La discusión de la solución figura tras cada pregunta; las respuestas correctas se indican al final.
1. Considérense el nailon y el caucho. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre su naturaleza y los modos de enlazamientos de sus moléculas es falsa?
(A). La contribución iónica es muy significativa en ambos.
(B). En uno de ellos, el establecimiento de puentes de azufre entre sus cadenas produce un material de mucha utilidad práctica.
(C). En ninguno de los dos hay que considerar la existencia de fuerzas de Van der Waals.
(D). Uno de ellos es una poliamida.
Tanto el nailon como el caucho son polímeros compuestos principalmente de carbono e hidrógeno, por lo que sus uniones principales son covalentes, aunque hay que considerar las fuerzas de Van del Waals existentes en las cadenas. En el caucho se pueden entrelazar sus cadenas mediante puentes de azufre mediante el tratamiento llamado vulcanizado. El nailon es una poliamida, como se deduce de su estructura. En la imagen se muestra la de la variedad nailon 6.6:
Sin embargo, el caucho (basado en 2-metil-1,3-butadieno) es una poliolefina:
2. Los metales se caracterizan más que otros materiales por su…
(A). dureza y resistencia a la corrosión.
(B). punto de fusión extraordinariamente elevado.
(C). densidad elevada, tenacidad y opacidad.
(D). falta de ductilidad y de maleabilidad.
Los metales son en general los materiales más densos. Además, son muy tenaces (resistentes a la fractura) y no presentan transparencia óptica. Son también dúctiles (se pueden convertir en alambres) y maleables (se pueden extender en láminas). Sin embargo, muchos de ellos se corroen con bastante facilidad. Algunos tienen puntos de fusión muy altos (como el wolframio), pero otros lo tienen muy bajo (como el galio). Por otro lado, no se puede decir que sean duros en general. Las cerámicas, sin embargo, sí lo son. Estas tienen densidad bastante elevada, pero no son muy tenaces. Muchas son ópticamente transparentes (como el cuarzo) o translúcidas (algunas porcelanas). Algunos polímeros son bastante tenaces y son transparentes, pero no se puede decir que los polímeros tengan una densidad elevada como característica distintiva.
3. Se ha medido por rayos X el espaciado entre los planos (hkl) de un metal del sistema cúbico centrado en las caras y ha resultado ser de 0,083397 nm. El radio del metal es 0,145 nm. De los siguientes, ¿cuáles serían los índices de Miller de estos planos?
(A). (311)
(B). (422)
(C). (600)
(D). (978)
En un sistema cúbico con un parámetro de red a, la relación entre dicho parámetro y el espaciado interplanar de los planos cuyos índices de Miller son (hkl) es:
Por otro lado, la relación entre el parámetro de red y el radio atómico en una celda unidad ccc es:
Como se conoce R se puede calcular a, que resulta ser: a = 0,410 nm. Por lo tanto, despejando de la primera ecuación: (h2 + k2 + l2)1/2 = a / dhkl = 0,410 / 0,083397 = 4,9162. Elevando al cuadrado: h2 + k2 + l2 ≈ 24. Por lo tanto, de los planos dados solo cumplirían esta relación los que tienen índices de Miller (422).
4. La masa de las fracciones de los átomos contenidos dentro de la celda unidad dividida por el volumen de dicha celda es…
(A). la densidad teórica.
(B). la densidad planar.
(C). la densidad lineal.
(D). el factor de empaquetamiento.
La densidad teórica coincide con la que se mide experimentalmente si la estructura cristalina es perfecta. Se calcula dividiendo la masa de la celda unidad entre su volumen. La masa de la celda unidad es la masa de los átomos o fracciones de átomos que pertenecen a ella. (Con “fracciones de átomos” se quiere decir que, como hay átomos compartidos con otras celdas –los que están en los vértices, caras o aristas de la celda unidad–, de ellos solo se considera para computar la masa la fracción que está dentro de la celda).
5. Solo una de las siguientes afirmaciones sobre las semejanzas de los defectos de Frenkel y Schottky es correcta:
(A). Ambos producen vacantes.
(B). Ambos están igualmente favorecidos cuando los cationes son mucho más pequeños que los aniones.
(C). Los dos afectan a la estequiometría, pero no al balance de cargas.
(D). Ambos son más propios de metales que de cerámicas.
