La discusión de la solución figura tras cada pregunta; las respuestas correctas se indican al final.
1. Considérense el sulfuro de bario y el fosfuro de aluminio. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los modos de enlazamiento en estas sustancias es correcta?
(A). En ambas el enlace es esencialmente covalente, aunque con cierto carácter iónico.
(B). En ambas el enlace es esencialmente iónico, aunque con cierto carácter covalente.
(C). En el BaS el enlace es esencialmente covalente aunque con cierto carácter iónico; en el AlP, al contrario.
(D). En el BaS el enlace es esencialmente iónico aunque con cierto carácter covalente; en el AlP, al contrario.
En el BaS el enlace debería ser predominantemente iónico aunque con algún carácter covalente, según se deduce de las alejadas posiciones del Ba y el S en la tabla periódica, lo que sugiere una diferencia de electronegatividad relativamente alta. En cambio, en el AlP el enlace debería ser predominantemente covalente aunque con algún carácter iónico, ya que ambos elementos están muy próximos.
2. Las propiedades de la densidad elevada, la tenacidad y la opacidad se pueden considerar características propias de los materiales…
(A). cerámicos.
(B). metálicos.
(C). poliméricos termoplásticos.
(D). poliméricos termoestables.
Las mencionadas son propiedades básicamente de los metales. Las cerámicas tienen densidad bastante elevada, pero no son muy tenaces y no se puede decir que sean opacas (el cuarzo es transparente; la porcelana, translúcida). Algunos polímeros son bastante tenaces y son transparentes, pero no cabe decir que los polímeros tengan una densidad elevada como característica distintiva.
3. El espaciado entre los planos (422) de un metal del sistema cúbico centrado en las caras es 0,083397 nm. ¿Cuánto vale su radio atómico?
(A). 0,072 nm
(B). 0,083 nm
(C). 0,144 nm
(D). 0,177 nm
En un sistema cúbico con un parámetro de red a la relación entre dicho parámetro y el espaciado interplanar de los planos cuyos índices de Miller son (hkl) es:
Aplicando la fórmula en este caso se obtiene a = 0,409 nm. Por otro lado, la relación entre el parámetro de red y el radio atómico en una celda unidad ccc es:
de donde R = 0,144 nm.
4. ¿Qué se entiende por densidad teórica?
(A). Es el cociente entre la masa total de los átomos y fracciones de átomos contenidos dentro de la celda unidad y el volumen de la misma.
(B). Es el número de átomos completos contenidos en la celda unidad dividido por el volumen de la misma.
(C). Es la densidad de cada uno de los átomos de la celda unidad (es decir, la masa del átomo dividida por el volumen).
(D). Es la masa de todos átomos que están contenidos en la celda unidad dividida por el volumen atómico medio.
La densidad teórica se calcula dividiendo la masa de la celda unidad entre su volumen. Si la estructura cristalina fuera perfecta, la densidad teórica coincidiría con la que se mide experimentalmente. La masa de la celda unidad es la masa de los átomos o fracciones de átomos que pertenecen a ella. (Con “fracciones de átomos” se quiere decir que, como hay átomos compartidos con otras celdas –los que están en los vértices, caras o aristas de la celda unidad–, de ellos solo se considera para computar la masa la fracción que está dentro de la celda).
5. Solo una de las siguientes afirmaciones sobre las semejanzas de los defectos de Frenkel y Schottky es falsa:
(A). Ambos producen vacantes.
(B). Ambos están igualmente favorecidos cuando los cationes son mucho más pequeños que los aniones.
(C). Ninguno de los dos afecta a la estequiometría ni al balance de cargas.
(D). Ambos son más propios de cerámicas que de metales.
El defecto de Schottky consiste, básicamente, en la perdida de cationes y aniones en un cristal iónico de manera que se conserve el balance de cargas y la estequiometría. Es decir, es una combinación de vacantes. El defecto de Frenkel es, esencialmente, el desplazamiento de un catión en un cristal iónico a un intersticio, dejando una vacante. (Téngase en cuenta que, aunque no se pierda ningún átomo, por vacante entendemos un sitio de la red cristalina que se queda sin ocupar). Es, pues, una combinación de un defecto de vacante con un defecto de ocupación de intersticios. Estos defectos son más propios de cerámicas (formadas por cristales con un carácter iónico considerable, es decir, con aniones y cationes) que de metales. El defecto de Schottky tiene más probabilidad de ocurrir (en comparación con el de Frenkel) cuando los tamaños del catión y el anión son semejantes, ya que si hay una gran diferencia entre el tamaño del catión y el del anión (el primero suele ser más pequeño que el segundo) las estructuras cristalinas serán bastante abiertas y se verán favorecidas las migraciones puntuales, es decir, los defectos de Frenkel. Por tanto, el defecto de Frenkel está más favorecido que el de Schottky cuando el tamaño del catión es mucho menor que el del anión (lo que no impide que se produzcan defectos de Schottky en algunos materiales con esas características, como ocurre en el caso del NaCl).
