Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2024 | Soluciones de las preguntas 28, 29 y 30

(BLOQUE 3) 28. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). Un átomo de hidrógeno que se encuentra en su estado electrónico fundamental se excita y pasa a un estado tal que su electrón se coloca en el orbital 3p_x. ¿Cuáles de las siguientes serían las configuraciones electrónicas del átomo de hidrógeno antes y después de la excitación?

(A). 1s¹ y 3s¹, respectivamente
(B). 1s⁰ y 3p¹, respectivamente
(C). 1s¹ y 3p¹, respectivamente
(D). 3p¹ y 3p_x¹, respectivamente

Solución: C. La configuración electrónica del átomo de hidrógeno en su estado fundamental es 1s¹. Si el átomo es excitado energéticamente, el electrón puede pasar a otros niveles. En este caso, como el electrón «salta» a uno de los orbitales 3p, la configuración del átomo excitado se puede expresar como 3p¹. También se podría escribir 3p_x¹, pero esa opción no existe.

29. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). ¿Qué energía es necesaria para excitar al electrón del átomo de H desde el estado electrónico fundamental al estado en que el electrón se halla en el orbital 3p_x? (Datos: la ecuación de Rydberg es: ṽ = R_H [(1/n₁²) – (1/n₂²)]; la constante de Planck es 6,626·10^–34J s; la velocidad de la luz es 2,998·10⁸ m/s; la constante de Rydberg para el hidrógeno vale 1,097·10⁷ m^–1).

(A). 1,9·10^–18 J
(B). 6,626·10^–15J
(C). 0,975 J
(D). No se puede calcular porque se desconoce la energía del orbital 3p_x.

Solución: A. En el átomo de H la energía de los distintos niveles solo depende del número cuántico principal. Por tanto, aquí estamos tratando una transición desde el nivel n₁ = 1 (estado fundamental) al nivel n₂ = 3 (orbital 3p_x).

La energía para hacer pasar un electrón del átomo de H desde un nivel n₁ a un nivel n₂ superior se puede proporcionar al átomo en forma de un fotón cuyo número de ondas vendrá dado por la ecuación de Rydberg: 

ṽ = R_H  [(1/n₁²) – (1/n₂²)]

Conviene expresar esta relación en función de la energía. Para ello tenemos que considerar que

E = hν

donde h la constante de Planck y ν es la frecuencia del fotón, que a su vez se relaciona con el número de ondas por

ṽ = ν / c

Por tanto:

E = hṽc

y la ecuación de Rydberg queda:

E = R_H h c[(1/n₁²) – (1/n₂²)]

Basta sustituir datos:

E = 1,097·10⁷m^–1· 6,626·10^–34 J s ·  2,998·10⁸ m/s [(1/1²) – (1/3)²] = 1,937·10^–18J

30. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). Cuando el electrón de un átomo de hidrógeno pasa desde el orbital 3d_x²–y² al orbital 3p_x…

(A). se absorbe un fotón de 3·10^–16 J de energía.
(B). no hay cambio de energía neto.
(C). se emite un fotón de 1,2·10^–17 J de energía.
(D). se emite un fotón de 6,626·10^–15J de energía.

Solución: B. No hay cambio neto de energía porque no hay diferencia de nivel cuántico principal (n) en la transición. En el átomo de hidrógeno, todos los orbitales correspondientes al mismo número cuántico principal tienen la misma energía. En este caso, ambos orbitales corresponden a n = 3.