Carlos Romero Muñiz »

1. Introducción y justificación

Como indica el propio título de este trabajo fin de máster (TFM) la idea es hacer uso de algunos conceptos de la ciencia de materiales como recurso en la enseñanza de la física y la química en secundaria y bachillerato y eventualmente en otras materias como tecnología industrial. La ciencia de materiales surge de una forma natural para aplicar los conocimientos de la física, la química y otras disciplinas en el diseño de nuevos materiales con unas determinadas propiedades a través del conocimiento profundo de la relación entre la estructura (a distintas escalas) y las propiedades. En este sentido, la ciencia de materiales resulta una disciplina con una componente aplicada muy fuerte, tanto que a veces es difícil diferenciar entre ciencia e ingeniería de materiales. Además, viene marcada claramente por una dimensión antropológica ya que responde a una necesidad natural de la sociedad. Desde tiempos antiguos, el desarrollo y la evolución de las sociedades han estado supeditados a la capacidad de sus integrantes para producir y conformar aquellos materiales necesarios para satisfacer sus necesidades. Se trata por tanto de una disciplina muy tangible y que aúna muchos conceptos de otras disciplinas de una forma práctica.

La clasificación que hace la ciencia de materiales se basa en agrupaciones de propiedades comunes más que en aspectos de carácter más fundamentales como pueden ser la simetría o el enlace químico que son más propios de la física y la química, como detallaremos en esta memoria. Pese a la importancia capital de los materiales, su estudio ha sido progresivamente eliminado de los programas de estudio de secundaria y bachillerato y actualmente queda relegado a una unidad didáctica de las asignaturas de tecnología industrial, una materia especifica de opción de acuerdo con los planes de estudio vigentes en la comunidad autónoma de Andalucía. De hecho no hay menciones explícitas a la ciencia de materiales en los programas de las asignaturas de física y química de 2º de bachillerato y de la de física y química de 1º de bachillerato. En planes de estudio anteriores de secundaria tampoco había grandes referencias a la ciencia de materiales, pero dado el carácter más descriptivo de las programaciones sí que se hacía mención de algunos procesos de interés industrial relacionados con los materiales.

La idea de este trabajo fin de máster (TFM) no es reivindicar una mayor relevancia de la ciencia de materiales, sino demostrar que puede usarse como una herramienta muy útil a la hora de introducir conceptos básicos de física y química a través de ejemplos cotidianos y cercanos que a la vez sean de relevancia tecnológica o industrial. Esta forma alternativa de presentar algunos conceptos o simplemente de acompañarlos de ejemplos representativos puede ser muy beneficiosa tanto para explicar o asentar el concepto en sí mismo como para despertar el interés de los estudiantes en temas de ciencia de materiales. Aquí destacaremos media docena de ejemplos divididos en dos bloques, y por cuestiones de espacio en esta memoria, nos limitaremos exclusivamente a materiales metálicos. Los dos bloques se corresponden con ejemplos básicos como el cobre, el wolframio o el litio y otros tres más avanzados: los imanes de neodimio, las aleaciones de memoria de forma y las de alta entropía, estas últimas descritas recientemente en 2004. No obstante, casi cualquier material (tanto tradicional como avanzado) puede dar pie a interesantes ejemplos o a buenas ideas para prácticas o experiencias de laboratorio o temas para eventuales trabajos de investigación o de ampliación.

La estructura de este TFM se atendrá a la especificada en la guía docente y consistirá en una breve introducción a la ciencia de los materiales a nivel universitario, con especial énfasis en los materiales metálicos como acabamos de señalar, por cuestiones de espacio. Por otro lado, en una segunda parte desarrollaremos algunos aspectos particulares con aplicaciones en el aula. Sobre todo con experiencias de laboratorio que pueden llevarse a cabo a múltiples niveles, desde experiencias demostrativas muy sencillas a prácticas de laboratorio sistemáticas.

2. La Ciencia de Materiales y sus distintos enfoques

El término materia es abstracto y complejo y aunque con una serie de matices comunes puede usarse en varios contextos. El diccionario de la Real Academia, en su primera acepción la define como la realidad espacial y perceptible por los sentidos de la que están hechas las cosas que nos rodean y que, con la energía, constituye el mundo físico. En esta definición se indica de forma explícita que para la física el Universo está constituido únicamente por materia y energía. La materia está constituida por átomos mientras que la energía es algo aún más abstracto que, en su definición más general, es simplemente la capacidad de realizar un trabajo. Ahora sabemos que ambas magnitudes están relacionadas por la famosa fórmula de Einstein. En general, queda patente que el término materia hace referencia a toda entidad que posea cierta extensión en el espacio y que de alguna forma, e independientemente de su tamaño, es tangible para el ser humano manifestando una serie de propiedades físicas.

Por otro lado, el término material, que posee la misma raíz, cuando se usa como sustantivo adquiere un matiz adicional que limita la extensión del concepto ya que según la Real Academia estaríamos hablando de cada una de las materias que se necesitan para una obra, o el conjunto de ellas. Esta circunstancia hace que el alcance de material esté mucho más restringido que el de materia y que tenga cierta connotación estructural, por lo menos en última instancia. Por ejemplo, el agua, como cualquier líquido, evidentemente es materia, y también sería un material ya que su uso es imprescindible para hacer cemento. Sin embargo, el gas cloro, que también sería materia, difícilmente podría clasificarse como material. Vemos entonces que la definición de material no está bien delimitada por lo que dependiendo del contexto una misma sustancia podría ser o no ser clasificada como material dependiendo de la disciplina de estudio ya que son varias las ciencias y disciplinas técnicas que de una forma u otra estudian la materia o los materiales.

A raíz de la definición dada está claro que la física se ocupa del estudio de la materia (y de la energía) a un nivel muy general e incluyendo todas las escalas, desde la física nuclear, que estudia las partículas subatómicas que constituyen los átomos, hasta la astronomía y astrofísica, que se enfocan en el estudio de los planetas, las estrellas y las galaxias. No obstante, a veces se considera que la física excluye de su estudio a aquellos fenómenos naturales que afectan a la estructura molecular de los cuerpos. Esto es porque, además de la física, la química también se dedica al estudio de la materia, pero a un nivel más particular centrándose en el estudio de la composición y las propiedades de la materia junto con el conjunto de transformaciones que esta experimenta sin que se alteren los elementos que la forman, ya que esto último volvería a estar englobado dentro de la física (nuclear). En cualquier caso, resulta obvio que la frontera entre la física y la química en lo que respecta al estudio de la materia no está nada clara, y tampoco merece mucho la pena gastar demasiado tiempo en ponerle etiquetas a todo.

Aparte de la física y la química, es obvio que la arquitectura y las ingenierías también hacen uso continuamente de los materiales y se nutren del conocimiento científico que se tiene sobre las propiedades de la materia, tanto a nivel físico como químico. Las disciplinas técnicas complementan los conocimientos científicos añadiendo una vertiente más aplicada y permitiendo que el conocimiento básico se vaya integrando en la actividad industrial. Es por ello que existe una ingeniería de materiales como una rama de la ingeniería centrada en las relaciones entre la estructura y las propiedades de la materia cuyo objetivo sería diseñar la estructura de un material con el fin de obtener conjunto un predeterminado de propiedades apropiadas para una determinada aplicación. Por tanto, la ingeniería de materiales, que está íntimamente ligada con la ingeniería mecánica y con los procesos de fabricación, precisa unos conocimientos profundos de ciencia básica.

De hecho este conocimiento científico es tan amplio que desde hace ya bastante tiempo se acuñó el término ciencia de materiales para referirse a esta disciplina que hace de nexo entre la ingeniería y la física y química. De este modo, se trata de una disciplina de un marcado carácter interdisciplinar que se fundamenta en los conceptos de la física y la química pero que a la vez los aplica a diversas ramas de la ingeniería (química, mecánica, civil o eléctrica), a la arquitectura o a otras disciplinas científicas como pueden ser la biología, las ciencias ambientales o la biomedicina. Más recientemente, la ciencia de materiales también se ha encargado de estudiar los materiales a escala microscópica englobando a lo que actualmente se conoce como nanociencia y la consiguiente nanotecnología.

Ahora pasaremos a describir brevemente la aproximación y el enfoque de cada disciplina a la materia y los materiales que como veremos pueden ser sustancialmente distintos como resultado de las circunstancias históricas específicas por las que se constituyó cada disciplina.

2.1. Los materiales en física

En la aproximación a la materia que hace la física hay un concepto fundamental sobre el que se articula la clasificación de los materiales en esta disciplina. Este concepto es el de simetría, (Grosso & Pastori Parravicini, 2000, Kittel, 2004) que hace referencia a la correspondencia exacta en forma, tamaño y posición de las partes de un todo. En este caso particular se aplica a nivel microscópico, a escala atómica o molecular refiriéndose a que es habitual que la materia esté compuesta de motivos estructurales que se repiten periódicamente a lo largo de las tres direcciones del espacio. Por eso, en física se suele hablar de simetría de traslación u orden de largo alcance. Esta característica es exclusiva de algunos sólidos, a los que se denomina genéricamente cristalinos, en contraposición a los amorfos, que carecen de esta simetría interna. Hay que recalcar que en física el término sólido cristalino o cristal hace referencia unívocamente a que dicha sustancia presente orden de largo alcance, que difiere de cómo se emplea este término en el lenguaje cotidiano. A menudo se habla de un vaso o una copa de cristal y otros elementos como una ventana que están hechos de algún tipo de vidrio, material que, paradójicamente, se trata de un sólido no cristalino que carece de simetría de largo alcance, o sea un sólido amorfo.

Por otro lado gases y líquidos no presentan nunca simetría interna u orden de largo alcance sino que están compuestos de partículas (ya sean átomos, moléculas u otras entidades) más alejadas entre sí y con una distribución más o menos aleatoria. Tradicionalmente se hablaba de física del estado sólido para referirse a la rama de la física que estudia los sólidos, tanto los cristalinos como los amorfos o semicristalinos. Más modernamente se suele hablar de física de la materia condensada, que engloba el estudio de las fases condensadas (es decir líquidos y sólidos, dejando fuera a los gases). Este último término es el que más se usa en la actualidad ya que los líquidos y sólidos amorfos presentan una serie de características comunes que hacen que los métodos y técnicas de estudio guarden mucha similitud.

Si desde ahora nos restringimos a la materia en estado sólido podemos ver que según la simetría a nivel atómico que presente cada sustancia podemos dividir a la materia en tres grandes grupos: cristalina (orden perfecto), amorfa (ausencia total de orden) y blanda, una variedad de sistemas físicos deformables que, a menudo, presentan propiedades intermedias entre un sólido cristalino y un sólido amorfo. Las ilustraciones de la figura 1 resumen gráficamente las diferentes situaciones que ahora pasamos a comentar.

**Figura 1:** Ilustración esquemática de los distintos tipos de sólidos según su simetría. En (A) se representa un sólido cristalino con simetría de largo alcance con un patrón que se repite periódicamente. En (B) se representa un cristal líquido de tipo nemático, que no presenta orden de largo alcance pero claramente no es isótropo ya que las propiedades serán muy distintas si se analizan a través de la dirección paralela a las agujas o en direcciones perpendiculares a ellas. En (C) se representa la estructura típica de un vidrio de sílice que claramente presenta una distribución amorfa y por tanto isótropa. Figura adaptada de (Rohrer, 2004)

Los sólidos cristalinos se caracterizan por presentar una estructura interna basada en un empaquetamiento o apilamiento ordenado de átomos, moléculas o iones que consta de un patrón o unidad fundamental (motivo estructural) que se repite periódicamente en las tres dimensiones del espacio, como en la ilustración simplificada de la figura 1a. Hay muchos ejemplos de sustancia cristalinas, como la mayoría de sales inorgánicas (incluyendo la sal común), casi todos los metales o los minerales. Sin embargo, no hay que confundir la estructura cristalina a nivel atómico con la apariencia macroscópica del material. Hay sólidos, como los metales, cuya estructura cristalina no se revela a nivel macroscópico, mientras que otras, como muchos minerales, sí presentan estructuras macroscópicas que de alguna forma están relacionadas con su estado ordenado a nivel microscópico, aunque en general no tiene nada que ver el aspecto a nivel macroscópico con la simetría a escala atómica. Hay que tener en cuenta que las distancias interatómicas son como mínimo del orden de 10⁻¹⁰ m o 1 ángstrom (Å) y como máximo de decenas de Å. Los cristales constituyentes o granos de un material cristalino pueden ser ya del orden de micras o micrómetros (µm) por lo que a menudo pueden observarse por medio de microscopía óptica. Sorprendentemente, solo existe un número limitado de formas de constituir los empaquetamientos ordenados de los cristales respetando la simetría de largo alcance, dando lugar a los siete sistemas cristalinos (de mayor a menos simetría: cúbico, tetragonal, ortorrómbico, hexagonal, trigonal o romboédrico, monoclínico y triclínico) y las catorce redes de Bravais. No obstante, como el motivo estructural puede ser muy distinto, desde un solo átomo metálico hasta varias unidades de proteínas de cientos o incluso miles de átomos, las posibilidades son infinitas. Es mucha la información que se puede extraer de un sólido cristalino, ya que la periodicidad facilita enormemente el modelado matemático porque toda la información del sistema cristalino está contenida en una sola unidad de repetición llamada celda unidad, que es la que se repite periódicamente. De hecho, hay toda una disciplina, la cristalografía, que se dedica al estudio de la simetría en los sólidos (De Graef & McHenry, 2007).

Por el contrario, los sólidos amorfos carecen de orden de largo alcance y se caracterizan por su isotropía, es decir, las propiedades son equivalentes a lo largo de cualquier dirección, en contraposición a los sólidos cristalinos en los que las propiedades son fuertemente anisótropas. Aunque parezca sorprendente, los sólidos tienden a ordenarse de forma interna con mucha frecuencia, y los sólido amorfos son menos comunes que los cristalinos. A menudo se trata de mezclas (por lo que no se ordenan) o de sustancias constituidas por macromoléculas o entidades complejas que son menos propensas a cristalizar, como los polímeros. No obstante, los sólidos amorfos por excelencia son los vidrios, de naturaleza inorgánica y que se caracterizan por ser duros, frágiles y transparentes. Están constituidos por sílice (SiO2), otros óxidos y una serie de cationes que se distribuyen de forma aleatoria del modo que se muestra en la figura 1c.