6. En la imagen se muestra el diagrama de fases del sistema binario Cu-Zn. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
(A). La fase η es Zn puro.
(B). Este sistema está licuado totalmente desde poco más de 400 oC para ciertas composiciones.
(C). A partir de unos 900 oC el sistema es líquido para cualquier composición.
(D). El punto de fusión del Cu es un valor interior a 1000 oC.
La fase η no es Zn puro, aunque sí es muy rica en Zb (más del 98 %, aproximadamente). Para esas composiciones de Zn el sistema es líquido prácticamente a partir de la misma temperatura a la que se licua el Zn puro, que según el diagrama es 420 oC.
A partir de unos 900 oC el sistema es líquido para cualquier mezcla que contenga al menos el 38 % de Zn aproximadamente, pero para una proporción de Zn menor, el líquido coexiste con sólido en fase α.
Por otra parte, según el diagrama, el punto de fusión del Cu es 1085 oC.
7. Considérese el diagrama de fases del sistema binario Sn-Pb, en el que en el eje de abscisas se ha representado la proporción en peso:
Supóngase que se quieren mezclar 50 g de Sn con 50 de Pb. ¿Es posible tener una aleación con esas cantidades de ambos metales a temperatura ambiente?
(A). No, porque el máximo de Pb que puede contener el Sn es el 2,5%, y eso solo a 183 ºC.
(B). No, porque a temperatura ambiente para esa composición son estables dos fases sólidas (α y β).
(C). No, porque el Sn y el Pb solo pueden estar mezclados en fase líquida.
(D). Sí.
Esta aleación tendría un 50% de Sn. Por supuesto, se puede obtener una aleación no solo con esta proporción global de Sn, sino con cualquier proporción entre 0 y 100%, tanto líquida (fundida) como sólida. Cosa diferente es el porcentaje máximo de Sn o Pb que pueden tener las fases α y β (la fase β es Sn con un máximo del 2,5% de Pb). Pero lo que estamos considerando es la composición global de Sn (o de Pb), es decir, la suma del Sn (o Pb) repartido entre todas las fases existentes en las condiciones correspondientes.
8. Considérese el diagrama de fases del acero:
Supóngase que se tiene un acero hipereutectoide en estado austenítico a 1000 oC y que se va enfriando lentamente hasta 600 oC. ¿Qué transformaciones experimenta?
(A). Primero se transforma en austenita más ferrita; después en ferrita más cementita.
(B). Primero se transforma en austenita más cementita proeutectoide; después en ferrita más cementita.
(C). Primero se transforma en ferrita α; después en ferrita δ.
(D). Primero se transforma en austenita; después en martensita.
Etiquetaremos el diagrama de fases del enunciado para entenderlo mejor.
El campo γ es el de la austenita, el campo α el de la ferrita α y la línea vertical a 6,67% de C representa a la cementita (Fe3C). Entre estos tres campos monofásicos lógicamente tendremos los correspondientes bifásicos (α + γ y α + Fe3C). La línea discontinua verde de la izquierda corresponde a la composición del eutectoide. Por tanto, hacia la derecha tenemos la región hipereutectoide. Pero en este caso tenemos que fijarnos solo en la porción de esa región que está limitada por la línea discontinua de la derecha, ya que el punto que representa al estado inicial del sistema (marcado con un aspa) ha de estar dentro del campo austenítico. Si se va bajando la temperatura del sistema, como el aspa se irá desplazando verticalmente hacia abajo, primero llegará a la región de austenita + cementita (proeutectoide) (γ + Fe3C) y después, rebasando la línea de temperatura eutectoide (727 oC), llegará al campo de la ferrita + cementita (α + Fe3C).
9. Cuando una fuerza de tracción uniaxial se aplica a una probeta en forma de barra se produce un alargamiento de la barra en la dirección de la fuerza. Al cociente entre el cambio de longitud de la muestra y la longitud original se le denomina…
(A). deformación.
(B). tensión ingenieril.
(C). coeficiente de Poisson.
(D). módulo de Young.
Cuando una fuerza de tracción uniaxial se aplica a una barra se produce un alargamiento de la barra en la dirección de la fuerza. Dicho desplazamiento se conoce como deformación. Por definición, deformación convencional es la relación entre el cambio de longitud de la barra a la que se le aplica la fuerza y su longitud original. Al cociente entre la fuerza que se aplica y el área transversal de la muestra se le llama tensión o esfuerzo ingenieril. El cociente entre la contracción lateral y la deformación axial es el coeficiente de Poisson. El módulo de Young es el cociente entre la tensión ingenieril y la deformación.
