(BLOQUE 1) 22. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). Se tiene un sulfato de cobre(II) hidratado del que se quiere averiguar su fórmula molecular. Para desecar completamente la sal se toman 100 g de la misma y se calientan a 105 ºC en un recipiente del que se ha extraído todo el aire y cuyo volumen puede variar en función de la cantidad de vapor producido. Si el vapor obtenido ocupa un volumen de 620,2 L a una presión de 0,1 atm y a la temperatura indicada, decir dentro de cuál de los siguientes intervalos se hallará el valor del porcentaje de agua que contiene la sal. (Pesos atómicos: O: 16,00; H: 1,008. A esa presión el vapor de agua se puede considerar que se comporta idealmente).
(A). 20 – 29,99 %
(B). 30 – 39,99 %
(C). 40 – 49,99 %
(D). 50 – 59,99 %
Solución: B. La ecuación de los gases ideales, p V = n R T, se puede aplicar aquí para calcular la masa de agua que ocupa ese volumen teniendo en cuenta que n = m / M (es decir, el número de moles de agua es la masa de agua dividida por su peso molecular). Sustituyendo en la ecuación de estado y despejando: m = (p V M / (R T). Empleando los valores numéricos del enunciado teniendo en cuenta que el peso molecular del H2O es M = 18, T = (105 + 273) K y R = 0,082 atm L mol–1 K–1:
m = (p V M / (R T) = 0,1 atm · 620,2 L · 18 g mol–1 / [(0,082 atm L mol–1 K–1) 378 K] = 36,02 g
lo que supone aproximadamente el 36 % de los 100 g de sal.
23. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE). Si el peso molecular del sulfato de cobre(II) hidratado es 249,7, ¿cuál es su fórmula molecular?
(A). CuSO4 · H2O
(B). CuSO4 · 3 H2O
(C). CuSO4 · 5 H2O
(D). CuSO4 · 7 H2O
Solución: C. Como se trata de un sulfato de cobre(II), la fórmula de la sal debe ser del tipo CuSO4 · x H2O. (De hecho, así se indica en las respuestas). Todo lo que hay que hacer es averiguar cuánto vale x. Podemos hacerlo teniendo en cuenta lo que significa x: es el número de moles de H2O por cada mol de CuSO4 o, si se prefiere, por cada mol de la sal hidratada: CuSO4 · x H2O. Hemos averiguado que esta sal contiene un 36,02 % de agua; por lo tanto, de la masa molecular total, al H2O corresponden: 249,7 g · (36,02 / 100) = 89,94 g ≅ 90 g. Esa masa de agua equivale a 90 g / (18 g mol–1) = 5 moles.
24. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LAS DOS ANTERIORES). Si se consiguiera descomponer completamente un mol del sulfato de cobre(II) hidratado en los elementos químicos que lo componen, ¿qué volumen aproximado ocuparía todo el O2 producido, medido a una presión de 1 atm y temperatura de 0 ºC, suponiendo que en estas condiciones dicho gas se comporte idealmente?
(A). 22,4 L
(B). 56 L
(C). Unos 100 L
(D). 145,6 L
Solución: C. Un mol de la sal pesa 249,7 g y contiene 9 moles de átomos de O (4 dentro del sulfato y 5 en el agua de hidratación), lo que equivale a 4,5 moles de gas O2. Para saber qué volumen ocuparían estos 4,5 moles en las condiciones dadas basta despejar V en la ecuación de estado de los gases ideales (p V = n R T): V = n R T / p = 4,5 · 0,082 · 273 ≈ 100,7 L.