El defecto de Schottky consiste, básicamente, en la perdida de cationes y aniones en un cristal iónico de manera que se conserve el balance de cargas y la estequiometría. Es decir, es una combinación de vacantes. El defecto de Frenkel consiste, esencialmente, en el desplazamiento de un catión en un cristal iónico a un intersticio, dejando una vacante. (Téngase en cuenta que, aunque no se pierde ningún átomo, por vacante entendemos un sitio de la red cristalina que se queda sin ocupar). Es, pues, una combinación de un defecto de vacante con un defecto de ocupación de intersticio. Estos defectos son más propios de cerámicas (formadas por cristales con un carácter iónico considerable, es decir, constituidas por aniones y cationes) que de metales. El defecto de Schottky tiene más probabilidad de ocurrir (en comparación con el de Frenkel) cuando los tamaños del catión y el anión son semejantes, ya que si hay una gran diferencia entre el tamaño del catión y el del anión (el primero suele ser más pequeño que el segundo) las estructuras cristalinas serán bastante abiertas y se verán favorecidas las migraciones puntuales, es decir, los defectos de Frenkel. Por tanto, el defecto de Frenkel está más favorecido que el de Schottky cuando el tamaño del catión es mucho menor que el del anión (lo que no impide que se den defectos de Schottky en algunos materiales con esas características, como ocurre en el caso del NaCl).
6. Obsérvese el siguiente diagrama de fases de un sistema binario y dígase qué tipo de transición es la que está marcada con una flecha:
(A). Monotéctica
(B). Eutectoide
(C). Peritéctica
(D). Peritectoide
La transición eutectoide es la que convierte por enfriamiento una fase sólida en dos fases sólidas, En este caso la transformación es: γ → a + b. La transición peritéctica transforma una mezcla de líquido y sólido en un sólido distinto. La peritectoide es análoga, pero se parte de dos sólidos. Finalmente, la monotéctica convierte un líquido en un líquido más un sólido.
7. Considérese el diagrama de fases del sistema binario Sn-Pb:
Supóngase que se quiere mezclar 30 g de Sn con 100 de Pb. ¿Es posible tener una aleación con esas cantidades de ambos metales a temperatura ambiente?
(A). No, porque el máximo de Sn que puede contener el Pb es el 19,2%, y eso solo a 183 ºC.
(B). No, porque a temperatura ambiente para esa composición son estables dos fases sólidas (α y β).
(C). No, porque las cantidades suman más de 100.
(D). Sí
Esta aleación tendría un 100·(30/130) = 23% de Sn. Por supuesto, se puede obtener una aleación no solo con esta proporción global de Sn, sino con cualquier proporción entre 0 y 100%. Cosa diferente es el porcentaje máximo de Sn o Pb que pueden tener las fases α y β (la fases α es Pb con un máximo del 19,2% de Pb). Pero lo que estamos considerando es la composición global de Sn (o de Pb), es decir, el Sn (o Pb) total contenido en ambas fases.
8. Considérese el diagrama de fases del acero:
Supóngase que se tiene un acero hipereutectoide en estado austenítico a 1000 oC y que se va enfriando lentamente hasta alguna temperatura por debajo de la eutectoide. De las siguientes, ¿qué transformación o transformaciones experimentaría?
(A). Primero se transformaría en austenita más ferrita; después en ferrita más cementita.
(B). Se transformaría primero en austenita más cementita proeutectoide y después en ferrita y cementita.
(C). Se transforma en ferrita δ.
(D). Se transforma en martensita.
Etiquetaremos el diagrama de fases del enunciado para entenderlo mejor.
El campo γ es el de la austenita, el campo a el de la ferrita a y la línea vertical a 6,67% de C representa a la cementita (Fe3C). Entre estos tres campos monofásicos lógicamente tendremos los correspondientes bifásicos (a + γ y a + Fe3C). La línea discontinua verde de la izquierda corresponde a la composición del eutectoide. Por tanto, hacia la derecha tenemos la región hipereutectoide. Pero en este caso tenemos que fijarnos solo en la porción de esa región que está limitada por la línea discontinua de la derecha, ya que el punto que representa el estado inicial del sistema (marcado con un aspa) ha de estar dentro del campo austenítico. Si se va bajando la temperatura del sistema, como el aspa se irá desplazando verticalmente hacia abajo, primero llegará a la región de austenita + cementita (proeutectoide) (γ + Fe3C) y después, rebasando la línea de temperatura eutectoide (727 oC), llegará al campo de la ferrita + cementita (α + Fe3C).
9. Al cociente entre la fuerza que se aplica a una probeta en forma de barra y su área transversal se le llama…
(A). deformación convencional.
(B). módulo elástico.
(C). esfuerzo ingenieril.
D). coeficiente de Poisson.
Cuando una fuerza de tracción uniaxial se aplica a una barra se produce un alargamiento de la barra en la dirección de la fuerza. Dicho desplazamiento se conoce como deformación. Por definición, deformación convencional es la relación entre el cambio en la longitud de la barra a la que se le aplica la fuerza y su longitud original. Al cociente entre la fuerza que se aplica y el área transversal de la probeta se le llama tensión o esfuerzo ingenieril. El cociente entre la contracción lateral y la deformación axial es el coeficiente de Poisson.