10. Sobre las propiedades de los materiales relativas a la resistencia mecánica, la propiedad contraria a la fragilidad es…
(A). la tenacidad.
(B). la dureza.
(C). la rigidez.
(D). la traccionabilidad.
Se entiende por tenacidad la energía de deformación total que es capaz de absorber o acumular un material antes de alcanzar la rotura en condiciones de impacto. Es decir, es una resistencia a la ruptura, lo contrario a la fragilidad. La rigidez es la resistencia a la deformación no permanente; lo contrario es la elasticidad. “Traccionabilidad” no es el nombre de ninguna propiedad.
11. Predecir el número de coordinación en el GeO2 sabiendo que el radio del Ge4+ es 0,053 nm y el del O2– es 0,132 nm.
(A). 3
(B). 4
(C). 6
(D). 8
La relación entre los radios del catión y el anión es 0,053 / 0,132 = 0,40. El valor es algo inferior al mínimo para que la coordinación sea octaédrica (0,41), luego la coordinación esperable es la inmediatamente inferior, que es la tetraédrica.
12. Una de las siguientes afirmaciones sobre el defecto de Frenkel es falsa:
(A). Es una combinación de vacante y ocupación de intersticios.
(B). Es más propio de cerámicas que de metales.
(C). No afecta ni a la estequiometría ni al balance de cargas.
(D). En general, afecta más a los aniones que a los cationes.
El defecto de Frenkel consiste, básicamente, en el desplazamiento de un catión en un cristal iónico a un intersticio, dejando una vacante. Es, pues, una combinación de un defecto de vacante con un defecto de ocupación de intersticios. El defecto es más propio de cerámicas (formadas por cristales de aniones y cationes) que de metales. No necesariamente tiene que afectar a un catión, pero los cationes son más pequeños normalmente que los aniones (ya que estos tienen exceso de electrones, por lo que hay más repulsión entre ellos) y en consecuencia pueden ocupar intersticios más fácilmente. El defecto se ve favorecido cuando hay gran diferencia entre el tamaño del catión y el del anión ya que las estructuras cristalinas de ese tipo son bastante abiertas, lo que favorece las migraciones puntuales sin apenas deformación. El defecto no afecta a la estequiometría porque no se pierden ni ganan átomos; simplemente se desplazan.
13. ¿Cuál de los siguientes es el monómero del poli(acetato de vinilo)?
(A). [CH2–H(H3C–OOC)C]
(B). [CH2– H(C6H5)C]
(C). [CH2–HClC]
(D). [CH2– H(C6H5)C]
[CH2– H(C6H5)C] es la unidad monomérica del poliestireno; la del poli(cloruro de vinilo) es [CH2–HClC]; la del poliestireno es [CH2– H(C6H5)C]; y [CH2–H(H3C–OOC)C] es la del poli(acetato de vinilo). Es el único monómero de los mostrados quw contiene un grupo acetato (H3C-COO–), por lo que su identificación no debería ofrecer dudas, y menos aún si se tiene en cuenta que dos de los otros monómeros contienen grupos fenilo (–C6H5) y el tercero cuenta con un átomo de Cl.
14. Se tiene una muestra de poli(metacrilato de metilo) de peso molecular 250000. ¿Cuántos monómeros tiene cada una de sus moléculas si todas son de la misma longitud? (Pesos atómicos: C: 12; O: 16; H: 1).
(A). 1
(B). 250
(C). El valor que se obtiene es mayor que 300.
(D). Depende de la masa de la muestra de polímero.
Como todas las moléculas son de la misma longitud, el peso que se está dando es el de cada una de sus moléculas. La unidad monomérica del poli(metacrilato de metilo) es [CH2–C(CH3)–CO–O–CH3], cuyo peso molecular aproximado es 100 g /monómero. Por lo tanto, una molécula contiene 250000 g / (100 g / monómero) = 2500 monómeros.
15. Sobre las fibras que se añaden a los materiales compuestos como refuerzos, una de las siguientes afirmaciones falsa:
(A). En general, una gran longitud de las fibras induce anisotropía en el material.
(B). Las fibras discontinuas pueden disponerse en la matriz alineadas (parcial o completamente) o al azar.
(C). Las fibras suelen ser cerámicas y poliméricas, pero también las hay metálicas.
(D). El refuerzo con fibras discontinuas alineadas es más eficaz que con fibras continuas.