Entre los sólidos cristalinos y los amorfos tenemos una serie de casos intermedios que evidentemente no podrían definirse como cristales ya que carecen de simetría de traslación, pero que no son completamente isótropos y desordenados como los sólidos amorfos. En la figura 1b vemos un ejemplo de cristal líquido (nemático), un estado de agregación de la materia intermedio entre sólido y líquido que puede estar constituido de partículas con una forma determinada que tienden a orientarse de modo colectivo en una determinada configuración. Por ejemplo, en el caso mencionado tendríamos partículas aciculares que tienden a orientarse todas de forma paralela por lo que, sin tener un orden exacto, es obvio que las propiedades en el eje paralelo a los agujas van a ser claramente distintas de las que se puedan encontrar en las direcciones perpendiculares a las mismas. Los cristales líquidos, junto con otras sustancias de características similares como líquidos viscosos, coloides, polímeros, espumas, geles, medios granulares o diversos biomateriales, constituyen lo que actualmente se conoce como materia blanda (Jones, 2002). Aunque este término no se acuñó originalmente atendiendo a la simetría interna, sí es cierto que muchos de estos ejemplos no son ni entidades cristalinas ni puramente amorfas y que presentan una serie de características comunes.

Por último cabe destacar que más recientemente podrían incluirse otras categorías de materiales atendiendo a su simetría y que mencionaremos en algún punto de este libro. Estamos hablando por ejemplo de los materiales nanoestructurados, que son materiales de naturaleza cristalina pero que se preparan de tal forma que el tamaño de los granos o de las entidades constituyentes es del orden de algunos nanómetros (10⁻⁹ m). Es decir, del mismo orden prácticamente que las distancias atómicas.

Estos cristales son tan pequeños que en ellos empiezan a cobrar relevancia algunos fenómenos de naturaleza cuántica que no suelen aparecer en los materiales convencionales. O también los cuasicristales, descubiertos en los años 80, y que aunque estrictamente no tienen simetría de largo alcance, porque no hay un patrón que se repita periódicamente, sí se aprecia cómo los átomos constituyentes no están dispuestos al azar sino que forman estructuras casi ordenadas que pueden reproducirse mediante la aplicación de un algoritmo matemático.

2.2. Los materiales en química

La química se centra en el estudio de la composición y de las propiedades de la materia, con especial énfasis en las transformaciones que esta experimenta. Es por ello que en química se habla de sustancias puras y mezclas. Mientras que los componentes de una mezcla pueden separarse mediante procesos físicos (decantación, destilación, cromatografía, etc.), las sustancias puras solo pueden hacerlo, en determinados casos, mediante procesos químicos que involucran reacciones químicas. Dentro de las sustancias puras existen los compuestos y los elementos químicos. Los compuestos pueden separarse en sus elementos químicos constituyentes mediante las transformaciones apropiadas, pero los elementos químicos son un tipo de materia formada por átomos de una misma clase (definidos por un número fijo de protones) y no pueden descomponerse o disociarse en otras entidades más simples. Es por ello por lo que la química se articula en gran medida sobre estos elementos químicos que son un conjunto de más de cien especies con propiedades características. Algunos elementos se han encontrado en la naturaleza y otros se han obtenido de manera artificial, partiendo de compuestos químicos, o incluso mediante reacciones nucleares. Cada elemento está caracterizado por tener un número fijo de protones cargados positivamente en el núcleo o número atómico, que coincide con el número de electrones cargados negativamente en la corteza. El núcleo puede contener un número variable de neutrones sin carga que ayudan a estabilizar el átomo y que sumado al número atómico constituye el número másico. Dos átomos que posean el mismo número de protones son del mismo elemento aunque posean distinto número de neutrones. En este último caso se dice que son isótopos y salvo excepciones mínimas poseen exactamente las mismas propiedades químicas.

**Figura 2:** Tabla periódica de los elementos (sin actínidos y lantánidos) donde se muestran los valores de la electronegatividad de Pauling (Callister, 2007).

Desde mediados del siglo XIX los elementos químicos se ordenan en la tabla periódica según el número atómico, en una disposición determinada que permite una rápida clasificación de los mismos de acuerdo a una serie de propiedades comunes para cada columna o grupo en el que se encuentren y una variación relativa más o menos conocida a través de las filas o periodos. La tabla periódica en su versión moderna, como la que se muestra en la figura 2, es una herramienta fundamental para el estudio de la química en la actualidad. Una de las propiedades que se estudia en la tabla periódica es la electronegatividad, un concepto fundamental en química que fue introducido por el norteamericano L. Pauling y que referido a un elemento puede definirse como la capacidad que tiene un átomo para atraer electrones de átomos vecinos cuando forman parte de un enlace químico. Teniendo en cuenta las configuraciones electrónicas de los elementos químicos y observando la tabla periódica pueden diferenciarse varios tipos distintos de elementos según su electronegatividad.

Metales. Son los elementos situados a la izquierda en la tabla periódica. No tienen apenas tendencia a atraer electrones de átomos vecinos porque poseen electrones de valencia que están muy poco ligados a los núcleos. De hecho, los metales presentan la tendencia opuesta: cuando las circunstancias lo permiten se deshacen de los electrones más externos. Esto es especialmente evidente en los dos primeros grupos de la tabla periódica (alcalinos y alcalinotérreos) cuya configuración electrónica acaba idealmente en orbitales ns. Esta tendencia se mantiene en la zona central de la tabla periódica en los llamados metales de transición, los elementos de los diez grupos cuya configuración electrónica posee electrones en los niveles nd. Y también existe otros metales, los lantánidos y actínidos, llamados genéricamente tierras raras, cuya configuración electrónica contiene electrones en orbitales f.
No metales. Por el contrario, los elementos situados a la derecha de la tabla periódica sí que tienen una tendencia muy grande a captar electrones de átomos vecinos debido a que les faltan muy pocos para poder adoptar una configuración de capas llenas. Especialmente el grupo del flúor (halógenos) que tan solo por un electrón no tienen todas sus capas llenas.
Semimetales. Hay que destacar que existe un grupo de elementos como el B, C, Si, Ge, etc., cuya clasificación en metales o no metales es dudosa ya que presentan un comportamiento intermedio. Como tendrían que captar o deshacerse de muchos electrones para llegar a una configuración de capa llena, a menudo muestran una electronegatividad moderada siendo capaces tanto de aceptar electrones de metales como de cederlos a átomos muy electronegativos.
Gases nobles. Finalmente, los elementos del último grupo de la tabla periódica son gases a temperatura ambiente y tienen la peculiaridad de que ya tienen configuración de capas electrónicas llenas de modo que son elementos muy estables y poco propensos a combinarse con otros elementos. Los gases nobles, por tanto, no son ni metales ni no metales.

Hay que destacar que la electronegatividad no es una propiedad tangible experimentalmente, pero sí ayuda conceptualmente a entender muchas de las interacciones que tienen lugar entre los elementos. La electronegatividad es una magnitud relativa, es decir, a los elementos se les asigna un valor de electronegatividad en función de un valor de referencia. Existen distintas escalas de electronegatividad que han sido desarrolladas por distintos autores. Según el criterio de Pauling las electronegatividades van desde 0,7 hasta 4 tal y como se indica en la figura 2.

Cuando varios elementos se combinan para dar lugar a otras sustancias (compuestos) lo hacen mediante la formación de enlaces químicos, que involucran a la nube electrónica de los átomos y en principio no tiene efectos relevantes sobre los núcleos atómicos, que en ningún caso cambian su naturaleza debido al enlace. Puede decirse que existe enlace entre dos átomos cuando sus nubes electrónicas entran en contacto de forma permanente porque adquieren una configuración de menor energía. Los compuestos pueden presentar tres tipos de enlaces: covalente, iónico y metálico. El concepto de electronegatividad antes introducido resulta de gran utilidad para entender las características de cada uno de ellos.

Enlace covalente. Se da entre elementos de electronegatividad similar y alta, como los no metales, que tienen mucha tendencia a captar electrones. Cuando se combinan entre sí dos elementos no metálicos (incluyendo aquí al hidrógeno) tienden a formar compuestos moleculares estables debido a que acaban compartiendo los electrones de modo que los átomos involucrados en el enlace adquieren la configuración de capas llenas constituyendo moléculas. Los compuestos covalentes a menudo son líquidos o gaseosos a temperatura ambiente debido a su carácter molecular; por ejemplo el agua, los hidrocarburos, las sustancias orgánicas, los ácidos hidrácidos, etc. Solo a bajas temperaturas estos compuestos solidifican formando cristales ordenados o sólidos moleculares que se comportan como aislantes eléctricos y no conducen el calor. Cabe destacar que hay algunos ejemplos de redes covalentes con características muy distintas como el grafito o el diamante, ambas formas alotrópicas de carbono, o la sílice, dióxido de silicio.
Enlace iónico. Se produce cuando por la diferencia de electronegatividad entre los elementos constituyentes es muy grande. En este caso se da la solución de compromiso obvia: los metales ceden sus electrones más externos a elementos más electronegativos que están dispuestos a aceptarlos. De este modo tanto el elemento metálico como el no metálico alcanzan sus configuraciones más estables de capa completa, aunque se queden en un estado de catión y anión respectivamente. Los compuestos iónicos son en general sólidos a temperatura ambiente, no conducen la electricidad y suelen ser solubles en agua en mayor o menor medida, como el cloruro sódico, un caso típico de compuesto iónico. Los sólidos iónicos suelen presentar estructuras cristalinas bien definidas formadas por apilamientos compactos de aniones, normalmente más voluminosos, en cuyos intersticios se alojan los cationes metálicos, de menor tamaño.
Enlace metálico. Como su propio nombre indica se da entre metales, es decir elementos con electronegatividades parecidas y bajas. La solución en este caso para formar compuestos consiste en que los átomos metálicos se deshacen de sus electrones de valencia formando redes en las que los núcleos y los electrones ligados adquieren posiciones fijas mientras que los electrones de valencia se desligan de los núcleos atómicos y pueden circular de forma más o menos libre por la red de cationes. Es por ello que los metales son buenos conductores de la electricidad y del calor y presentan un brillo característico. Esto último también es una consecuencia de la movilidad de los electrones ya que la presencia de cargas hace que las superficiales reflejen la luz hacia cualquier ángulo de observación.

Aunque estos tres tipos de enlace químico engloban a prácticamente todas las sustancias conocidas, es importante tener en cuenta que puede haber muchos matices y circunstancias especiales. Por ejemplo, para no alargar la discusión no se ha mencionado a los compuestos o complejos de coordinación, que presentan enlaces entre metal y no metal que no son iónicos sino de un tipo particular de enlace covalente. Estos compuestos son de gran interés en química y se estudian en detalle a menudo junto con los compuestos organometálicos.

En cualquier caso, podemos apreciar que, en general, este es el planteamiento que le da la química a la clasificación de la materia y así se refleja habitualmente en las monografías de química inorgánica o química del estado sólido (Cotton & Wilkinson, 1988, Huheey et al., 1993). Dicho planteamiento es radicalmente distinto de la clasificación física pero básicamente abarca toda la materia. De nuevo, en esta clasificación no entra de forma explícita el concepto de material y es que para la química son objeto de estudio muchas sustancias que difícilmente podrían considerarse materiales.

2.3. La ciencia de materiales

La ciencia de materiales (junto con la correspondiente ingeniería) surge de una forma natural para aplicar los conocimientos de la física, la química y otras disciplinas en el diseño de nuevos materiales con unas determinadas propiedades a través del conocimiento profundo de la relación entre la estructura (a distintas escalas) y las propiedades. En este sentido, la ciencia de materiales resulta una disciplina con una componente aplicada muy fuerte, tanto que a veces es difícil diferenciar entre ciencia e ingeniería de materiales. Además, viene marcada claramente por una dimensión antropológica ya que responde a una necesidad natural de la sociedad. Desde tiempos antiguos, el desarrollo y la evolución de las sociedades han estado supeditados a la capacidad de sus integrantes para producir y conformar aquellos materiales necesarios para satisfacer sus necesidades (Hummel, 2004). Tanto es así, que a menudo se clasifican los periodos históricos según el material preponderante en aquella época (la Edad de Piedra, la Edad del Bronce, la Edad del Hierro, etc.)[1]. Esta importancia histórica no ha decaído para nada en la actualidad, sino más bien todo lo contrario ya que pese a los enormes progresos científicos y técnicos que atañen al desarrollo de nuevos materiales, cada vez se requieren materiales más sofisticados y especializados para satisfacer las demandas de las sociedades actuales, inmersas ya en una era tecnológica sin precedentes.

La mayoría de monografías en ciencia de materiales (Askeland et al., 2011, Callister, 2007) señalan que esta disciplina se enfoca en estudiar cuatro aspectos que están íntimamente relacionados: (i) la estructura (a veces incluyendo la composición), (ii) la síntesis y el procesado, (iii) las propiedades y (iv) el desempeño o la aplicación. Estos aspectos están tan ligados que a menudo se representan gráficamente como si fueran los vértices de un tetraedro. El conocimiento de estos cuatro frentes interrelacionados es lo que le permite a la ciencia de materiales desarrollar nuevos materiales para las futuras aplicaciones. Ahora pasamos a desarrollar cada uno de estos aspectos por separado siguiendo la figura 3.

**Figura 3:** El tetraedro de ciencia de materiales ilustrado con un ejemplo. Las planchas de acero que se usan para la carrocería de un automóvil. Figura adaptada de (Askeland *et al.*, 2011).

La estructura y la composición son algo fundamental a conocer en un material independientemente de su aplicación posterior. La estructura puede caracterizarse a distintas escalas, empezando por la atómica, viendo de qué tipo de átomos está constituido un material, pasando por el tipo de enlace químico, como discutimos en la sección anterior, o a nivel cristalográfico aprovechando las propiedades periódicas que permiten trabajar con una sola celda unidad. Por encima de esta escala atómica, tenemos la nanoescala, que es a la que se puede acceder por métodos directos por medio de algunas técnicas de caracterización de materiales como la microscopía electrónica (de transmisión y de barrido), la microscopía de efecto túnel o la microscopía de fuerzas atómicas. A esta escala se permite distinguir lo que ocurre sobre una superficie o caracterizar partículas muy pequeñas. Ya a nivel de lamicroscopía óptica se habla de microestructura, que es la que abarca desde los cientos de nm hasta los mm y que permite extraer mucha información sobre el tipo de procesado que ha sufrido un determinado material. Finalmente se habla de macroescala cuando el ojo humano puede distinguir el material a simple vista sin necesidad de utilizar ninguna técnica de caracterización, por lo que va desde pocos mm hasta metros.