10. En el contexto de las propiedades de los materiales relativas a la elasticidad y la plasticidad, la propiedad contraria a la fragilidad es…
(A). la traccionabilidad.
(B). la dureza.
(C). la consistencia.
(D). la ductilidad.
Se entiende por tenacidad la energía de deformación total que es capaz de absorber o acumular un material antes de alcanzar la rotura en condiciones de impacto. Es decir, es una resistencia a la ruptura, y en ese sentido es lo contrario de la fragilidad. Ahora bien, eso sería en el contexto de las propiedades relacionadas con la resistencia mecánica, pero, en el ámbito de la elasticidad y la plasticidad, lo contrario de frágil es dúctil (en este ámbito ductilidad y tenacidad están relacionadas). “Traccionabilidad” no es el nombre de ninguna propiedad. Tampoco es conveniente usar el adjetivo “consistencia” porque no está bien definido en ciencia de materiales.
11. En el GeO2 la coordinación del Ge es tetraédrica. Sabiendo eso y que el radio del O2– es 0,132 nm, ¿cuál de los siguientes valores sería razonable para el radio del Ge4+?
(A). 0,099 nm
(B). 0,053 nm
(C). 1,13 nm
(D). 0,088 nm
Si el radio fuese 0,053 nm, la relación entre los radios del catión y el anión sería 0,053 / 0,132 = 0,40. El valor es algo inferior al mínimo para que la coordinación sea octaédrica (0,41), luego eso estaría de acuerdo con una coordinación tetraédrica (número de coordinación 4). Los demás valores corresponderían a coordinaciones superiores a 4.
12. Una de las siguientes afirmaciones sobre el defecto de Frenkel es falsa:
(A). Es la producción simultánea de más de una vacante.
(B). En general, afecta más a los cationes que a los aniones.
(C). No afecta ni a la estequiometría ni al balance de cargas.
(D). Es más propio de cerámicas que de metales.
El defecto de Frenkel consiste, básicamente, en el desplazamiento de un catión en un cristal iónico a un intersticio, dejando una vacante. Es, pues, una combinación de un defecto de vacante con un defecto de ocupación de intersticios. El defecto es más propio de cerámicas (formadas por cristales de aniones y cationes) que de metales. No necesariamente tiene que afectar a un catión, pero los cationes son más pequeños normalmente que los aniones (ya que estos tienen exceso de electrones, por lo que hay más repulsión entre ellos) y en consecuencia pueden ocupar intersticios más fácilmente. El defecto se ve favorecido cuando hay gran diferencia entre el tamaño del catión y el del anión, ya que las estructuras cristalinas de ese tipo son bastante abiertas, lo que favorece las migraciones puntuales sin apenas deformación. El defecto no afecta a la estequiometría porque no se pierden ni ganan átomos; simplemente se desplazan.
13. ¿Cuál de los siguientes es el monómero del poliestireno?
(A). [CH2–H(H3C–OOC)C]
(B). [CH2–HClC]
(C). [CH2– H(C6H5)C]
(D). [CH2– H(C6H5)C]
[CH2– H(C6H5)C] es la unidad monomérica del poliestireno; la del poli(cloruro de vinilo) es [CH2–HClC]; la del poliestireno es [CH2– H(C6H5)C]; y [CH2–H(H3C–OOC)C] es la del poli(acetato de vinilo).
14. Se tiene una muestra de poli(metacrilato de metilo) de peso molecular 25000. ¿Cuántos monómeros tiene cada una de sus cadenas si todas son de la misma longitud?
(A). 1
(B). 250
(C). El valor que se obtiene es mayor que 300.
(D). Depende de la masa de la muestra de polímero.
Como todas las cadenas son de la misma longitud, el peso molecular que se está dando es el de una cadena. La unidad monomérica del poli(metacrilato de metilo) es [CH2–(H3COOC)(CH3)C], cuyo peso molecular aproximado es 100 g /monómero. Por lo tanto, una cadena contiene 25000 g / (100 g / monómero) = 250 monómeros.
15. Sobre las fibras que se añaden a los materiales compuestos como refuerzos, una de las siguientes afirmaciones falsa:
(A). Una gran longitud de las fibras en general induce isotropía en el material.
(B). Las fibras discontinuas pueden disponerse en la matriz alineadas (parcial o completamente) o al azar.
(C). Las fibras suelen ser cerámicas y poliméricas, pero también las hay metálicas.
(D). El refuerzo con fibras discontinuas alineadas es menos eficaz que con fibras continuas.
