Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2016 | Soluciones de las preguntas 22, 23 y 24

(BLOQUE 1) 22. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). El boro tiene dos isótopos estables: ¹⁰B y ¹¹B. El peso atómico exacto de este elemento es 10,811. Calcular la riqueza porcentual aproximada del isótopo ¹⁰B y decir dentro de qué intervalo queda el valor obtenido:

(A). (15%, 25%]
(B). (25%, 35%]
(C). (35%, 45%]
(D). (45%, 55%]

Solución: A. Los números de masa de los isótopos ¹⁰B y ¹¹B son 10 y 11. Estas son, pues, sus masas aproximadas en uma. (Las masas exactas son 10,013 y 11,009.) Si llamamos x a la riqueza del ¹⁰B, la del ¹¹B será 100-x. La masa atómica es una media ponderada de las masas atómicas de los isótopos en función de su abundancia. Por lo tanto, podemos escribir: 10,811 = [10x + 11(100-x)] / 100. La solución es: x = 19%. Es decir, la riqueza del ¹⁰B es del 19%, valor que queda dentro del intervalo (15%, 25%].

23. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE). Disponemos del isótopo ¹⁰B puro y lo tratamos con H para formar un borano (que es un compuesto de B e H). La riqueza en B de este borano es del 76,8%. Hallar su fórmula empírica.

(A). ¹⁰BH
(B). ¹⁰BH₂
(C). ¹⁰BH₃
(D). ¹⁰BH₄

Solución: C. Supongamos que disponemos de 100 g del borano. 76,8 g serán de ¹⁰B y el resto (23,2) de hidrógeno. El número de moles de átomos de cada uno de estos elementos en esos 100g será: B: 76,8/10 = 7,68; H: 23,2 / 1,008 = 23,02. (Para el ¹⁰B el cálculo es aproximado porque suponemos que su masa atómica es 10, si bien esta cantidad ha de ser muy próxima a la real ya que el ¹⁰B tiene 10 nucleones y cada nucleón pesa aproximadamente 1 uma.). La fórmula empírica sería B_7,68H_23,02, pero esa no es una forma adecuada de presentarla, sino con números enteros. Para ello, dividimos por la cantidad más pequeña y obtenemos BH₃.

24. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LAS DOS ANTERIORES). ¿Cuál es la fórmula molecular del borano anterior sabiendo que la densidad de este compuesto gaseoso a 15 ºC es 1,18 kg/m³ y que un mol del mismo ocupa a esa temperatura un volumen de 22,1 L?

(A). ¹⁰B₂H₆
(B). ¹⁰B₃H₆
(C). ¹⁰B₄H₆
(D). ¹⁰B₆H₆

Solución: A. Un valor de densidad de 1,18 kg/m³ equivale a 1,18 g/L. La densidad es la masa dividida por el volumen que ocupa. Por lo tanto, como la masa de un mol ocupa un volumen de 22,1 L, esta masa será igual a (22,1 L / mol) · 1,18 g/L = 26,08 g /mol. El peso fórmula del ¹⁰BH₃ es aproximadamente 13. Por lo tanto, como 26,08 es prácticamente el doble de 13, la molécula real de este compuesto será ¹⁰B₂H₆.