Las propiedades de un material son un conjunto de parámetros físicos y químicos que determinan cómo responde un material a una serie de perturbaciones o agentes externos. Por ejemplo, las propiedades mecánicas indican cómo el material responde a una serie de ensayos normalizados en los que se aplican fuerzas y tensiones que provocan deformaciones. Las propiedades eléctricas que determinan cómo se comporta el material bajo la influencia de campos eléctricos, las magnéticas, ópticas, etc. Es necesario conocer las propiedades de un material en profundidad para buscarle sus aplicaciones idóneas. De este modo, el acero tiene una gran resistencia mecánica y es barato, por lo que es uno de los principales materiales estructurales; el cobre, que presenta una conductividad eléctrica muy alta, se usa en los cables para conducir la corriente eléctrica; el wolframio, cuyo punto de fusión es muy alto se, usa en los filamentos de las bombillas.

La síntesis y el procesado son otros aspectos fundamentales que determinan decisivamente las propiedades finales de un material; incluso una misma sustancia sometida a procesamientos distintos puede dar lugar a materiales con propiedades significativamente distintas. Pensemos por ejemplo en el aluminio, que se usa comúnmente en forma de láminas muy finas para envolver objetos o preservar alimentos o como material estructural en barandillas y balcones. Poco tiene que ver el papel de aluminio con el barrote de un balcón pese a tener exactamente la misma composición. La diferencia está en que el procesado, que afecta tanto a las propiedades como a la microestructura, hace que el producto final sea muy distinto y con aplicaciones distintas. Así, el procesado de materiales consta de una serie de técnicas (extrusión, moldeo, mecanizado, sinterización, laminado, etc.) que suelen ser adecuadas para un determinado tipo de materiales. La aplicación final o el desempeño del objeto fabricado condicionan fuertemente el procesamiento de los materiales empleados.

Por último, tenemos las aplicaciones o el desempeño que son los aspectos más ingenieriles de los cuatro, ya que aquí se valoran otros aspectos que a veces transcienden a la ciencia de materiales, como pueden ser el coste y otros factores económicos, el marketing y la publicidad, o la viabilidad a escala industrial de un sistema de producción. Es obvio que a veces existen materiales muy adecuados para una determinada aplicación, pero el coste del propio material o del procesado posterior hacen completamente inviable su implantación en aplicaciones cotidianas. Un ejemplo paradigmático de esto es el del silicio, que es la base de la tecnología actual. Todos los dispositivos electrónicos están hechos, en una parte importante, de silicio, habiendo otros semiconductores con propiedades mejores, pero el bajo coste relativo del silicio junto con su fácil procesamiento hace que ningún otro material pueda competir con él a día de hoy para aplicaciones a gran escala ya que el rendimiento del silicio para las aplicaciones requeridas es completamente satisfactorio.

No obstante, hay que señalar que esta situación es extremadamente cambiante dada su complejidad. El uso de determinados materiales está sujeto a las normativas estatales y regionales debido a su toxicidad o impacto ambiental; la disponibilidad de las materias primas está sujeta a inestabilidades debidas a factores socioeconómicos, etc., o incluso a las propias mejoras científicas y tecnológicas. Por ejemplo, hace tan solo unos años, las baterías de teléfonos móviles y otros dispositivos de uso común usaban níquel y cadmio como elementos principales mientras que actualmente están en desuso en favor de baterías que han sustituido el cadmio por un hidruro metálico o ion litio. Por tanto, este cambio relativamente rápido en estos materiales ha sido propiciado por los esfuerzos internacionales de moderar el consumo de cadmio que es sumamente tóxico, y por el desarrollo de una tecnología superior que ha alcanzado la viabilidad económica.

Atendiendo a lo explicado hasta ahora, la clasificación que hace la ciencia de materiales se basa en agrupaciones de propiedades comunes más que en aspectos más fundamentales como la simetría o el enlace químico. La clasificación típica en ciencia de materiales distingue entre materiales metálicos, cerámicos, poliméricos y compuestos. Los materiales metálicos incluyen a los metales y sus aleaciones. Muchos autores incluyen en este grupo a los semiconductores, mientras que otros prefieren dejarlos en una categoría aparte. En general se caracterizan por ser buenos conductores de la electricidad y del calor, una resistencia y rigidez relativamente alta combinada con una alta ductilidad que permite un procesamiento relativamente fácil. Las cerámicas, que incluyen a los ladrillos, los vidrios, óxidos refractarios y abrasivos así como muchos compuestos de naturaleza inorgánica, presentan en general unas conductividades eléctrica y térmica pobres, así como una alta dureza y fragilidad. Los materiales poliméricos son de naturaleza orgánica, como los plásticos, las gomas o los adhesivos, y están constituidos por estructuras moleculares de gran tamaño por lo que a menudo no son cristalinos. En general no son buenos conductores, presentan poca resistencia mecánica y rigidez pero pueden llegar a ser extremadamente flexibles. Finalmente, los materiales compuestos están formados por la combinación de al menos dos fases de distinta naturaleza, referida a los grupos anteriores. A menudo hay una matriz principal y mayoritaria que se refuerza con pequeñas cantidades de otro tipo de material, con el fin de conseguir un producto final con propiedades mejores que las partes constituyentes por separado. A lo largo de las siguientes secciones vamos a desarrollar con más detalle cómo son y qué materiales están englobados en cada una de estas categorías.

3. Algunos ejemplos sencillos

3.1. El cobre: el conductor por excelencia

El cobre es un metal de transición de un color anaranjado brillante muy característico. Como detallaremos a continuación su principal propiedad es ser un excelente conductor de la electricidad, solo por detrás de algunos metales preciosos mucho más caros como la plata. El cobre posee muy buena ductilidad y maleabilidad, lo que permite producir láminas e hilos muy delgados y finos. Además, sus propiedades mecánicas son razonables y admite fácilmente procesos de soldadura con otros metales como el estaño. Estas características hacen que se haya convertido en el material más utilizado para fabricar cables eléctricos y otros elementos relacionados con dispositivos eléctricos o componentes electrónicos donde la buena conducción eléctrica es un requisito necesario.

El cobre, pese a no considerarse un metal precioso, puede encontrarse en estado nativo en la naturaleza, donde suele aparecer acompañando a otros óxidos minerales, como en la cuprita, mientras que la forma más habitual es en forma de sulfuros, formando diversos minerales (calcosina, covellita), encontrándose habitualmente junto a las piritas (sulfuro de hierro) y formando sulfuros mixtos como la calcopirita o la bornita. La extracción del cobre se lleva a cabo mediante dos procesos distintos. En el caso de los óxidos, mediante la pirometalurgia, y en el caso de los sulfuros mediante la hidrometalurgia, que es el proceso más común y del que se extrae mayor cantidad de cobre actualmente. Dada que la proporción de cobre es muy baja, incluso en los suelos propicios para su extracción (típicamente el 0,6 %) casi todo el proceso de extracción se centra en la concentración del mineral. Por esta razón, además de proceder con el usual tostado de sulfuros en un horno a gran temperatura para la reducción final a cobre metálico de alta pureza, también es habitual el empleo de procesos hidrometalúrgicos en los que se procede con la lixiviación del mineral concentrado con ácido sulfúrico para obtener una disolución de sulfato de cobre, que es de la que posteriormente se obtiene el cobre metálico por electrolisis.

Aparte del cobre metálico, que ya hemos comentado que es el conductor por excelencia, existen múltiples aleaciones que contienen mayoritariamente cobre de interés industrial, de la que destacan claramente los latones y el bronce, que se muestran en la figura 4.

**Figura 4:** Algunas de las aleaciones más comunes de cobre. El cobre puro, con su característico color rojizo, junto con el latón (más amarillo) y el bronce, más oscuro.

El latón es una aleación de cobre y zinc (menos del 50 %) que puede contener otros metales en menor proporción. El latón es más duro que el cobre pero es fácil de mecanizar o grabar. Presenta un color más amarillo que el cobre, bastante característico, parecido al oro, por lo que se usa mucho en bisutería y en artículos de decoración. Además, es muy resistente a la oxidación e incluso al agua de mar o ambientes salinos. Presenta unas propiedades mecánicas modestas y en general no admite tratamientos térmicos para mejorarlas por lo que no tiene muchas aplicaciones de carácter estructural. Curiosamente, es una de las pocas aleaciones que es muy poco propensa a generar chispas con los impactos, por lo que se emplea como envase de productos inflamables, para cerdas de cepillos de metales o como pararrayos.

El bronce es otra aleación muy común del cobre que contiene entre un 2 % y un 22 % de estaño y puede incluir otros metales minoritarios. El bronce tiene una importancia histórica capital, ya que se trata de la primera aleación que se fabricó adrede en la historia de la humanidad. Así que durante centurias fue la aleación básica para la fabricación de armas y otros utensilios, así como productos de orfebrería de casi todas las épocas pasadas. El bronce se emplea especialmente en aleaciones conductoras del calor, en baterías eléctricas y en la fabricación de válvulas, tuberías y uniones de fontanería.

La alpaca es otra aleación que contiene cobre mayoritariamente (entre un 50 % y un 70 %) combinada con níquel y zinc, con color y brillo parecidos a los de la plata. Es muy resistente a la corrosión y típicamente se usa en orfebrería, bisutería y vajillas y cuberterías. Otras aleaciones comerciales de cobre incluyen aquellas con cadmio, cromo y cromo-zirconio, aluminio, berilio o plata, entre otras muchas.

Dada la importancia que tiene el cobre como conductor nos vamos a detener un poco más en esta aplicación. De hecho, el cobre lleva siendo el conductor de referencia desde hace más de un siglo, tanto es así que la conductividad eléctrica del cobre puro fue durante mucho tiempo la referencia aceptada como estándar para esta magnitud. La conductividad eléctrica, usualmente representada por la letra griega sigma (σ) es la magnitud que cuantifica la capacidad que tiene un material para dejar pasar la corriente eléctrica a través del mismo. Sus unidades en el Sistema Internacional son de Ω⁻¹ m⁻¹, empleándose a menudo el término siemens (S) en vez de Ω⁻¹. De modo análogo se define la resistividad, denotada por la letra griega ro (ρ) como la magnitud que cuantifica la dificultad que encuentra la corriente eléctrica en atravesar un determinado material. Curiosamente la conductividad (o la resistividad) es una de las magnitudes físicas que en más órdenes de magnitud varía según el material. Así, la conductividad de un buen aislante polimérico como el teflón es de 10⁻²⁴ Ω⁻¹ m⁻¹; otros aislantes como los vidrios o el diamante presentan conductividad en un rango aproximado 10⁻¹² − 10⁻¹⁵ Ω⁻¹ m⁻¹; un semiconductor intrínseco típico como el silicio tiene una conductividad de 4 × 10⁻⁴ Ω⁻¹ m⁻¹; y un buen conductor metálico como el cobre tendría 10⁷ Ω⁻¹ m⁻¹. Y eso sería sin contar a los superconductores, que presentan unas resistividades muy próximas a cero, por lo que el rango se extendería todavía más.

Hay que tener en cuenta también la diferencia entre resistividad y resistencia eléctrica (o equivalentemente entre conductividad y conductancia). La resistividad y la conductividad son características exclusivas del material y permiten la comparación directa entre ellas, mientras que la resistencia o la conductancia dependen de la muestra, ya que como se indica en la ecuación de la figura 5 se calcula en base a la conductividad o resistividad y un término geométrico de la muestra, que para conductores en los que una dimensión es mucho mayor que las otras dos depende básicamente de su longitud y de su sección. Evidentemente, a mayor longitud mayor será la resistencia, ya que habrá más pérdidas, y a mayor sección mayor conductancia o menor resistencia, en una clara analogía a lo que ocurre con el caudal de un fluido que recorre un conducto.

**Figura 5:** Resistividad del cobre en función de la temperatura, en comparación con la de la plata y el oro, dos metales preciosos. A la derecha se muestran los típicos cables de cobre, recubiertos de un aislante y con varios hilos interiores. Abajo a la derecha, la fórmula de la resistencia eléctrica, que depende de la conductividad propia del material, así como de un factor geométrico que incluye la longitud y la sección transversal. Los datos experimentales de la gráfica se han tomado de (Matula, 1979).

Una característica muy importante de la conductividad eléctrica es su variación con la temperatura, ya que eso revela si el material se comporta como un metal o como un semiconductor. En la figura 5 se muestra cómo es la variación de la resistividad de tres metales de referencia: el oro, el cobre y la plata. La resistividad se hace más pequeña a temperaturas menores mientras que va aumentando conforme lo hace la temperatura. Esta variación se explica de acuerdo al enlace metálico, que se introdujo en el capítulo anterior. Los metales disponen de electrones de conducción deslocalizados por la red cristalina. En principio, al aplicar un campo eléctrico, estos son susceptibles de moverse generando una corriente eléctrica. A mayor magnitud de campo eléctrico mayor será la corriente eléctrica que se genere. No obstante, la intensidad de corriente no puede crecer indefinidamente según se aumenta la magnitud del campo eléctrico ya que a medida que aumente la movilidad de los electrones será más fácil que se encuentren con algún tipo de obstáculo como defectos cristalinos o fronteras de grano. Además de que el número de defectos crece con la temperatura (aumenta la entropía) las propias vibraciones de la red empiezan a dificultad el tránsito de electrones, generando un valor cada vez mayor de resistividad. Como veremos en la última sección de este capítulo, este comportamiento es el opuesto cualitativamente al que se encuentra en los semiconductores ya que el mecanismo de conducción es radicalmente distinto.

3.2. El wolframio: un metal refractario

El wolframio, también conocido como tungsteno, es un elemento químico perteneciente al grupo de los metales de transición. Se trata de un metal de color gris acero, duro y muy denso, que a menudo es frágil y poco maleable para ser un metal. Es un metal escaso en la corteza terrestre, pero se encuentra en determinados minerales como la scheelita (CaWO₄). Este elemento se aisló por primera vez en España a finales del siglo XVIII por los hermanos Elhúyar. Su propiedad física más destacada es su punto de fusión extremadamente alto, el más alto de cualquier elemento químico (3420 ºC), y también el más alto de ebullición (5930 ºC). Además, presenta el coeficiente de dilatación térmica más bajo de cualquier metal puro. Por esta razón al wolframio se le clasifica junto con otros metales, como el molibdeno, el niobio, el tantalio o el renio, como metal refractario, que se caracterizan por ser extraordinariamente resistentes al calor y al desgaste.

La mayoría de aplicaciones del wolframio metálico derivan de estas características, por lo que se usa para filamentos de lámparas incandescentes, en electrodos no consumibles de soldaduras, en resistencias eléctricas para hornos, etc. Además, tiene importantes aplicaciones en física nuclear. Por un lado, su alta densidad y estabilidad atómica hacen que sea un metal especialmente apropiado para blindajes y protección radiológica ya que es capaz de absorber una gran proporción de todas las radiaciones ionizantes, incluyendo los rayos gamma, y siendo uno de los pocos materiales efectivos contra la penetración de neutrones. Su absorción es superior a la del plomo, con la ventaja adicional de que no es tóxico. Como consecuencia de su elevado punto de fusión resulta un candidato idóneo para revestir reactores nucleares, siendo uno de los más prometedores para aplicaciones en fusión nuclear. También se emplea como metal de aleación para determinados aceros especiales y el carburo de wolframio se emplea para fabricar herramientas de corte, siendo esta aplicación la que supone la mayor parte de la demanda mundial de wolframio.