En general, si la longitud de las fibras es pequeña, el material tiende a tener propiedades isotrópicas (salvo que la matriz las tenga anisotrópicas) porque las fibras tienden a orientarse al azar. Lo contrario sucede si las fibras son muy largas. Hay que tener en cuenta, no obstante, que las fibras cortas (que se denominan también discontinuas) se pueden introducir en la matriz alineadas. Las fibras más utilizadas suelen ser de naturaleza cerámica (SiC, Al2O3, vidrio, carbono) o poliméricas (aramida), pero también se prestan a ser conformados en fibras algunos metales como el W o el Mo. Por otra parte, el refuerzo con fibras discontinuas alineadas es menos eficaz que con fibras continuas, como lo demuestran los menores valores de módulo elástico y resistencia a la tracción en el primer caso.
16. Sobre la piezoelectricidad y las cerámicas piezoeléctricas una de las siguientes afirmaciones es falsa:
(A). La piezoelectricidad permite transformar una señal eléctrica en mecánica.
(B). El PbZrO3 es una cerámica piezoeléctrica muy conocida.
(C). La piezoelectricidad y la ferroelectricidad no guardan ninguna relación.
(D).Una de las aplicaciones de la piezoelectricidad es el sonar.
Algunos materiales, cuando son sometidos a presión generan electricidad. Y al revés: la electricidad puede provocar deformaciones mecánicas en ellos. Por eso, esta propiedad se puede usar tanto para transformar una señal mecánica en eléctrica como al revés. Por ejemplo, los sensores piezoeléctricos pueden detectar vibraciones y convertirlas en señales eléctricas. En esto se basa el sonar, dispositivo de detección submarina que se basa en la aplicación de impulsos eléctricos para producir ondas sonoras y viceversa. Por otra parte, un material ferroeléctrico es aquel que mantiene una polarización incluso después de haber estado sometido a un campo eléctrico que ya cesó. Los materiales ferroeléctricos tienen, en general, propiedades piezoeléctricas.
17. Sobre la resistividad (ρ), la resistencia (R) y la conductividad eléctrica (σ) de los materiales, una de las siguientes afirmaciones es falsa:
(A). La conductividad es la inversa de la resistividad.
(B). La resistividad tiene una componente residual y una componente térmica.
(C). En algunos materiales la resistividad aumenta con T y en otros disminuye.
(D).En los materiales aislantes ρ es muy baja.
La resistencia eléctrica de un material es proporcional a su resistividad. Ambas variables miden la dificultad del paso de la corriente por el material. Por otro lado, la resistividad es inversamente proporcional a la conductividad. La resistividad tiene una componente residual debida a los defectos cristalinos y las impurezas y una componente térmica debida a las vibraciones de los núcleos en torno a sus posiciones de equilibrio y depende de la temperatura de diversas maneras, según el tipo de material. Los materiales llamados aislantes presentan un valor de conductividad muy bajo y, por tanto, de resistividad muy alto. En los conductores la resistividad aumenta con la temperatura debido a que se incrementan las vibraciones de los núcleos atómicos y eso perturba el movimiento de los electrones de conducción. Dicho de otra manera, estos materiales se van volviendo más conductores (menos resistividad) cuando la temperatura va disminuyendo. El caso extremo es el de los superconductores, que a una temperatura suficientemente baja (crítica) adquieren una resistencia nula. Sin embargo, en los semiconductores la resistividad disminuye con el aumento de T. Esto es debido a que, como en los semiconductores la brecha prohibida entre la banda de conducción y la banda de valencia es pequeña, un aumento de energía puede facilitar que los electrones pasen a la banda de conducción. Lo mismo les sucede a los aislantes, que a partir de cierta temperatura se pueden hacer conductores.
18. Un material tiene una reflectividad del 0,813% cuando incide sobre él perpendicularmente luz natural. ¿Cuánto vale aproximadamente su índice de refracción?
(A). 0,813
(B). 1,80
(C). 2,08
(D). Se obtiene un valor muy distinto a los otros.
Cuando la luz incide sobre una superficie pulida, parte de ella se refleja. La medida en que un material produce reflexión viene dada por su reflectividad. Esta propiedad se relaciona con el índice de refracción a través de una de las ecuaciones de Fresnel. Cuando la luz incide desde el aire y perpendicularmente sobre la superficie del material la ecuación de Fresnel de la reflectividad (R) es: R = [(n1 – n2) / (n1 + n2)]2, siendo n1 es el índice de refracción del aire y n2 el del material reflector. Como n1 ≈ 1, la ecuación se puede transformar en: R = [(1 – n2) / (1 + n2)]2 o, si se prefiere: R = [(n2 – 1) / (n2 + 1)]2. En este caso, como R = 0,00813, se obtiene n2 = 1,20.
SOLUCIONES
| 01. C | 07. D | 13. C |
| 02. C | 08. B | 14. B |
| 03. B | 09. C | 15. A |
| 04. A | 10. D | 16. C |
| 05. A | 11. B | 17. D |
| 06. B | 12. A | 18. D |
