Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2014 | Soluciones de las preguntas 25, 26 y 27

(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS.) A presión atmosférica y a la temperatura de 20 ºC y suponiendo comportamiento ideal, ¿cuál es densidad del gas hidrógeno? (Peso atómico del hidrógeno: 1.)

(A). Un valor entre 0,07 y 0,09 g/L
(B). Un valor entre 22 y 25 L/mol
(C). Un valor entre 70 y 90 mg/cm³
(D). Un valor entre 0,03 y 0,07 g/L

Solución: A. La densidad es el cociente entre la masa de un gas y el volumen que ocupa. Si consideramos que el gas H₂ se comporta idealmente, 1 mol ocupará un volumen V = 22,41 L a presión p = 1 atm y temperatura θ = 0 ºC, es decir: T = 273,15 K. Para averiguar qué volumen V‘ ocupará en otras condiciones (p‘,T‘) podemos aplicar la conocida expresión pV/T = p‘V‘/T‘. Particularmente, para θ = 20 ºC (293,15K): 1 atm×22,41L / 273,15K = 1atm×V’ / 293,15K. Despejando V’ se obtiene el volumen que ocuparía un mol de hidrógeno (considerándolo ideal) en las condiciones de presión y temperatura indicadas en el problema: 24,05 L. Por lo tanto, y dado que 1 mol de H₂ pesa 2 g, la densidad en esas condiciones sería ρ = 2g/24,05L = 0,083 g/L

26. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS.) Se permite que se difundan mutuamente gas hidrógeno y un gas desconocido, comprobándose que la velocidad de difusión del hidrógeno es el cuádruple de la velocidad de difusión del otro gas. ¿Cuál es la densidad de este último a presión atmosférica y 20 ºC de temperatura?

(A). El cuádruple de la del hidrógeno
(B). La cuarta parte de la del hidrógeno
(C). Un valor entre 1,2 y 1,4 g/cm³
(D). La del hidrógeno multiplicada por 16

Solución: D. La ley de Graham expresa la relación de velocidades de difusión mutua de dos gases, v₁ y v₂,  en función de su relación de densidades: v₁/v₂ = (ρ₂/ρ₁)^1/2

Si consideramos que el H₂ es el gas 1 y dado que, según el enunciado, v₁ = 4v₂, podemos escribir: 4 = (ρ₂/ρ₁)^1/2. Por lo tanto: ρ₂ = 16ρ₁, de donde ρ₂ = 16×0,083 g/L = 1,328 g/L.

27. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS.) ¿Cuál es el peso molecular del otro gas?

(A). Aproximadamente 4
(B). Aproximadamente 8
(C). Aproximadamente 16
(D). Aproximadamente 32

Solución: D. Como la densidad se calcula por ρ = M / V_m, siendo M la masa molar del gas (es decir, el peso molecular expresado en g/mol) y V_m el volumen ocupado por un mol de la misma (volumen molar), y dado que V_m tiene el mismo valor para cualquier gas ideal (22,41 L a p = 1 atm y θ = 0 ºC), podemos escribir a partir de la ecuación anterior:  ρ₁/ρ₂= (M₁/V_m,1) / (M₂/V_m,2), expresión que, simplificada, queda: ρ₁/ρ₂ = M₁/M₂. Como se ha averiguado anteriormente: ρ₂ = 16ρ₁ y M₁ = 2 g/mol. Entonces, M₂ = 32 g/mol. Por lo tanto, el peso molecular es M_r,2 = 32 (el peso molecular o masa molar relativa es una cantidad adimensional).