Las bombillas tradicionales o lámparas incandescentes producen luz gracias al calentamiento por efecto Joule de un filamento metálico o resistencia eléctrica por el que se hace pasar una corriente eléctrica. Como hemos indicado, este filamento suele ser de wolframio y cuando alcanza temperaturas muy altas empieza a emitir luz blanca. Cuando un metal se calienta en torno a los 1000 ºC adquiere una tonalidad rojiza, lo que habitualmente se conoce como estar al rojo vivo. Si la temperatura se aumenta aún más empieza a emitir a longitudes de onda mayores dando lugar a luz blanca. Un filamento de wolframio de una bombilla de las tradicionales podría alcanzar temperaturas de hasta 2500 ºC, gracias al punto de fusión tan elevado del wolframio comparado con otros metales, que a esa temperatura estarían ya fundidos. A menudo se le añade a las bombillas incandescentes una pequeña cantidad de yodo o bromo que aumentan la durabilidad del filamento ya que, de este modo, los átomos de wolframio que se van evaporando del filamento a gran temperatura se recombinan para dar lugar al halogenuro correspondiente. Las moléculas de estos halogenuros se descomponen posteriormente sobre el filamento reintegrando los átomos de wolframio que se habían evaporado. Estas lámparas que contienen una pequeña cantidad de elementos halógenos se denominan genéricamente lámparas halógenas y son más duraderas.

El tipo de radiación electromagnética que emite un cuerpo negro a una temperatura dada en equilibrio térmico viene descrito la ley de Planck (Eisberg & Resnick, 1985), que se ilustra en la figura 6. Vemos que para un cuerpo a unos 3000 K la radiación se emite principalmente en el rango del infrarrojo mientras que solo una pequeña fracción es emitida en el rango del visible con longitudes de onda predominantemente roja, como le ocurre al hierro al rojo vivo. Solo para temperaturas algo mayores la emisión abarca todo el rango del visible dando una luz blanca, como le ocurre al hierro fundido o a los filamentos de wolframio. El máximo de longitud de onda al que emite el cuerpo viene dado por la llamada ley del desplazamiento de Wien (en azul en la figura 6). De acuerdo a esta ley, solo a temperaturas por encima de 5000 K ese máximo de emisión estaría en el rango de la luz visible.

**Figura 6:** La ley de Planck explica la radiación de un cuerpo negro, que emite a distintas longitudes de onda preferentemente según la temperatura del cuerpo, de acuerdo con la ley del desplazamiento de Wien. Vemos varios ejemplos. Uno es hierro al rojo vivo (a unos 1000 ^◦C), que fundamentalmente emite en el rojo, dentro del rango visible. Los otros son hierro fundido y un filamento de wolframio, que por estar a temperaturas más elevadas (más de 2500 ^◦C) emiten en un color más blanco porque incluye todas las longitudes de onda del espectro visible.

Por esta razón, las lámparas incandescentes son altamente ineficientes y están obsoletas, ya que la mayoría de la electricidad se disipa en forma radiación infrarroja y generando calor, y solo una pequeña parte se invierte en producir luz. De hecho, desde 2009 la Unión Europea estableció un plazo para que en los estados miembros se dejaran de fabricar y comercializar lámparas incandescentes de forma progresiva. Para buscar soluciones más eficientes, a lo largo de los años se han ido desarrollando otras tecnologías, en la mayoría de las cuales se emplea wolframio metálico debido a su carácter refractario. En la figura 7 se muestran algunos ejemplos de este tipo de dispositivos luminosos.

**Figura 7:** Varios tipos de bombillas y lámparas que funcionan gracias a un filamento incandescente de wolframio.

Los tubos fluorescentes también incluyen unos arrollamientos de wolframio en sus extremos, pero su funcionamiento no se basa directamente en la radiación del cuerpo negro, sino que se emplean para calentarlos y así ionizar gases y una pequeña cantidad de vapor de mercurio. Estos gases se encuentran confinados a baja presión en un tubo fino de vidrio donde se forma un plasma conductor debido al paso de la corriente eléctrica, por lo que los átomos emitirán luz al desexcitarse con una contribución importante de radiación ultravioleta. Los tubos fluorescentes están revestidos interiormente por una serie de compuestos químicos que homogeneízan la emisión de luz que se ha generado dentro del tubo.

La tecnología basada en tubos fluorescentes ha mejorado mucho en los últimos años. Actualmente existen alternativas de iluminación que se basan en esta tecnología fluorescente pero mucho más eficientes. En concreto, las denominadas lámparas fluorescentes compactas, cuyo funcionamiento es básicamente el mismo que el del tubo fluorescente convencional, salvo por la incorporación de un balastro electrónico, que permite operar a una alta frecuencia eliminando el típico efecto de parpadeo y del lento encendido de la iluminación fluorescente tradicional, así como permitiendo un importante reducción del peso de las lámparas. La eficiencia de estas bombillas es mucho mayor. A modo de ejemplo, una bombilla incandescente convencional de 60 W consumiría únicamente 15 W. No obstante, hay que comentar que la nueva tecnología LED es aún más eficiente y se está imponiendo progresivamente para aplicaciones cotidianas.

3.3. El litio: el metal más ligero

El litio es un metal alcalino de color gris plata y muy blando. Como los otros metales alcalinos, se trata de un metal extremadamente reactivo, que se oxida fácilmente en presencia de agua o aire, llegando a arder con facilidad. La presencia de litio en pequeñas cantidades se revela dando lugar a llamas con un característico tono carmesí, pero en cantidades mayores combustiona violentamente en llamas blancas muy brillantes. Como medida de protección, el litio metálico debe almacenarse sumergido en aceite mineral.

Su número atómico es tan solo 3, lo que hace que sea el metal (y el elemento sólido en general) más ligero existente, con una densidad de 0,534 g cm⁻³, es decir aproximadamente la mitad de la del agua líquida. El litio no se encuentra en la naturaleza en estado libre, algo esperable dada su gran reactividad, sino que se encuentra en algunos silicatos minerales como la lepidolita o la petalita. Gracias al ensayo de la llama antes comentado se detectó su presencia en estos minerales a principios del siglo XIX pero no se aisló hasta que se descubrió la electrolisis años más tarde. No obstante, resulta muy costoso obtener el litio de sus menas minerales y desde la década de 1990 se obtiene principalmente de algunos depósitos de sales de Sudamérica como el salar de Uyuni (Bolivia), el salar de Atacama (Chile) o el salar del Hombre Muerto (Argentina). Algunas veces se encuentran depósitos de agua salada donde, junto con la sal más común, el cloruro sódico o halita, pueden encontrarse cantidades significativas de cloruro de litio con contenidos totales de litio de hasta el 0,15 %. Una vez concentrado el cloruro de litio, puede extraerse el litio metálico mediante un proceso electrolítico sobre la mezcla de sales fundidas.

El litio tiene usos bien establecidos en la industria actual. Se usa en la fabricación de vidrios, ya que incrementa su durabilidad, en aplicaciones nucleares, en la producción de algunos compuestos de interés en síntesis orgánica o como tratamiento para ciertas enfermedades mentales. Finamente, dada su extrema ligereza, la industria aeroespacial ha invertido mucho esfuerzo en usarlo en distintas aleaciones con el fin de reducir el peso de las aeronaves. Si bien es cierto que existen varias aleaciones comerciales que incluyen litio, son costosas y no se han impuesto como una alternativa viable.

Pero sin duda alguna, la aplicación del litio más relevante en la actualidad es su uso en las baterías de ion litio que se emplean en todo tipo de dispositivos electrónicos portátiles como teléfonos, tabletas, ordenadores, altavoces inalámbricos, etc. Casi todo el mundo porta diariamente una o varias de estas baterías en casi todo momento, ya que gracias a ellas es posible que los dispositivos antes mencionados puedan trabajar de forma autónoma durante horas y puedan recargarse hasta miles de veces. Esta aplicación ha hecho que el precio del litio se haya multiplicado por un factor seis en los últimos quince años y su producción se haya convertido en un sector estratégico en el contexto internacional. El desarrollo de las baterías de ion litio ha sido un proceso largo de muchos años y en él intervinieron muchas personas, desde las primeras propuestas teóricas, pasando por el desarrollo de la primera batería comercia en 1991 por la empresa Sony, hasta su comercialización a gran escala. En 2019 el Premio Nobel de Química fue destinado a John Goodenough, Stanley Whittingham y Akira Yoshino como máximos representantes del desarrollo de las baterías de ion litio.

Antes de entrar a explicar qué es lo que hace tan peculiares y eficientes a estas baterías es necesario introducir algunos conceptos básicos. Una pila, como la que se ilustra en la figura 8, es un dispositivo capaz de obtener energía eléctrica a partir de reacciones químicas de oxidación-reducción, por lo que consta de dos electrodos: un ánodo, donde tiene lugar la oxidación, y un cátodo, donde ocurre la reducción. Una vez que se cierra el circuito eléctrico, en el caso de la figura 8, a través de un puente salino, transcurre de forma espontánea una reacción química de transferencia de electrones responsable de la producción de corriente eléctrica.

**Figura 8:** Esquema de funcionamiento de una pila electroquímica convencional formada por un ánodo de Zn y un cátodo de Cu.

La diferencia relativa entre los potenciales de reducción es lo que marcará qué electrodo se comporta como ánodo y cuál como cátodo, de forma equivalente a lo que ocurre en la corrosión galvánica. Hay que recordar que, dependiendo del par, un mismo metal puede actuar de ánodo o de cátodo según el material del otro electrodo. Durante dicha reacción electroquímica, si los electrodos son metálicos, normalmente uno se va consumiendo (en el ejemplo de la figura, el electrodo de Zn), ya que va generando iones, mientras que en el otro (el de Cu) se va depositando nuevo material según las leyes de Faraday. Cuando se consume alguna de las especies intervinientes, la reacción no puede seguir transcurriendo y se deja de producir energía, o lo que es lo mismo en un lenguaje más cotidiano, la pila se gasta. Dependiendo de la naturaleza de los materiales que constituyan la pila, la reacción puede ser completamente irreversible y hay que desechar la pila (celdas galvánicas primarias) o puede haber alguna forma de recargarla mediante la aplicación de energía eléctrica (celdas galvánicas secundarias).

Debemos recordar que las pilas son un tipo de celda electroquímica, un concepto un poco más amplio que incluye tanto a las pilas o celdas galvánicas como a las celdas electrolíticas, donde ocurre el proceso contrario, es decir una reacción redox no espontánea que se produce cuando a la celda se le suministra energía eléctrica en forma de intensidad de corriente. En ambos casos la reducción tiene lugar en el cátodo y la oxidación en el ánodo; lo que cambia en cada caso es el sentido del flujo de electrones, la corriente eléctrica va en sentidos opuestos. Por último, conviene señalar cuál es la diferencia entre una pila y una batería, y es que esta última es un dispositivo adaptado para su uso cotidiano debidamente encapsulada que está compuesta de varias celdas conectadas en serie o paralelo junto con las conexiones eléctricas pertinentes y algún módulo electrónico de control.

Una vez repasados estos conceptos básicos, podemos entender qué es lo que hace tan especial a las baterías de ion litio. Dado su bajísimo número atómico, los iones de litio son muy pequeños, por lo que su movilidad es muy elevada y serían candidatos excelentes para aplicaciones electroquímicas, y esto era algo sabido por la comunidad científica. Sin embargo, había una serie de problemas técnicos que impedían aprovecharse de esta ventaja. En 1976, Whittingham, quien por entonces trabajaba para la compañía Exxon, fue uno de los primeros en proponer una pila basada únicamente en iones de litio usando disulfuro de titanio y litio metálico como electrodos (Whittingham, 1976). Este dispositivo tenía muy difícil prosperar debido al alto precio del disulfuro de titanio y a la peligrosidad del litio metálico, que como ya hemos comentado es extremadamente reactivo. Sin embargo, la idea de usar un cátodo con estructura laminar capaz de albergar iones litio por intercalación sí sería muy útil en el diseño de las futuras baterías recargables.

Pocos años después Goodenough y otros investigadores (Mizushima et al., 1980) propondrían al LiCoO₂, un óxido mixto de litio y cobalto(III), como material sustituto para los cátodos. Se trata de un compuesto con estructura laminar que puede incorporar átomos de litio por intercalación, con la ventaja de que es seguro y asequible económicamente. Es más, la propuesta de este material fue todavía más relevante, ya que al poseer litio de por sí, abría la posibilidad de usar como ánodo cualquier otro material con capacidad para incorporar litio, y así eliminar el litio metálico del dispositivo, que sin duda alguna impediría su comercialización por motivos de seguridad.

Esto fue lo que permitió finalmente a Yoshino patentar una batería recargable basada exclusivamente en ion litio usando LiCoO2 como cátodo y un ánodo de carbono (también puede usarse grafito), como la que se muestra en la figura 9. Este dispositivo era seguro y económicamente viable, por lo que fue comercializado por la empresa Sony en 1991 siendo el precursor de las actuales baterías de ion litio. Posteriormente hubo otras mejoras, básicamente enfocadas en la obtención de cátodos más eficientes como fueron el uso de otros óxidos mixtos con estructura de espinela, o más recientemente el uso de sulfatos y fosfatos que aumentan la eficiencia de las baterías debido al efecto inductivo de los polianiones.

**Figura 9:** Esquema fundamental de una batería de ion litio formada por un ánodo de grafito, con capacidad de formar un compuesto de intercalación de litio y un cátodo de fosfato con estructura laminar. Los iones litio están representados por pequeños círculos de color rosa. Figura tomada de (Zhang *et al.*, 2011).

Las baterías de ion litio basadas en estos materiales son extremadamente ligeras y presentan una elevada capacidad energética y resistencia a la descarga. Sufren muy poco efecto memoria y soportan un elevado número de ciclos de regeneración con un alto rendimiento. Como se pueden fabricar en tamaños pequeños y con múltiples geometrías se han impuesto en la industria electrónica de gran consumo. No obstante, presentan algunas desventajas, especialmente relacionadas con su sensibilidad a las altas temperaturas, que puede provocar su deterioro o su destrucción por inflamación, llegando a haber ocurrido casos de explosión. Es por esto que para los productos de consumo cotidiano son necesarios dispositivos adicionales de seguridad que encarecen su precio final y que limitan seriamente su uso en otras aplicaciones de mayor potencia.

