(TEMA 4) 5. Una de las siguientes afirmaciones sobre el efecto fotoeléctrico es falsa:
(A). En cada material, para una determinada frecuencia de los fotones, el número de electrones arrancados es proporcional a la intensidad de la luz.
(B). A mayor longitud de onda de la luz incidente, mayor velocidad de los electrones emitidos.
(C). No se pueden arrancar electrones si la frecuencia de los fotones es inferior a un valor de frecuencia mínimo (umbral) que depende del material.
(D). La energía de cada electrón emitido no depende de la intensidad de la radiación que le llega, sino de la frecuencia de la radiación.
Solución: B. El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material cuando sobre él incide luz visible de alta frecuencia o luz ultravioleta.
Como es sabido, un fotón tiene una energía característica que se relaciona con la frecuencia de la onda asociada por E = hν. Si sobre un átomo incide un fotón cuya energía es superior a la energía mínima necesaria para expulsar un electrón (energía mínima que podríamos considerar una «energía de atadura» del electrón al átomo y que se denomina función de trabajo, φ), entonces el electrón puede ser expulsado del átomo.
Es decir, no es la intensidad de la luz (número de fotones) la que determina si se expulsan o no electrones del átomo, sino la frecuencia de dichos fotones. Esta frecuencia ha de tener tal valor (llamado umbral) que, al transformarlo en energía mediante E = hν, dicha energía ha de superar a la función de trabajo.
Si se cumple ese requisito también se cumplirá que, para una frecuencia determinada, a más intensidad de la luz (más fotones), más electrones se pueden expulsar.
Por otro lado, si se consigue expulsar un electrón, la energía cinética máxima de este será igual a la diferencia entre la energía del fotón y la función de trabajo o «energía de atadura» del electrón al átomo, es decir: Ec = hνfotón – φ.
Como la energía cinética depende de la velocidad según Ec = ½ mv2, la fórmula anterior se puede escribir: ½ mv2 = hνfotón – φ, de donde se deduce que a mayor frecuencia del fotón (νfotón) mayor velocidad del electrón expulsado (v).
Pero como, según es sabido por la teoría ondulatoria, para cualquier onda electromagnética νfotón = c / λfotón, mayor νfotón significa menor longitud de onda del fotón, y viceversa. Por lo tanto, a mayor longitud de onda del fotón, menor velocidad de los electrones emitidos.
(TEMA 5) 6. Solo una de las siguientes afirmaciones es cierta:
(A). Los cinco orbitales d tienen la misma «forma» pero distinta orientación espacial.
(B). El número cuántico m determina el «tamaño» de un orbital.
(C). La ecuación de Schrödinger puede resolverse fácilmente y de forma exacta para átomos polielectrónicos.
(D). Dos orbitales se dice que son degenerados entre sí cuando tienen la misma energía.
Solución: D. De los cinco tipos de orbitales d, cuatro tienen la misma forma, que es aproximadamente esta:
La diferencia entre los cuatro es su orientación espacial.
Pero el 5º es diferente; esta es su forma:
El «tamaño» de un orbital lo determina el número cuántico principal, n.
La ecuación de Schrödinger en general no es fácil de solucionar para átomos distintos al H o hidrogenoides. Para átomos polielectrónicos se pueden obtener soluciones por distintos métodos, pero son aproximadas.
(TEMA 5) 7. ¿Cuál de las siguientes partículas tendrá asociada una menor longitud de onda según la hipótesis de De Broglie si todas viajan a la misma velocidad?
(A). Un electrón
(B). Una partícula alfa
(C). Un neutrón
(D). Un protón
Solución: B. Según De Broglie, toda partícula lleva asociada una longitud de onda, pero esta es menor cuanto mayor es la masa de la partícula (para igual velocidad de todas las partículas que se comparen).
De las cuatro dadas, la partícula alfa es la que tiene más masa porque es un núcleo de helio. Como el helio tiene número atómico 2, eso indica que tiene 2 protones en su núcleo, lo que la convierte en la más pesada (teniendo en cuenta además que también tiene neutrones).
Un neutrón solitario tiene aproximadamente la misma masa que un protón (y bastante mayor que la del electrón), por lo que la masa de un neutrón será menor que la de una partícula alfa.
