(BLOQUE 3) 28. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). Cuando se forma un mol de red cristalina de CaI2 a partir de sus elementos, a 25 ºC y 1 atm, se liberan 533 kJ; y al formarse la misma cantidad de red de BaI2 en las mismas condiciones se liberan 69 kJ más. Siempre en las mismas condiciones, sublimar 1 mol de Ca requiere prácticamente la misma energía que sublimar 1 mol de Ba (unos 179 kJ), pero ionizar 1 mol de Ca(g) hasta Ca2+(g) requiere aportar 267 kJ más que los necesarios para ionizar 1 mol de Ba(s) hasta Ba2+(g). Con esos datos, calcular la diferencia de energía de red entre el CaI2 y el BaI2. (Dato: el calcio, el bario y el yodo son sólidos a 25 ºC y 1 atm).
(A). U(CaI2) – U(BaI2) = –336 kJ/mol
(B). U(CaI2) – U(BaI2) = +485 kJ/mol
(C). U(CaI2) – U(BaI2) = –198 kJ/mol
(D). U(CaI2) – U(BaI2) = +336 kJ/mol
Solución: C. La aplicación del ciclo de Born-Haber a la formación de estos compuestos es análoga. Para producir cada una de las sales cristalinas hay que seguir (teóricamente) los siguientes pasos, que implican las energías que se mencionan:
1) Sublimar el metal (SM, endotérmica)
2) Ionizar el metal gaseoso (IM, endotérmica)
3) Sublimar el I2 sólido (SI2, endotérmica)
4) Disociar el I2 gaseoso (DI2, endotérmica)
5) Ionizar el I (II, exotérmica, pues es una afinidad electrónica, y habría que multiplicarla por 2 porque cada I2 produce dos I)
6) Unir los iones de distinto signo para formar la red (U, exotérmica)
El proceso total conduciría a la formación de la red iónica, que es un proceso en conjunto exotérmico, como se indica en el enunciado. Por lo tanto, la suma de las energías de las etapas mencionadas debe coincidir con el calor de formación del compuesto (F). Matemáticamente podemos expresar este balance energético así (los signos los tendremos en cuenta al sustituir datos):
F = SM + IM +SI2 + DI2 + 2II + U
Si aplicamos la expresión a ambas sales y restamos las dos igualdades teniendo en cuenta que la energía de sublimación de ambos elementos es aproximadamente la misma, nos quedará:
F(CaI2) – F(BaI2) = IM(Ca) – IM(Ba)+ U(CaI2) – U(BaI2).
Sustituyendo los datos del enunciado (todos en kJ/mol):
–533 – (–602) = 267 + U(CaI2) – U(BaI2)
de donde:
U(CaI2) – U(BaI2) = 69 – 267 = –198 kJ/mol Según el Handbook CRC, la energía de red del CaCl2 calculada por el ciclo de Born-Haber es –2087 kJ/mol y la del BaI2, –1890 kJ/mol. La diferencia es: U(CaI2) – U(BaI2) = –197 kJ/mol, valor muy parecido al obtenido aquí. (Nota: según la bibliografía, la energía de sublimación del Ca es 178 kJ/mol; la del Ba, 180 kJ/mol; los dos primeros potenciales de ionización del Ca son 590 y 1145 kJ/mol, y los del Ba, 503 y 965 kJ/mol; la energía de formación del CaI2 es –533 kJ/mol y la del BaI2, –602 kJ/mol).
29. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE). Sabiendo que la energía de red del CaI2 es, en valor absoluto, 2087 kJ/mol, estimar la energía que se necesita para convertir 1 mol de I2 y 1 mol de Ca en los correspondientes iones yoduro y Ca(II) en estado gaseoso.
(A). 2620 kJ
(B). 1908 kJ
(C). 1820 kJ
(D). 1554 kJ
Solución: D. Como se ha visto en el apartado anterior, se puede establecer este balance energético:
F = SM + IM + SI2 + DI2 + 2II + U.
De los términos contenidos en esa expresión, los que dan cuenta de la energía necesaria para convertir 1 mol de I2 y 1 mol de Ca son la de sublimación del I2, su disociación en átomos, la ionización de esos átomos en I–, la sublimación del Ca y su ionización en Ca2+ es, términos que sumados son, cada mol de I2 y de Ca: SM + IM + SI2 + DI2 + 2II. Despejando de la expresión del balance:
SM + IM + SI2 + DI2 + 2II = F – U.
Sustituyendo datos:
SM + IM + SI2 + DI2 + 2II = F – U. = –533 – (–2087) = 1554 kJ (por mol de I2 y de Ca). Esta estimación está próxima al valor real, que es 1538 kJ (ya que SM = 178, IM = 1735, SI2 = 64, DI2 = 151 y 2II = –295, todo en kJ/mol).
30. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LAS DOS ANTERIORES). Aproximadamente, ¿qué energía se desprende cuando se forman 97,8 g de red cristalina de BaI2 a partir de iones de Ba2+(g) e iones de I–(g) a 25 ºC y p = 1 atm? (Peso atómico del Ba: 137,3; del I2: 126,9).
(A). 1889 kJ
(B). 150,5 kJ
(C). Aprox. 522 kJ
(D). El valor que se obtiene es muy distinto de los anteriores.
Solución: D. La reacción indicada en el enunciado es:
Ba2+(g) + 2 I–(g) ⟶ BaI2(s)
y la energía asociada a esa reacción es, por definición, la energía de red del BaI2. (Téngase en cuenta que no se debe confundir esa reacción con la de formación del BaI2(s) a partir de sus elementos, que es: Ba(s) + I2(s) ® BaI2(s) y que lleva asociada la correspondiente entalpía o calor de formación).
En la primera parte del ejercicio se dedujo que U(CaI2) – U(BaI2) = –198 kJ/mol, y en el enunciado de la segunda parte se dice que la energía de red del CaI2 es –2087 kJ/mol. De estos datos se desprende que la energía de red del BaI2 es: U(BaI2) = –2087 kJ/mol + 198 kJ/mol = –1889 kJ/mol. Esta es la energía que se desprende cuando se forma un mol de red cristalina. Pero se han formado 97,8 gramos, que equivalen a 97,8/391,1 = 0,25 moles. Por lo tanto, la energía que se libera es –1889 kJ/mol·0,25 mol = 472,25 kJ.