En general, si la longitud de las fibras es pequeña, el material tiende a tener propiedades isotrópicas (salvo que la matriz las tenga anisotrópicas) porque las fibras tienden a orientarse al azar. Lo contrario sucede si las fibras son muy largas. Hay que tener en cuenta, no obstante, que las fibras cortas (que se denominan también discontinuas) se pueden introducir en la matriz alineadas. Las fibras más utilizadas suelen ser de naturaleza cerámica (SiC, Al2O3, vidrio, carbono) o poliméricas (aramida), pero también se prestan a ser conformados en fibras algunos metales como el W o el Mo. Por otra parte, el refuerzo con fibras discontinuas alineadas es menos eficaz que con fibras continuas, como lo demuestran los menores valores de módulo elástico y resistencia a la tracción en el primer caso.
16. Sobre la piezoelectricidad y las cerámicas piezoeléctricas solo una de las siguientes afirmaciones es correcta:
(A). La piezoelectricidad permite transformar una señal mecánica en eléctrica pero no al revés.
(B). La piezoelectricidad es la principal propiedad física en la que se basa la producción de rayos láser.
(C). El PbZrO3 es una cerámica piezoeléctrica.
(D).La piezoelectricidad y la ferroelectricidad no guardan ninguna relación entre sí.
Algunos materiales, cuando son sometidos a presión, generan electricidad. Y al revés: la electricidad puede provocar deformaciones mecánicas en ellos. Por eso, esta propiedad se puede usar tanto para transformar una señal mecánica en eléctrica como al revés. Por ejemplo, los sensores piezoeléctricos pueden detectar vibraciones y convertirlas en señales eléctricas. Por otra parte, un material ferroeléctrico es aquel que mantiene una polarización incluso después de haber estado sometido a un campo eléctrico que ya cesó. Los materiales ferroeléctricos tienen, en general, propiedades piezoeléctricas.
17. Sobre la resistividad (ρ), la resistencia (R) y la conductividad eléctrica (σ) de los materiales, una de las siguientes afirmaciones es falsa:
(A). La conductividad es la inversa de la resistividad.
(B). La resistividad tiene una componente residual y una componente térmica.
(C). En todos los materiales la resistividad aumenta con T.
(D). En los aislantes ρ es muy alta.
La resistencia eléctrica de un material es proporcional a su resistividad. Ambas variables miden la dificultad del paso de la corriente por el material. Por otro lado, la resistividad es inversamente proporcional a la conductividad. La resistividad tiene una componente residual debida a los defectos cristalinos y las impurezas y una componente térmica debida a las vibraciones de los núcleos en torno a sus posiciones de equilibrio y depende de la temperatura de diversas maneras, según el tipo de material. Los materiales llamados aislantes presentan un valor de conductividad muy bajo y, por tanto, de resistividad muy alto. En los conductores la resistividad aumenta con la temperatura debido a que se incrementan las vibraciones de los núcleos atómicos y eso perturba el movimiento de los electrones de conducción. Dicho de otra manera, estos materiales se van volviendo más conductores (menos resistividad) cuando la temperatura va disminuyendo. El caso extremo es el de los superconductores, que a una temperatura suficientemente baja (crítica) adquieren una resistencia nula. Sin embargo, en los semiconductores la resistividad disminuye con el aumento de T. Esto es debido a que, como en los semiconductores la brecha prohibida entre la banda de conducción y la banda de valencia es pequeña, un aumento de energía puede facilitar que los electrones pasen a la banda de conducción. Lo mismo les sucede a los aislantes, que a partir de cierta temperatura se pueden hacer conductores.
18. Un material tiene una reflectividad del 8,13% cuando incide sobre él perpendicularmente luz natural. ¿Cuánto vale aproximadamente su índice de refracción?
(A). 0,813
(B). 1,80
(C). 2,08
(D). Se obtiene un valor muy distinto a los otros.
Cuando la luz incide sobre una superficie pulida, parte de ella se refleja. La medida en que un material produce reflexión viene dada por su reflectividad. Esta propiedad se relaciona con el índice de refracción a través de una de las ecuaciones de Fresnel. Cuando la luz incide desde el aire y perpendicularmente sobre la superficie del material la ecuación de Fresnel de la reflectividad (R) es: R = [(n1 – n2) / (n1 + n2)]2, siendo n1 es el índice de refracción del aire y n2 el del material reflector. Como n1 ≈ 1, la ecuación se puede transformar en: R = [(1 – n2) / (1 + n2)]2 o, si se prefiere: R = [(n2 – 1) / (n2 + 1)]2. En este caso, como R = 0,0813, se obtiene n2 = 1,80.
SOLUCIONES
| 01. D | 07. D | 13. A |
| 02. B | 08. B | 14. C |
| 03. C | 09. A | 15. D |
| 04. A | 10. A | 16. C |
| 05. B | 11. B | 17. C |
| 06. B | 12. D | 18. B |