4. Algunos ejemplos más avanzados

4.1. Neodimio para fabricar los imanes más potentes

Desde el punto de vista de las propiedades magnéticas las sustancias se dividen en tres grandes grupos: paramagnéticas, diamagnéticas y ferromagnéticas. Estas últimas, en un contexto más general, se engloban dentro de los materiales con orden magnético. Las sustancias paramagnéticas y diamagnéticas no presentan momento magnético neto en ausencia de campos magnéticos sino solamente momentos inducidos por el campo, y se diferencian en que los momentos magnéticos de los materiales diamagnéticos tienden a oponerse al campo aplicado mientras que en el caso de los paramagnéticos se orientan paralelamente a él. A diferencia de los anteriores, los materiales ferromagnéticos pueden presentar momento magnético neto, o, desde el punto de vista macroscópico, magnetización intrínseca en ausencia de campos magnéticos aplicados. Además, pueden presentar dos estados de magnetización o imanación con el mismo módulo y dirección, pero de sentidos opuestos, ya que la magnetización, al igual que el campo magnético, es una magnitud vectorial que representa a la densidad de momento dipolar que posee un material. El sentido de la magnetización del ferromagnético puede revertirse mediante la aplicación de campos magnéticos dando lugar a lo que se conoce en física como histéresis. Se trata de un fenómeno caracterizado por un ciclo que liga a dos magnitudes como el que se muestra en la figura 10 y que aparece de forma recurrente en la naturaleza en infinidad de contextos distintos.

En el caso de los ferromagnéticos y otros materiales con orden magnético, los momentos magnéticos de los átomos constituyentes se agrupan formando unas estructuras llamadas dominios que al orientarse colectivamente provocan que la sustancia adquiera magnetización en ausencia de campos. Un material ferromagnético puede tener inicialmente magnetización nula si todos los dominios están orientados aleatoriamente; sería el punto 0 del ciclo de histéresis de la figura 10. Una vez que se aplica un campo magnético los dominios se orientarán de forma paralela a él hasta alcanzar la magnetización de saturación que se corresponde con la totalidad de los dominios apuntando en la misma dirección y sentido. Si se dejara de aplicar el campo, los dominios seguirían aproximadamente orientados en la dirección en la que apuntaba el campo, de forma que el material seguiría tendría una magnetización neta o remanente, menor que la de saturación. Ambos valores son propios de cada material, o más aún, de cada muestra, ya que la geometría y el procesado también afectan a estas magnitudes.

El ciclo de histéresis se completa cuando una vez magnetizada la muestra por primera vez se aplica otra vez un campo magnético en el sentido opuesto al de los dominios, reorientándolos en sentido contrario. El valor del campo magnético necesario para que el material vuelva a tener magnetización nula recibe el nombre de campo coercitivo. Por encima de ese valor, los dominios seguirían orientándose hasta alcanzar otra vez el otro estado de magnetización de saturación, equivalente al primero pero de sentido opuesto. Mediante la sucesiva aplicación de campos magnéticos alternos suficientemente intensos se podría recorrer varias veces el ciclo de histéresis completo. El área bajo la curva de histéresis representa la energía que se disipa al invertir el estado de imanación, pero hay que tener en cuenta que existen pérdidas y no se puede recorrer un número ilimitado de veces el ciclo. La histéresis magnética es el fenómeno que permite el almacenamiento de información en los discos duros de los ordenadores ya que el campo induce una magnetización que se codifica como un 0 o un 1 en las regiones del disco que se corresponden con los dos estados saturados de magnetización.

Los ciclos de histéresis pueden ser muy distintos dependiendo de cada material, y de forma general se suele clasificar a los materiales en blandos y duros de acuerdo principalmente al valor que presentan de campos coercitivos, pero de forma independiente de la magnitud de la magnetización de saturación, tal y como se muestra en la parte inferior de la figura 10 Los materiales blandos se caracterizan por campos coercitivos bajos y, por tanto, disipan poca energía durante los ciclos de histéresis. Resultan adecuados para los núcleos de los transformadores y motores ya que están sometidos a campos alternos. Por otro lado, los duros, cuyos campos coercitivos son mayores, son más adecuados para imanes permanentes o dispositivos de memoria. El hecho de que un material sea blando o duro desde el punto de vista magnético no solo depende de la composición sino de otros factores relacionados con el procesado. Por ejemplo, los aceros pueden comportarse como ferromagnéticos duros o blandos dependiendo principalmente del tamaño de grano, ya que este parámetro está íntimamente relacionado con la estructura de dominios magnéticos.

**Figura 10:** El ciclo de histéresis de un material ferromagnético consta de distintas etapas y guarda información de algunos eventos anteriores en lo que respecta al estado de magnetización. El área que encierra la curva de histéresis está relacionada con el trabajo necesario para invertir la magnetización de la muestra, es decir para ir de (a) a (c). También se esquematiza cómo sería el ciclo de histéresis para un material ferromagnético blando y uno duro.

Otra característica fundamental de los materiales ferromagnéticos es que el orden magnético solo tiene lugar a temperaturas bajas. Es decir, por encima de una cierta temperatura, llamada de Curie, que es propia de cada material, no presentan orden magnético y se comportan como paramagnéticos al sufrir una transición de fase. El hierro tiene una temperatura de Curie de 1043 K y el cobalto de 1400 K, por encima de las cuales no muestran comportamiento magnético. En el caso que nos ocupa ahora, el de los imanes permanentes, es un requisito importante que la temperatura de Curie sea lo más alta posible para que el imán permanezca siempre en estado ferromagnético en las condiciones de trabajo. Otros requisitos serían un campo coercitivo alto, así como una magnetización remanente lo más grande posible.

Dados sus múltiples usos, los imanes permanentes son de mucha importancia tecnológica y desde hace muchos años se investiga intensamente para conseguir cada vez mejores materiales. Es sabido que las tierras raras son metales que poseen unas propiedades mecánicas excelentes pero que a menudo tienen una temperatura de Curie demasiado baja para actuar como imanes permanentes a temperatura ambiente. Es por ello que una estrategia común para solventar este problema es buscar aleaciones o compuestos que tuvieran tierras raras como neodimio o samario en combinación con materiales ferromagnéticos como el hierro o el cobalto cuyas temperaturas de Curie son muy superiores y también presentan buenas propiedades magnéticas. Concretamente el material más usado actualmente para estas aplicaciones se basa en un compuesto de hierro, neodimio y boro, denominado habitualmente como NdFeB.

Estos imanes de neodimio fueron sintetizados por primera vez a mediados de la década de 1980 de forma independiente por investigadores de General Motors en Estados Unidos (Croat et al., 1984) y de la Sumitomo SpecialMetals Company en Japón (Sagawa et al., 1984) y se basan en un compuesto con fórmula empírica Nd2Fe14B con una estructura cristalina compleja de simetría tetragonal como la que se muestra en la figura 11. Los primeros desarrollaron un material policristalino mientras que los segundos comercializaron un material sinterizado de mayor densidad que consta de la fase cristalina de Nd2Fe14B embebida en una matriz de una fase amorfa rica en neodimio. La microestructura del NdFeB sinterizado se muestra también en la figura 11. Los imanes de NdFeB sinterizados presentan una mayor imanación remanente en el rango 1-1,4 T mientras que la de los policristalinos es aproximadamente la mitad. No obstante estos últimos resultan más resistentes a la corrosión. Ambas formas presentan una temperatura de Curie que no llega a los 400 ^◦C, lo cual es la principal desventaja de estos materiales en su uso como imanes permanentes ya que no son factibles para aplicaciones a temperaturas altas o incluso moderadas. Para aquellos casos en los que el uso de imanes de neodimio puede ser comprometido debido a la temperatura se suelen usar imanes basados en SmCo5, con menores prestaciones pero cuyas temperaturas de Curie rondan los 800 ºC.

**Figura 11:** A la izquierda se muestra un esquema de la estructura cristalina del Nd₂Fe₁₄B indicando con colores de forma explícita todas las posiciones cristalográficas no equivalentes (McCallum *et al.*, 2014). Arriba a la derecha se muestra la microestructura típica de un imán sinterizado NdFeB que consta de una matriz cristalina del compuesto Nd₂Fe₁₄B embebida en una fase enriquecida en Nd de naturaleza amorfa, que se ve de color claro al microscopio metalográfico (Yang *et al.*, 2012). Más a la derecha se muestra una imagen de alta resolución por microscopía electrónica de transmisión (Woodcock *et al.*, 2012) de la frontera de dos granos de Nd₂Fe₁₄B donde se aprecia la fase amorfa en la frontera. Abajo a la derecha varios imanes comerciales de NdFeB.

Los imanes de neodimio son el tipo de imán permanente con una mayor producción en este momento y es por ello que han reemplazado a muchos tipos de imanes de uso industrial en diversas aplicaciones como la fabricación de motores, dispositvos inalámbricas, discos duros o sellos magnéticos. De hecho se calcula que la producción anual de NdFeB está en torno a las cien mil toneladas, todo un récord para un material de carácter funcional y no estructural.

4.2. Nitinol: una aleación con memoria de forma

Las aleaciones con memoria de forma son aquellas que pueden ser deformadas a temperatura ambiente de forma permanente pero que al calentarlas recobran su configuración original. Esto se debe a un efecto térmico que en definitiva hace que el material responda de forma tangible y controlable a un estímulo externo, en este caso la temperatura. Esto hace que muchos autores empiecen a hablar ya de materiales inteligentes como aquellos en los que se produce una reacción controlable ante un estímulo dado. Cabe mencionar que también existen aleaciones con memoria de forma magnéticas, en las que el efecto de memoria de forma no responde a una naturaleza térmica, sino que se induce mediante la aplicación de campos magnéticos.

Existen varias aleaciones metálicas que presentan este efecto tan llamativo. Algunas de ellas, como el sistema Au-Cd, se describieron en la década de 1930 y también existen otras aleaciones de base ferrosa o de cobre con características similares. Sin embargo, la aleación con memoria de forma más popular es la que constituye el sistema Ni-Ti en proporciones equimolares (Buehler et al., 1963), que se describieron por primera vez en la década de 1960 por investigadores de la Marina de los Estados Unidos, concretamente los del Naval Ordnance Laboratory, quienes popularizaron y comercializaron esta aleación bajo el nombre de nitinol, un acrónimo de Nickel Titanium Naval Ordnance Laboratories. Pese a que a día de hoy existen otras aleaciones comerciales, incluso más baratas, y materiales con memoria de forma de naturaleza no metálica, lo cierto es que el nitinol se ha impuesto como la opción preferente para la mayoría de aplicaciones debido a sus mejores propiedades mecánicas, su resistencia a la corrosión y su gran estabilidad. El descubrimiento del nitinol fue, como ocurre muchas veces, por pura casualidad, ya que se calentó una muestra que había sido desechada por estar doblada y sorprendentemente recobró su forma original únicamente por la acción del calor. En la figura 12 puede observarse en qué consiste este efecto. Se trata de una varilla de nitinol que ha sido doblada por dos zonas distintas como se muestra en la figura 12a. Al introducirla en agua caliente puede observarse en las imágenes sucesivas cómo se va recuperando progresivamente la forma recta que poseía originalmente la varilla.

**Figura 12:** Un ejemplo del efecto de memoria de forma en una varilla hecha con una aleación de Ni-Ti. La varilla, inicialmente recta, fue doblada por dos sitios distintos y al meterla en agua caliente va recobrando su forma inicial a medida que transcurre el tiempo. Nótese que cuanto mayor es la deformación más tarda en recobrar su forma inicial. Figura tomada de (Sun *et al.*, 2012).

Para saber exactamente qué les ocurre a estas aleaciones para que puedan recobrar su forma de modo tan sorprendente debemos irnos al mundo microscópico y analizar la estructura cristalina de esta aleación. La explicación no es trivial y está relacionada con la existencia de varias fases cristalográficas cuyas transformaciones son completamente reversibles, a diferencia de lo que ocurre normalmente en la mayoría de sistemas. Aquí nos restringiremos al caso del nitinol pero el mecanismo es parecido en otras aleaciones con memoria de forma.

A altas temperaturas, la estructura cristalina del Ni-Ti equimolar es cúbica y puede trabajarse por conformado mecánico. Sin embargo, a temperaturas más bajas aparecen otras fases cristalinas de menor simetría que no pueden deformarse con tanta facilidad porque carecen de tantos sistemas de

deslizamiento como la fase cúbica. Por tanto, al alcanzar la temperatura ambiente se generan muchas deformaciones internas en el material que se solucionan por la aparición de maclas, unos defectos cristalográficos extendidos que consisten en agrupaciones simétricas de cristales idénticos. Es decir, se da cuando dos redes cristalinas de la misma simetría, pero distintas orientaciones comparten algún plano con algunos átomos comunes. La aparición de maclas permite minimizar la energía de la fase de baja temperatura y soportar las deformaciones que se le impusieron a la fase cúbica de alta temperatura. En ese estado, con gran densidad de defectos el material permite grandes deformaciones plásticas ya que lo que ocurre es que las maclas pueden ir desapareciendo para permitir la deformación del material. De esta forma, pese a la deformación evidente, no se están rompiendo enlaces químicos y todos los átomos guardan la misma posición relativa entre ellos puesto que lo que se está haciendo es deshacer los planos de macla. No obstante, si el material es calentado de nuevo se obtendrá otra vez la fase cúbica, pero recobrando su forma original, tal y como se esquematiza en la figura 13.

**Figura 13:** Esquema del efecto de memoria de forma en el nitinol. Arriba a la izquierda vemos el proceso simplificado de la memoria de forma que habíamos presentado en la figura anterior mientras que a la derecha se representa el mismo proceso, pero a nivel microscópico en donde aparecen las distintas fases cristalográficas involucradas en el proceso y la aparición de maclas que son responsables de la deformación en las fases martensíticas. Abajo vemos las diferentes fases cristalográficas de las aleaciones Ni-Ti (los átomos de níquel se representan en rojo y los de titanio en azul). De izquierda a derecha, la fase austenítica o B2, que es cúbica (la celda unidad es la que está pintada en gris). Para una mayor comprensión se ha pintado una celda tetragonal que está relacionada con la fase martensítica B19, que es ortorrómbica, mientras que la B19’ tiene aún menos simetría y es monoclínica Las celdas unidad representadas en esta figura han sido obtenidas por métodos de primeros principios en (Huang *et al.*, 2003).

