Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2025 (1s) | Soluciones de las preguntas 5, 6 y 7

(TEMA 4) 5. A partir de la fórmula de Rydberg:

(1 / λ) = R_H [(1 / n₁²) – (1 / n₂²)]

siendo R_H = 109677 cm^–1, calcular la longitud de onda de la radiación emitida al producirse una transición desde el nivel 4 al nivel 2.

(A). 3,64·10^–5 cm
(B). 486 cm
(C). 20564 cm^–1
(D). 486 nm

Solución: D. Basta aplicar la fórmula:

(1/λ) = 109677 cm^–1[(1/2²) – (1/4²)] = 20564 cm^–1

Por tanto: λ = 1 / (20564 cm^–1) = 4,86·10^–5 cm = 486 nm (pues 1 cm = 10⁷ nm).

(TEMA 5) 6. ¿Cuál de los siguientes cuartetos de números cuánticos (n, l, m, s) es imposible?

(A). (4, 1, –1, –½)
(B). (3, 1, 2, –½)
(C). (1, 0, 0, +½)
(D). (4, 2, 0, –½)

Solución: B. El segundo número cuántico de estos cuartetos, l, puede tomar cualquier valor entero desde 0 a n – 1 (n es el primer número de los cuartetos). Eso se cumple en los 4 casos. En cuanto al número m (el tercero escrito), puede tomar cualquier valor entero desde –l hasta +l, además del 0. Esto no e cumple en el cuarteto (3, 1, 2, –½).

(TEMA 5) 7. Si el número cuántico m correspondiente a cierto electrón en su orbital es igual a –3 y su número cuántico de espín es –½, el orbital solo podría ser…

(A). p_z
(B). d_xy
(C). d_x^₂_–y^₂
(D). Alguno del tipo f

Solución: D. Para un valor del número cuántico principal igual a n, l puede valer entre 0 y n – 1. Y para un número cuántico igual a l, el número cuántico m puede valer desde –l hasta +l. Por lo tanto, si m = –3, eso significa que l tiene que ser al menos igual a 3. Eso corresponde a un orbital f (los orbitales s, p y d tienen valores de l iguales a 0, 1 y 2, respectivamente).