pa = 1 N m^-2 (ya que la presión se define como la fuerza dividida por la superficie) y que 1 J = 1 N m, ya que la energía (o el trabajo) es la fuerza por la distancia.