(BLOQUE 3) 28. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). La primera energía de ionización (“potencial de ionización”) del calcio vale 590 kJ/mol; la segunda, 1145 kJ/mol. La entalpía de disociación del Cl2(g) vale 243 kJ/mol y la afinidad electrónica de este elemento es –349 kJ/mol. Por otra parte, el cambio de entalpía de la reacción Ca(s) + Cl2(g) ⟶ CaCl2 (s) es –795 kJ/mol. (Todos los valores energéticos están medidos a p = 1 atm y T ambiente). ¿Se podría calcular la energía de red del compuesto? Si se pudiera, señalar el valor.
(A). –3471 kJ/mol
(B). –2424 kJ/mol
(C). –2075 kJ/mol
(D). Falta un dato para poder calcularla.
Solución: D. Según el ciclo de Born-Haber, en el balance energético que hay que tener en cuenta para calcular la energía de red participan, entre otras energías, la afinidad electrónica del Cl y las energías de ionización del Ca.
La afinidad electrónica se define como la energía que se despende cuando un átomo gaseoso de Cl gana un electrón. Pero para disponer del átomo de Cl necesitamos disociar la molécula de Cl2. Todos estos valores energéticos aparecen en el enunciado.
En cuanto a la energía de ionización, es la que se necesita para quitar el electrón más externo de un átomo en estado gaseoso. Cuando hablamos de primera y segunda energías de ionización, estas son, respectivamente, las que se necesitan para quitar primero un electrón y después otro.
En el caso del calcio, disponemos de la primera y segunda energía de ionización. Pero, como acabamos de decir, las energías de disociación se refieren, por definición, al átomo en estado gaseoso. En la reacción de formación que nos dan (Ca(s) + Cl2(g) ⟶ CaCl2 (s)), el Ca está en estado sólido. Por lo tanto, para combinar adecuadamente las reacciones termoquímicas y poder resolver el problema, vamos a necesitar usar la reacción de sublimación del calcio (Ca(s) ⟶ Ca(g)) y el valor de la correspondiente entalpía de sublimación. Ese valor no aparece en el enunciado. Falta, pues, un dato.
29. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). Mediante cálculos teóricos se ha estimado el valor de la energía de red del compuesto hipotético CaCl. Cuando se resta este valor del valor de energía de red experimental del CaCl2 se obtiene: U(CaCl2) – U(CaCl) = –1876 kJ/mol. Con este dato y los que se necesiten de los que aparecen en el enunciado de la primera parte del problema, ¿podría estimarse el calor de formación del hipotético compuesto CaCl? En ese caso, ¿qué valor tendría?
(A). 1081 kJ/mol
(B). 163,5 kJ/mol
(C). Se obtiene un valor muy diferente de los anteriores.
(D). No podría estimarse el valor porque falta un dato.
Solución: B. Si llamamos F a la entalpía o calor de formación de los compuestos, S a la entalpía de sublimación del Ca, I1 a la primera energía de ionización del Ca, I2 a la segunda, D a la energía de disociación del Cl2, A a la afinidad electrónica del Cl y U a la energía de red, podremos escribir las siguientes ecuaciones del ciclo de Born-Haber:
Para el CaCl2:
Reacción de formación: Ca(s) + Cl2(g) ⟶ CaCl2 (s)
Balance de energía: F(CaCl2) = S + I1 + I2 + D + 2A + U(CaCl2)
Para el CaCl:
Reacción de formación: Ca(s) + ½ Cl2(g) ⟶ CaCl(s)
Balance de energía: F(CaCl) = S + I1 + ½ D + A + U(CaCl)
Restando ambas:
F(CaCl2) – F(CaCl) = I2 + ½ D + A + [U(CaCl2) – U(CaCl)] = 1145 kJ/mol + ½ (243 kJ/mol) – 349 kJ/mol – 1876 kJ/mol = –958,5 kJ/mol.
Como conocemos el valor de F(CaCl2), que es –795 kJ/mol, despejando F(CaCl):
F(CaCl) = – 795 kJ/mol + 958,5 kJ/mol = 163,5 kJ/mol.
Como se ve, se obtiene un valor endotérmico para la formación de un compuesto iónico, algo que no tiene mucho sentido; esto justifica que el CaCl no sea un compuesto estable.
30. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LAS DOS ANTERIORES). Considerando los dos primeros valores de la energía de ionización del Ca, decir cuál de los siguientes valores sería el único aceptable si tuviéramos que elegir entre ellos para responder a la pregunta: ¿cuál es la tercera energía de ionización del Ca?
(A). 4912 kJ/mol
(B). 1735 kJ/mol
(C). 867 kJ/mol
(D). 555 kJ/mol
Solución: A. La configuración electrónica del Ca es [Ar] 4s2. Eso significa que, tras quitar sus dos electrones, el Ca adquiere la configuración electrónica de un gas noble, lo que supone que quitarle otro electrón más requerirá mucha energía. Por lo tanto, aunque quitar el primer electrón cueste 590 kJ/mol y quitar el segundo cueste prácticamente el doble (1145 kJ/mol), no se puede argumentar que quitar el tercero cueste el triple (unos 1800), sino mucho más. Por eso, de los valores dados, el único aceptable es 4912 kJ/mol.