Este efecto, a escala macroscópica se manifiesta con la recuperación de la forma inicial de la pieza deformada. La situación realmente es algo más complicada (Otsuka & Ren, 2005) ya que no solo existe una fase de baja temperatura sino varias como las que se muestran en la parte inferior de la figura 13. La fase de alta temperatura es cúbica y se denomina en la bibliografía especializada como B2 y genéricamente como fase austenítica mientras que existen hasta tres fases de baja temperatura de menos simetría como la B19, que cristaliza en un sistema ortorrómbico, y la B19’, que lo hace en un sistema monoclínico. La tercera fase se llama R (no se muestra en la figura) y es de carácter metaestable. A veces aparece como estado intermedio en la transición entre las estructuras B2 y B19’. A estas fases de baja temperatura se las denomina como martensíticas. Esta terminología se toma prestada de los aceros debido a que las transiciones de fase entre la estructura B2 y las otras son de tipo martensítico.

Recordemos que las transiciones de fase en sólidos se dan mediante procesos de difusión en los que los átomos migran de sus posiciones de equilibrio ocupando otras posiciones para adoptar una nueva configuración en la nueva fase. Este tipo de transiciones ocurren de una forma lenta y requieren de cierto tiempo para completarse. Por el contrario existen otro tipo de transformaciones en las que prácticamente no hay difusión y se producen de forma prácticamente instantánea, sin difusión. Como vemos en la estructura B2 de la figura 13 la celda cúbica está muy relacionada con una fase tetragonal a la que se puede acceder tras un desplazamiento colectivo mínimo de casi la totalidad de los átomos constituyentes, para dar lugar finalmente a las fases ortorrómbicas o monoclínicas B19 o B19’. Esta transformación es completamente reversible con la temperatura y de hecho presenta un comportamiento de histéresis muy similar al explicado en los imanes permanentes. Debido a las pérdidas de energía en cada ciclo el proceso de deformación-recuperación no puede llevarse a cabo sobre un número ilimitado de ciclos.

En cuanto a las aplicaciones del nitinol, no difieren excesivamente de las del titanio. Por un lado se usan en la industria aeroespacial y automovilística para determinadas piezas mientras que la aplicación más relevante en la actualidad es la biomédica. En concreto para determinados dispositivos poco invasivos, especialmente para intervenciones cardiovasculares. Por ejemplo, los estents, unas mallas extensibles que se utilizan para abrir arterias, venas y otros conductos del cuerpo que han sido previamente tapados u obstruidos. Dada la capacidad de autoexpandirse de las aleaciones de forma como el nitinol estas son especialmente apropiadas para esta aplicación, justificando su mayor coste con respecto a otros materiales como el acero inoxidable. Se calcula que aproximadamente el 50 % de los estents se fabrican actualmente con nitinol.

4.3. Aleaciones de alta entropía

Las aleaciones de alta entropía son un tipo de aleaciones metálicas que están constituidas por al menos cinco elementos distintos en proporciones similares. Puede que con esta definición no parezcan unos materiales muy llamativos, pero son unos compuestos muy recientes, de propiedades sorprendentes y descritos por primera vez en 2004, tras haber pasado desapercibidos durante cientos de años de metalurgia. La denominación de “alta entropía” proviene de que en una mezcla la entropía crece a medida que aumenta el número de componentes y se hace máxima cuando la proporción de estos es la misma. Es por tanto que estas aleaciones difieren sustancialmente de prácticamente todas las aleaciones convencionales. La aproximación clásica a las aleaciones consiste en un elemento mayoritario que contiene otros componentes minoritarios, normalmente en proporciones muy inferiores, como en el caso arquetípico de los aceros. Por eso, aunque existen aleaciones comerciales que pueden tener muchos componentes, a menudo sus propiedades son las del elemento mayoritario ya que el resto están en proporciones demasiado bajas para mejorar alguna propiedad. Es más, a menudo se trata simplemente de impurezas que no juegan ningún papel en la determinación de las propiedades finales. Es cierto que existen también algunas aleaciones comerciales con dos (o incluso tres) elementos en proporciones significativas como hemos visto en el caso del latón o del bronce, pero prácticamente no existen aleaciones comerciales de cinco o más elementos en proporciones parecidas.

Es por esto por lo que las aleaciones de alta entropía se consideran un nuevo tipo de material, con un potencial muy prometedor ya que no siguen la tendencia general que se ha seguido hasta ahora en la síntesis de aleaciones. Este tipo de aleaciones multicomponentes fueron ideadas en la década de 1980, pero tuvieron que pasar algunos años para que esta idea se llevara a término en un laboratorio. Fueron el profesor Jien-Wei Yeh y su equipo en Taiwan los primeros que lo hicieron en 2004 cuando publicaron un trabajo (Yeh et al., 2004) en el que presentaban las propiedades de la aleación CuCoNiCrAlxFe, con hasta seis elementos principales. Es cierto que por esa misma época hubo otro grupo en Reino Unido que también publicó otro trabajo donde describían y caracterizaban una aleación similar. En concreto se trataba de FeCrMnNiCo, con cinco elementos principales de aleación (Cantor et al., 2004) y que posteriormente se acabó llamando aleación de Cantor. Sin embargo, el grupo inglés prefirió denominar a su aleación como multicomponente equimolar mientras que el grupo de Taiwan acuñó el término de aleación de alta entropía, tal y como se conoce actualmente.

Como ya hemos indicado, la aproximación a las aleaciones de alta entropía resulta muy novedosa con respecto al enfoque de la metalurgia tradicional. El punto más atractivo de estas nuevas aleaciones es que las posibles combinaciones son prácticamente infinitas en términos de composición y, además, se está observando que no cumplen las reglas clásicas que definen la estabilidad de las disoluciones sólidas. En la figura 14 se muestran esquemas de cómo sería la estructura cristalina de una aleación de alta entropía en comparación con las aleaciones tradicionales de las que ya hemos presentado algunos ejemplos. En dichas aleaciones los elementos minoritarios se incorporan a la red cristalina del mayoritario en forma de defectos ya sean sustitucionales o intersticiales. Existen unas reglas, enunciadas por el científico inglés W. Hume-Rothery, que predicen si estas incorporaciones van a ser estables en forma de disolución sólida o no en base a términos geométricos y de la naturaleza química de los dos elementos aleados. Evidentemente son unas reglas sencillas de carácter predictivo y que normalmente representan una condición necesaria pero no suficiente para la formación de disoluciones sólidas. Aunque se encuentran algunas excepciones, la mayoría de aleaciones de dos elementos se ajustan bastante bien a las tendencias generales observadas experimentalmente. Sin embargo, ya se ha comprobado que estas reglas basadas en argumentos simples dejan de ser válidas en las aleaciones de alta entropía, que siguen sus propias normas (Zhang et al., 2008).

**Figura 14:** Esquemas simplificados de la estructura cristalina de aleaciones de alta entropía compuestas por cinco o más elementos en proporciones similares, en contraposición a la de un metal puro o las aleaciones convencionales. Figura adaptada de (Miracle & Senkov, 2017, Zhang *et al.*, 2014), que son artículos de revisión muy completos sobre estas aleaciones.

En el extremo derecho de la figura 14 se muestran esquemáticamente ejemplos simplificados de la estructura cristalina de aleaciones de alta entropía con un alto número de elementos en proporciones similares, lo que hace imposible distinguir entre solvente y soluto. Estas aleaciones muestran una base con estructura cristalina convencional tales como cúbica centrada en las caras o en el interior, entre otras, formada por átomos de distintas clases que dan lugar a redes con muchas distorsiones, hasta tal punto que empieza a ser dudoso el considerar a estos sistemas periódicos en el sentido estricto de la definición, ya que la distribución de átomos de distinta clase puede ser aleatoria. De ahí, en parte, las propiedades tan especiales que muestran estos nuevos materiales. También cuentan con muchas inhomogeneidades en la estructura que incluyen fases con más o menos componentes.

**Figura 15:** Un ejemplo notable de cómo pueden mejorar las propiedades de una aleación debido al efecto de alta entropía cuando hay presentes cinco o más metales en proporciones similares. En este caso vemos la evolución de la dureza Vickers que aumenta en un factor cinco después de experimentar una transición de fase. Se acompañan imágenes de microscopía electrónica de barrido de las diferentes fases involucradas. Figura tomado de (Kao *et al.*, 2009).

La estructura de las aleaciones de alta entropía, así como sus propiedades son altamente sensibles a las variaciones en la composición. El ejemplo de la figura 15 da buena cuenta de ello. Se trata de un estudio sistemático de las propiedades mecánicas de la aleación AlxCoCrFeNi de acuerdo a varios métodos de procesado y bajo diferentes condiciones. Variando la concentración de aluminio puede verse cómo ocurre una transición desde una estructura tipo FCC a una BCC tal y como muestra el gráfico. Para un rango de composiciones intermedias se encuentra una fase intermedia o dúplex que contiene ambas estructuras cristalinas como describen los autores del trabajo mediante microscopía electrónica de barrido y difracción de rayos X. Como puede apreciarse la dureza de la aleación varía sensiblemente según la estructura cristalina.

Las propiedades mecánicas de las aleaciones de alta entropía son buenas, especialmente en las fases BCC, como ya hemos visto en el ejemplo anterior de la dureza. Esta tendencia general se traslada al resto de propiedades mecánicas. Además, estas aleaciones tienen la ventaja de que sus propiedades mecánicas se mantienen en amplio rango de temperaturas muy amplios. Es decir, se preservan tanto a altas temperaturas como a bajas temperaturas. Carecen de la transición dúctil-frágil que aparece en las aleaciones convencionales a bajas temperaturas y que son motivo de fallo en servicio.

5. Experiencias para el aula

En estas últimas secciones propondremos varias experiencias que pueden llevarse a cabo en el laboratorio o incluso en el aula. La idea es diseñar experiencias muy sencillas que pueden llevarse a cabo a varios niveles, desde una simple experiencia demostrativa que puede servir para ilustrar algún concepto importante haciendo uso de los materiales explicados en las secciones precedentes, hasta una práctica de laboratorio al uso donde podría incluirse un tratamiento matemático de los datos obtenidos.

5.1. Estudio de la resistencia del cobre

Hemos visto que el cobre es el material que se emplea más habitualmente como conductor. En general, los cables que encontramos en las instalaciones eléctricas de las viviendas son de cobre, normalmente recubiertos de algún tipo de plástico. La resistencia eléctrica se define en la ley de Ohm, que establece que la diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor está relacionada con la intensidad que fluye a través de él. Ambas magnitudes se relacionan linealmente a través de una magnitud que se conoce como resistencia eléctrica. También hemos visto que esa resistencia eléctrica depende de una propiedad intrínseca del material (resistividad) y de dos parámetros geométricos: la sección y la longitud del conductor.

**Figura 16:** Elementos que son necesarios para la medida de resistencia (R) de cables conductores a partir del circuito que se esquematiza a la derecha.

Aunque el concepto de resistencia eléctrica no se estudia (al menos no explícitamente) en los temarios de física y química del bachillerato, sí es un concepto que aparece en la secundaria en repetidas ocasiones. Por eso la experiencia que proponemos, muy sencilla de llevar a cabo, puede resultar especialmente ilustrativa. La idea es montar un circuito muy simple como el de la figura 16, que consta de los siguientes elementos, que también aparecen en la figura: (1) una fuente de tensión, a ser posible variable o con tramos, aunque una pila convencional (de 9 V o 4,5 V) podría ser aceptable, (2) un voltímetro (V) y un (3) amperímetro (A) que deben conectarse en paralelo y en serie a la resistencia respectivamente. Podrían ser analógicos o digitales. Por último, se emplearán distintos cables de cobre (de distintas secciones o longitudes) o también cables de distintos materiales, que en general son sencillos de conseguir.

La experiencia la planteamos a distintos niveles. En un nivel más básico se podrían tomar algunas medidas en un cable de cobre con unos parámetros geométricos conocidos (longitud y sección). A partir de medidas a distintas intensidades y diferencias de potenciales podría verificarse la ley de Ohm haciendo una representación gráfica de la tensión en función de la intensidad para varios casos. Una vez determinada la resistencia eléctrica puede determinarse la resistividad del cobre y comparar con el dato correspondiente de la bibliografía. Asimismo, suponiendo conocida la resistividad del cobre podría estimarse la sección o la longitud del conductor. Hay que destacar que si la sección de los conductores no es extremadamente pequeña (o la longitud extraordinariamente grande) no va a ser posible medir la resistencia eléctrica del conductor directamente con un ohmímetro ya que será demasiado pequeña. Esto ocurrirá si usamos cables de cobre convencionales de los que se venden en las ferreterías para uso en viviendas. Es por eso que hay que usar el circuito que hemos descrito a través de medidas de tensión e intensidad. En uno de los recursos adicionales que indicamos se hace la demostración práctica de este hecho.

A un nivel más avanzado podrían proponerse experiencias que impliquen un mayor tratamiento de los datos. Por ejemplo, si se dispone de una serie de cables de diferentes secciones, puede determinarse, para conductores de la misma longitud, la resistencia de todos ellos. De representar la resistencia obtenida en función del inverso de la sección, la pendiente sería el producto de la longitud por la resistividad del cobre. Alternativamente, se puede medir la resistencia de un mismo conductor para varias longitudes. De una representación gráfica de la resistencia obtenida en función de la longitud la pendiente será la resistividad del cobre dividida entre la sección del conductor. Cabe destacar que venden bobinas de cobre de sección conocida y que el fabricante suministra el dato de la conductividad por unidad de longitud de la bobina, para poder comparar con los datos obtenidos en el laboratorio. Por último, se pueden emplear bobinas o cables de distintos materiales que poseen distintas conductividades, y así poder comparar unos con otros. Por ejemplo, se pueden usar dos conductores con los mismos parámetros geométricos y observar cómo la resistencia de cada conductor es distinta.

Recursos online adicionales

https://www.youtube.com/watch?v=zJ9wPPnkqGk Se realiza la experiencia y se muestra por qué no se puede medir la resistencia de un cable convencional de forma directa.
https://www.youtube.com/watch?v=OyDtMHlwG3U Básicamente es la experiencia que proponemos, con los mismos elementos.
https://www.youtube.com/watch?v=mBe2N36PsYO Otras experiencia muy similar que explica el tratamiento de los datos.

5.2. La cementación del cobre

La cementación del cobre es un proceso electroquímico por el cual se puede obtener cobre metálico a partir de una disolución de iones cobre. Este proceso es muy habitual en la metalurgia del cobre ya que, pese a que la tostación de sulfuros es la vía principal de obtención, no es inusual la recuperación de cobre de disoluciones o lodos procedentes de otros procesos. Es por ello que se trata de un proceso de gran interés tecnológico (Stefanowicz et al., 1997). El proceso de cementación no se aplica en exclusiva al cobre sino que se trata de un procedimiento más general que se usa para obtener otros metales. Por ejemplo el oro se puede obtener a partir de un complejo de cianuro con zinc. Además, aparte de su aplicación para extraer metales como fin último tiene interés como método pera descontaminar aguas de metales pesados (Al-Saydeh et al., 2017). Este proceso se llama cementación porque el metal recuperado se deposita sobre el ánodo de sacrificio formando una película compacta sobre él que recuerda a la textura que adquiere el cemento. De ahí su denominación. No debe confundirse este proceso electroquímico con la cementación de los aceros, que consiste en un tratamiento térmico superficial que provoca un aumento de la concentración de carbono en la superficie y que aumenta la dureza de las piezas.

En cualquier caso, el fundamento del proceso se basa en utilizar un metal que se oxide con más facilidad para oxidarlo a costa de reducir el metal que se desea obtener. En el caso del cobre, lo más habitual es usar hierro. Desde un punto de vista químico, lo que ocurre es que el hierro metálico se oxida mientras que el cobre en disolución se reduce espontáneamente a cobre metálico que se deposita sobre el hierro. La reacción global de esta pila sería la siguiente:

CuS0₄ + Fe → FeS0₄ + Cu

de donde podemos deducir fácilmente que las semirreacciones de oxidación y reducción son:

Cu²⁺ + 2e⁻→ Cu (Eº = +0,34 V, reducción)
FeO→ Fe²⁺ + 2e⁻ (Eº = +0,44 V, oxidación)

Se trata de un proceso espontáneo, por lo que resulta especialmente económico. Solo basta con introducir hierro metálico en la disolución de iones cobre para obtener el metal. El cobre metálico obtenido por cementación no es muy puro, pero se puede aumentar su pureza con un segundo proceso electroquímico (en este caso no espontáneo) para obtener cátodos de cobre de muy alta pureza.

La experiencia en aula o en el laboratorio que se propone consiste sencillamente en llevar a cabo a pequeña escala el proceso de cementación del cobre. Para ello, en su versión más simplificada, se necesita únicamente sulfato de cobre (para hacer una disolución concentrada) y unos clavos de hierro. Ahora veremos que esta experiencia se puede llevar a cabo a distintos niveles de complejidad. En su versión más sencilla se puede llevar a cabo como experiencia de cátedra en la que se tomaría la disolución de sulfato de cobre, que es un característico color azul, y se le introducirían uno o varios clavos de hierro. Mediante agitación y esperando el tiempo suficiente se observará cómo sobre ellos (inicialmente de color gris) empieza a aparecer una pátina rojiza o anaranjada que es el cobre que se está depositando sobre ellas y que proviene de la disolución de sulfato de cobre. Si se espera el tiempo necesario y se dan las condiciones apropiadas (esto es, si se ha introducido la cantidad necesaria de hierro y la disolución no es extremadamente concentrada) se acabará observando cómo la disolución azul se va tornando verdosa a medida que los iones de cobre (II) van siendo sustituidos por los de hierro (II). También puede ocurrir que si la cantidad de cobre metálica generada es muy grande no se deposite en su totalidad sobre los clavos y se acabe acumulando en el fondo del recipiente donde esté teniendo lugar el proceso. La figura 17 ilustra este proceso tanto a nivel esquemático como mostrando fotografías del mismo.

**Figura 17:** Esquema del proceso de la cementación del cobre a partir de hierro. A la derecha podemos ver un tubo de ensayo con el experimento real, observándose cómo se deposita el cobre sobre el hierro transcurrido cierto tiempo.

Esta experiencia está especialmente recomendada para alumnado de la asignatura de 2º de bachillerato de química donde hay un bloque entero de química redox. Se trata de un proceso de claro interés tecnológico e industrial y que ilustra perfectamente cómo funciona una pila y cómo se configuran espontáneamente los procesos de oxidación y reducción. Hemos visto que el potencial de la reacción total es +0, 78 V, lo que indica, al ser positivo, que se trata de un proceso espontáneo. Además, se trata de un experimento muy visual debido a los cambios de colores que tienen lugar, que hacen muy sencillo trazar las reacciones químicas que están transcurriendo.

Esta experiencia puede extenderse a una práctica de laboratorio al uso de nivel no muy alto, suficiente como para que sea asequible en 2º de bachillerato y con la ventaja adicional de que incluye únicamente procedimientos muy seguros. Los reactivos empleados son baratos y no son tóxicos ni peligrosos de manejar. No es necesario el empleo de instrumental caro ni de fuentes de calor. Para dicha práctica el único equipamiento extra que haría falta sería una balanza de precisión y un matraz aforado en el caso de que se optara por preparar la disolución de sulfato de cobre. En esta versión extendida lo que habría que hacer es preparar una disolución de sulfato de cobre 1 M (u otra concentración similar) y tomar un volumen conocido para saber de qué cantidad de cobre (II) se parte. Se introduciría el clavo o el material de hierro pesado previamente y luego se volvería a pesar transcurrido el tiempo necesario. Alternativamente se podría filtrar la disolución para recuperar la totalidad de cobre. Una vez determinada la masa del cobre recuperado se pueden hacer varios cálculos estequiométricos interesantes. Por ejemplo, cuánto cobre se ha recuperado y qué tanto por ciento representa sobre la cantidad inicial de cobre de la que se disponía. También se puede estimar cuál es la concentración de cobre que quedaría en la disolución final.

Otra extensión, ya de más nivel, sería el estudio cinético de la reacción de cementación, que podría hacerse a partir de medidas de absorbancia en la disolución de cobre, en caso de disponer del material de laboratorio necesario. Otra variación sobre esta experiencia sería hacer uso de otros metales como el zinc, para sustituir al hierro.

Recursos online adicionales

https://vimeo.com/31716199 La experiencia explicada en español con alto grado de detalle.
https://www.youtube.com/watch?v=8m9zdEWW1Ps Un vídeo muy corto con la experiencia realizada con limaduras de hierro.
https://vimeo.com/31716199 La experiencia realizada y explicada, pero en su versión con zinc en lugar de hierro.

5.3. Los imanes de neodimio y la ley de Lenz

Hay una experiencia muy sencilla que se realiza únicamente usando imanes de neodimio (pueden usarse otros, pero el efecto observado será menor) y uno o varios tubos conductores (por ejemplo, de cobre o aluminio) con un diámetro suficientemente grande como para que los imanes puedan atravesarlo. Esta experiencia sirve para ilustrar la Ley de Lenz, que está dentro del temario de física de 2º de bachillerato en la comunidad autónoma de Andalucía. Dicha ley indica que los campos eléctricos que se inducen en un conductor son causados por la variación del flujo magnético creado por un campo magnético externo. En particular, afirma que la diferencia de potencial o fuerza electromotriz que se genera en el conductor está directamente relacionada con la variación de flujo magnético de tal forma que la fuerza electromotriz inducida se opone a la variación del flujo magnético que la produjo. O en otras palabras, la polaridad de una tensión inducida es tal que tiende a producir una corriente cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo externo, tratando de reducir esas variaciones de flujo magnético.

Actualmente sabemos que esta ley es una consecuencia directa del principio de conservación de la energía y que además se engloba en otra ley más general, la ley de Faraday, que constituye una de las cuatro ecuaciones de Maxwell que rigen el electromagnetismo. Su formulación matemática más habitual es la siguiente:

donde ε denota la fuerza electromotriz inducida, Φ el flujo magnético y t el tiempo. El signo negativo de esta expresión es el responsable de la ley de Lenz, ya que su interpretación es que la fuerza electromotriz crea corrientes que se oponen a las variaciones de flujo magnético. Dicha magnitud se calcula resolviendo una integral de superficie, que en la mayoría de los casos es muy compleja, pero hay muchas situaciones sencillas donde se puede calcular de forma analítica. En el programa de segundo de bachillerato son estas las situaciones que se analizan principalmente, que suelen incluir a campos magnéticos constantes (que no dependen de las coordenadas geométricas) y espiras simples de área constante o cuya área varía linealmente con el tiempo. En esos casos la integral se simplifica y el flujo puede expresarse como Φ = BS cos α, donde B es el campo magnético constante, S el área de la espira y α el ángulo que forman el vector campo magnético y el vector superficie (normal a esta).

La idea de esta experiencia es ilustrar la ley de Lenz mediante un experimento muy sencillo. Básicamente lo que hay que hacer es tomar un tubo de material conductor, por ejemplo, cobre o aluminio, y colocarlo verticalmente. Para ello puede usarse un soporte si se dispone de uno. En primer lugar, puede dejarse caer por el interior del tubo una pieza de cualquier material no magnético y comprobar que el tiempo que tarda la pieza en atravesar el tubo es el mismo que uno esperaría en caída libre. Posteriormente puede arrojarse el imán de neodimio y comprobar que el tiempo que tarda en atravesar el tubo es mucho mayor del que se esperaría de acuerdo con la condición de caída libre. Alternativamente, si se dispone de un tubo de plástico de similares características geométricas puede repetirse la experiencia con el imán y el tubo de plástico para verificar que la geometría del tubo no altera el movimiento del imán. Es la combinación de material ferromagnético (que crea un campo magnético) y conductor (en donde se inducen corrientes) la que provoca el resultado inesperado. En la figura 18 podemos observar los materiales que serían necesarios para estas experiencias.

**Figura 18:** Materiales empleados para demostrar la ley de Lenz. Un tubo conductor hueco de cobre y un imán de neodimio, con ayuda de un soporte y eventualmente haciendo uso de tubos de otros materiales, como el de plástico que se ve en la imagen (Universidad Complutense de Madrid).

Esto se debe a que el campo magnético que genera el imán de neodimio al ir avanzando a lo largo del tubo provoca una variación del flujo magnético que atraviesa las paredes del tubo y en consecuencia se generan corrientes inducidas que tratan de evitar esas variaciones de flujo. Como resultado, una fuerza extra actúa sobre el imán que desciende ralentizando su caída. Puede resultar casi increíble las implicaciones físicas que una experiencia tan simple puede llegar a tener, como demuestra la abundante bibliografía sobre esta experiencia (Donoso et al., 2009, 2011, MacLatchy et al., 1993). Sin ser un problema inabordable, enunciar y resolver las ecuaciones de movimiento del imán a lo largo del tubo no es algo trivial, como se demuestra en muchas publicaciones que tratan este problema. El movimiento que describirá el imán es una caída libre sujeta a una fuerza de rozamiento, proporcional a la velocidad, por lo que sería equivalente a la caída libre de un objeto en el seno de un fluido viscoso, solo que en este caso el rozamiento proviene de la interacción magnética.

Puede demostrarse (MacLatchy et al., 1993) que se alcanza de forma casi instantánea una velocidad límite constante, que evidentemente hace que la caída se dé en movimiento rectilíneo uniforme y no siguiendo las ecuaciones de la caída libre que es lo que cabría esperar. Esta velocidad límite depende principalmente de parámetros geométricos y de las propiedades de los materiales empleados. En concreto, depende fuertemente del radio del tubo. A mayor radio mayor será la velocidad límite, por lo que interesa que el radio del tubo sea pequeño en comparación con el tamaño del imán. Por otro lado, la velocidad límite depende inversamente de la permeabilidad magnética del imán (al cuadrado) y de la conductividad del tubo. Esto quiere decir que el efecto de frenado será mayor cuanto mayor sea la potencia del imán y cuanto mayor conductividad tenga el tubo conductor.

La experiencia que acabamos de describir resulta especialmente propicia para hacer reflexionar a los alumnos sobre los conceptos que deben aprender en el curso de física de 2º de bachillerato. Puede proponerse a modo de experimento sin guía, es decir, que se realice la experiencia en el aula y posteriormente se les invite a reflexionar sobre ello, ya sea en la misma sesión o a modo de trabajo fuera de clase; que deban buscar información al respecto y relacionarla con los conceptos aprendidos en clase. Evidentemente los alumnos no van a estar en disposición de presentar modelos cuantitativos sobre la evolución del imán dentro del tubo conductor como sí hacen las referencias bibliográficas antes señaladas, pero sí deberían ser capaces de intuir de forma cualitativa qué es lo que está pasando. Por lo menos podrían ser capaces de plantear unos esquemas como los que se muestran en la figura 19, donde se esquematiza de forma cuantitativa cómo se produce la fuerza que ralentiza el movimiento de caída libre del imán.

**Figura 19:** Esquema con las corrientes que se inducen en el tubo durante la caída del imán. El flujo del campo magnético se incrementa en la región próxima al polo sur del imán mientras que el campo magnético disminuye en la región próxima al polo norte. En ambos casos se origina en el tubo una corriente inducida que se opone al incremento de flujo, en el sentido indicado en (1). En (2) y en (3) se representan los dipolos inducidos generados por las corrientes del tubo en notación vectorial (2) y con dipolos (3). Este hecho es lo que produce una fuerza neta que se opone al movimiento. Imagen tomada de uno de los recursos indicados al final de esta sección.

Otra manera de introducir la experiencia sería acompañándola del estudio de cómo se mueve un dipolo magnético a lo largo del eje perpendicular de una sola espira. Como el campo creado por una espira por la que circula una intensidad de corriente sobre su eje tiene una expresión analítica relativamente sencilla, plantear cómo es la fuerza que ejerce el campo de la espira sobre un dipolo magnético situado a cierta altura sobre ella. Es cierto que el nivel de este planteamiento queda un poco por encima de lo que se suele exigir en 2º de bachillerato pero no resulta para nada inabordable.

Por último, antes de cerrar esta sección vamos a hacer un inciso en la importancia que pueden tener en esta experiencia los materiales seleccionados. En la experiencia en sí los materiales empleados pueden tener poca relevancia salvando que el tubo sea conductor y que el imán sea un material ferromagnético a temperatura ambiente. No obstante, se puede generalizar la experiencia para darle un mayor énfasis a las propiedades de los materiales. Por ejemplo, ya hemos visto que con un tubo de plástico o con un metal no imantado no se conseguiría efecto alguno. Lo que podría hacerse es llevar a cabo varias experiencias con tubos conductores de distintos materiales (aluminio, cobre, acero, etc.) para estudiar la influencia de la conductividad en el tiempo de caída y así estudiar las diferencias entre distintos materiales. Alternativamente, se podrían utilizar imanes hechos de distintos materiales para estudiar también cómo afectan sus propiedades al tiempo de caída y ordenar los imanes según la intensidad del campo magnético que crean. Ya hemos mencionado que los imanes de neodimio son los más apropiados para esta práctica ya que son más potentes que los otros imanes comerciales.

Recursos online adicionales

https://www.youtube.com/watch?v=163W-RiAUSM Se trata del vídeo más completo en cuanto a lo que se refiere a la experiencia en sí aunque no es muy prolijo en las explicaciones sobre los fundamentos físicos.
https://www.youtube.com/watch?v=QyVsVvJ□D1O Se trata de un vídeo muy breve donde se ilustra la experiencia descrita. Adicionalmente se hacen otras basadas en el mismo principio como es deslizar un imán por un plano inclinado conductor o ver qué le ocurre a un péndulo imantado en presencia de un conductor.
https://www.youtube.com/watch?v=IcJRFVPun□Q Describen la experiencia y dan algunas explicaciones al respecto. Consiguen una velocidad de caída muy lenta.
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/foucault1/foucault1.htm Se trata de una página web donde se explican los fundamentos físicos de la experiencia, en español, de forma rigurosa y con un alto grado de detalle.

5.4. El motor de Curie

Un motor de Curie o magnetotérmico es un dispositivo capaz de transformar calor en energía mecánica (Karle, 2001). Evidentemente, el segundo principio de la termodinámica prohíbe que la totalidad del calor pueda transformarse en trabajo, pero sí se puede dar una conversión parcial. El funcionamiento de este dispositivo se basa en el uso de un material ferromagnético que opera tanto por encima como por debajo de su temperatura de Curie por lo que en algunos momentos presenta carácter ferromagnético (momento magnético resultante no nulo) y en otros paramagnético (ausencia de momento neto). Es por tanto un dispositivo simple que ilustra perfectamente el concepto de temperatura de Curie, característica de los materiales ferromagnéticos, que ya hemos explicado cuando hemos hablado de los imanes de neodimio. Cuando presentamos estos imanes, además de definir la temperatura de Curie, introducimos las principales características de los materiales ferromagnéticos y definimos los dominios magnéticos y el ciclo de histéresis. También comentamos que los materiales ferromagnéticos se caracterizaban porque sus propiedades magnéticas se perdían por encima de la temperatura de Curie cuando los dominios magnéticos se orientaban aleatoriamente dando como resultado un momento magnético total nulo.

Todos estos conceptos son los que explican el funcionamiento de un motor de Curie, que en su versión más simplificada consta de tres elementos principales: (1) una fuente de calor que puede ser una vela, (2) un imán, a ser posible de neodimio para que la interacción sea lo más grande posible, y (3) una estructura de un material ferromagnético con una temperatura de Curie no muy elevada. A este respecto, el níquel es un candidato excelente ya que su temperatura de Curie es de 354 ◦C. Además, es fácil de encontrar ya que muchas monedas contienen níquel. Una de las más accesibles ahora mismo es la de un euro, que, aunque no está hecha íntegramente de este metal. sí que contiene una proporción relevante en su parte central. El nicromo, una aleación que contiene un 80 % de níquel y un 20 % de cromo también es una buena opción ya que se venden alambres de este material.

**Figura 20:** Esquema con los elementos básicos de un motor (en este caso péndulo) de Curie tanto en una versión esquematizada como en un caso real.

El experimento que se propone consiste en colgar una pieza de níquel de manera que pueda balancearse libremente. A un lado se coloca la llama de un mechero o una vela y más allá de la llama un imán, a ser posible de neodimio. El montaje se muestra en la figura 20 tanto en forma de esquema como en su versión real. Cuando la pieza de níquel se cuelgue verticalmente del soporte, sus dominios magnéticos (que normalmente están desordenados) se alinearán inmediatamente por la influencia del campo magnético del imán que está cerca y por tanto entrará en contacto con este. Al entrar en contacto la pieza de níquel con el metal inevitablemente se colocará sobre la llama, que calentará la pieza. Cuando se alcance una temperatura superior a la de Curie los momentos magnéticos de los dominios empezarán a orientarse al azar debido a la agitación térmica y se perderá el carácter ferromagnético de la pieza. Como resultado la pieza volverá a su estado de equilibrio que será sobre la vertical. Una vez que la pieza se enfríe adquirirá de nuevo su carácter ferromagnético y empezará el proceso de nuevo que continuará mientras la vela esté encendida. Este dispositivo sería un péndulo de Curie, y es una de las formas más sencillas de ilustrar el principio, pero también se podrían hacer dispositivos más complejos que funcionan realmente como un motor. Una variación también simple sería hacer una rueda con varios alambres de níquel que podría girar mediante la aplicación de calor en un punto, como se muestra en uno de los recursos que presentamos al final de esta sección.

Con los contenidos que desarrollamos en la sección que le dedicamos a los imanes de neodimio estamos en disposición de entender perfectamente cómo funciona el dispositivo que acabamos de describir y que es posible construir de forma casera[2]. Básicamente el funcionamiento tiene que ver con el proceso de imanación/desimanación que le ocurre a la pieza de níquel al ser calentada por llama. A bajas temperaturas se da la interacción magnética debido al carácter ferromagnético del material mientras que alta temperatura prevalece la interacción gravitatoria ya que el material está en una fase paramagnética sin momento magnético neto. La figura 21 resume perfectamente el proceso completo.

**Figura 21:** Resumen esquemático del funcionamiento de un motor de Curie. Adaptada de https://rimstar. org/science_electronics_projects/.

La experiencia que se propone es especialmente recomendable para la asignatura de física de 2º de bachillerato ya que estos contenidos están íntimamente relacionados con los de uno de los bloques del programa oficial que trata de temas de electromagnetismo. No obstante, la construcción del dispositivo y su fundamento físico son bastante sencillos y podría ser llevado a cabo por alumnos de secundaria sin grandes dificultades. De hecho, el experimento puede desarrollarse como experiencia de cátedra, mostrándole a los alumnos el resultado y solicitándoles una explicación al respecto (también podría hacerse adelantando el fundamento físico) pero podría ser especialmente interesante que los estudiantes lo construyeran de forma autónoma como ejercicio propuesto para casa ya que así desarrollarían mucho ciertas habilidades manuales y de desarrollo de proyectos. Recordemos que todos los materiales pueden conseguirse fácilmente, a precios muy asequibles, y que su montaje no resulta peligroso con las salvedades ya comentadas. En los recursos que indicamos a continuación hay vídeos que ilustran perfectamente el procedimiento de construcción del dispositivo.

Recursos online adicionales

https://www.youtube.com/watch?v=r□gGJa□5COO&t=95s La referencia más completa (en inglés), elaborada por los divulgadores de rimstar.org, donde se explican de forma rigurosa y clara los fundamentos físicos.
https://www.youtube.com/watch?v=ZbxOwVUeCdE Este vídeo explica en español tanto los fundamentos físicos del experimento como, de forma muy detallada, la construcción del dispositivo.
https://www.youtube.com/watch?v=_N□2r-xIIXU En este vídeo se muestra el funcionamiento no ya del péndulo de Curie sino de un motor hecho con un dispositivo circular de alambres de nicromo.
https://www.youtube.com/watch?v=vCX4-bzOsGw En este último vídeo vemos cómo el disposivo puede funcionar con distintos tipos de materiales, siempre que cumplan que sean ferromagnéticos y con una temperatura de Curie no muy elevada (para poder usar una vela).

5.5. Demostración de la memoria de forma

En esta trabajo hemos hablado del nitinol, una aleación que se caracteriza por su memoria de forma. En la sección en la que introdujimos este material discutimos con cierto detalle el fundamento físico de esta propiedad que puede resultar tan espectacular. Ahora proponemos una experiencia muy simple para poder llevar a cabo una demostración empírica de este fenómeno ya que el nitinol es un material barato y relativamente fácil de adquirir. Por tanto, aquí no vamos a repetir los detalles de la transformación martensítica responsable de este efecto, sino que nos vamos a ocupar de algunos aspectos prácticos sobre cómo preparar la pieza para que se dé el fenómeno de memoria de forma, ya que para todas las aplicaciones en las que se usa el nitinol por su propiedad para recuperar su forma, primero hay que programar dicha forma para que sea la que adquiera de nuevo el material. Evidentemente, esta experiencia queda fuera de los programas de bachillerato y secundaria, pero es una demostración bastante asequible de un tema de investigación actual en ciencia de materiales, por lo que puede tener un valor didáctico reseñable.

Por ejemplo, supongamos que tenemos un alambre de nitinol al que le programamos la forma de la letra V. Si lo moldeamos para darle forma de la letra R y después lo convertimos en una M y finalmente en una O, al calentarlo recuperará la forma original de la V, y no las intermedias. Para programar la forma original lo que hay que hacer es llevar a cabo un conformado de material con la forma deseada (evitando que la forma se modifique mediante algún tipo de fijación mecánica) y sometiéndolo a continuación a un proceso de recocido. En la industria, el recocido se suele hacer en un horno calentado a la temperatura adecuada (en torno a 475 ºC) y que contiene una atmósfera inerte (de N₂ o Ar) para evitar la oxidación.

Este recocido se puede hacer también de forma casera. Si se le quiere programar una forma distinta de la que trae de fábrica (que habitualmente es la lineal, aunque venga enrollado) hay que calentarlo. Pero hay que tener en cuenta que al alcanzar la temperatura de transición de fase (que en el nitinol es de en torno a 50 ºC), el alambre tratará de enderezarse para recuperar la forma lineal. Por eso se necesita algún sistema de fijación mecánica de sus extremos. Pero una vez superada esa temperatura los átomos empezarán a moverse y reorganizarse para relajar la estructura y adaptarla a las nuevas condiciones termodinámicas. La red cristalina adoptará la forma cúbica de la austenita, quedando la estructura microscópica adaptada a la nueva forma macroscópica concreta que se le ha dado a la pieza.

A la hora de hacer la programación de la forma, lo más difícil es evitar que la temperatura de la pieza supere en mucho los 500 ºC, ya que esta temperatura se puede alcanzar localmente de forma muy rápida, incluso con una vela, como vimos en el motor de Curie. Si se trata de un alambre, este tenderá a ponerse al rojo. No debe dejarse que se ponga al rojo vivo, sino que llegue a un rojo apagado. Además, debe procurarse que se caliente por igual, moviendo rápidamente el soplete por toda la longitud del alambre o el alambre sobre el mechero. Más temperatura provocará la oxidación de la aleación, lo que cambiará la relación entre níquel y titanio metálicos y alterará las propiedades de la aleación, específicamente la temperatura de transición (una aleación de nitinol alterada puede adquirir una temperatura de transición de hasta 130 ºC), o incluso fundir la pieza. Una vez que se considere que se ha alcanzado la temperatura de 500 ºC conviene templar el alambre introduciéndolo en agua fría. Al enfriarse adquirirá inmediatamente la estructura martensítica manteniendo la forma macroscópica que se le haya dado. Ahora el alambre se puede deformar lo que se desee y, al calentarlo a la temperatura de transición de fase (ya mencionamos que era unos 50 ºC), recuperará la forma programada. Para ello, normalmente basta echarlo en agua caliente. Alternativamente, puede emplearse una fuente de alimentación (unos 6 – 9 V). De este modo se calienta más homogéneamente (por efecto Joule) y es más fácil evitar un sobrecalentamiento. El calentamiento por igual de todas las partes es muy importante para que toda la pieza tenga iguales propiedades.

En resumen, una vez llevado a cabo este tratamiento térmico que hemos descrito, podemos realizar la experiencia en la que podemos deformar (plásticamente) en frío una pieza o alambre de nitinol para posteriormente introducirlo en agua caliente y que recupere la forma original que se le había programado a la pieza, tal y como muestra la figura 22 y el vídeo de los recursos adicionales.

**Figura 22:** Ejemplo de una pieza hecha con una aleación con memoria de forma (en este caso nitinol) que recupera la forma original que tenía programada después de haber sufrido deformaciones plásticas al aumentar levemente la temperatura.

Recurso online adicional

https://www.youtube.com/watch?v=FBaIdvgbBAM Se ilustra muy brevemente la experiencia que proponemos.

6. Conclusiones

A lo largo de este TFM hemos visto cómo la ciencia de materiales, que actualmente no forma parte de manera explícita de los programas de física y química, puede ser una fuente inagotable de recursos docentes para la enseñanza de estas materias. La cercanía y lo cotidiano de algunos materiales hace que puedan servir de ejemplo para introducir algunos conceptos claves de física y química de una forma cercana y amena. La importancia tecnológica de la ciencia de materiales y la actividad investigadora intensa que se desarrolla en esta disciplina hacen que los ejemplos o temas que puedan surgir en el aula sean de especial relevancia e interés.

La aproximación por la que hemos optado en este trabajo ha sido la de poner algunos ejemplos básicos, como el cobre, el wolframio o el litio, y otros más avanzados como los imanes basados en neodimio, las aleaciones con memoria de forma o las de alta entropía. En una segunda parte, vemos cómo estos ejemplos de ciencia de materiales, o más bien de metalurgia en este caso, pueden dar pie a una serie de experiencias en el aula muy asequibles y económicas que pueden llevarse a cabo en poco tiempo y con unos contenidos íntimamente ligados con los currículos de bachillerato y secundaria en el área de física y química. Hemos visto además que las ideas de la ciencia de materiales pueden ser usadas tanto para ilustrar contenidos claves de los programas como para elaborar actividades y material de nivel más elevado o de carácter complementario.

7. Bibliografía

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[1] La citada referencia incluye unos interludios históricos en los que se detallan estos aspectos.

[2] Siempre que se utilice como fuente de calor una vela y no un soplete, una lanza térmica o un mechero de Bunsen que podrían ser más peligrosos.

Este Trabajo de Fin de Máster Universitario de Formación de Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y
Bachillerato y Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas fue defendido por su autor, Carlos Romero Muñiz, en la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) en el curso escolar 2020-21.

Este contenido de este trabajo está basado en el libro:

Carlos Romero Muñiz, José M.ª Gavira Vallejo: Noventa materiales de ingeniería para la enseñanza de Física y Química. Triplenlace.com, 2025 (https://triplenlace.com/aula-libros/90mi/ ).

La Ciencia de Materiales como recurso en la enseñanza de Física y Química

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Carlos Romero Muñiz »

1. Introducción y justificación

2. La Ciencia de Materiales y sus distintos enfoques

2.1. Los materiales en física

2.2. Los materiales en química

2.3. La ciencia de materiales

3. Algunos ejemplos sencillos

3.1. El cobre: el conductor por excelencia

3.2. El wolframio: un metal refractario

3.3. El litio: el metal más ligero

4. Algunos ejemplos más avanzados

4.1. Neodimio para fabricar los imanes más potentes

4.2. Nitinol: una aleación con memoria de forma

4.3. Aleaciones de alta entropía

5. Experiencias para el aula

5.1. Estudio de la resistencia del cobre

Recursos online adicionales

5.2. La cementación del cobre

CuS04 + Fe → FeS04 + Cu

Recursos online adicionales

5.3. Los imanes de neodimio y la ley de Lenz

Recursos online adicionales

5.4. El motor de Curie

Recursos online adicionales

5.5. Demostración de la memoria de forma

Recurso online adicional

6. Conclusiones

7. Bibliografía

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