(TEMA 3) 5. Un recipiente cerrado de 10 L contiene 16 g de oxígeno y 14 g de nitrógeno. ¿Cuánto variará la presión parcial del nitrógeno si se introducen 3 moles adicionales de helio? La temperatura se mantiene a 20 ºC.
(A). Se multiplicará por 4.
(B). Se multiplicará por 3.
(C). Se reducirá a la cuarta parte.
(D). No variará.
Solución: D. Resolveremos este ejercicio de forma general. Supongamos, como en este caso, que hay dos gases inicialmente, cuyos números de moles llamaremos n1 y n2, y que introducimos posteriormente un número de moles n3 de otro gas. La presión parcial de un gas se define como la fracción molar de dicho gas en la mezcla multiplicada por la presión total. La fracción molar del gas 1 antes de añadir el gas 3 será, pues:
n1 / (n1 + n2)
y la presión total del sistema (obtenida de la ecuación de estado) será:
p = (n1 + n2) RT / V
Por lo tanto, la presión parcial del componente 1 antes de agregar el componente 3 será:
[n1/(n1+n2)] [(n1+n2)RT/V] = n1RT/V
Razonando del mismo modo se llega a la conclusión de que cuando se introduce un componente 3 la presión parcial del 1 será:
[n1/(n1+n2+n3)] [(n1+n2+n3)RT/V] = n1RT/V
es decir, exactamente la misma (siempre suponiendo un comportamiento ideal, claro). La presión parcial de un componente, pues, solo depende del número de moles de dicho componente, del volumen y de la temperatura.
(TEMA 3) 6. Se tienen tres globos elásticos cerrados idénticos. Cada una de ellos contiene un mol de un gas diferente: dióxido de carbono, nitrógeno y helio (pesos atómicos: C = 12, O = 16, N = 14, He = 4). Todos ellos se encuentran en condiciones normales de presión y temperatura. Suponiendo comportamiento ideal, indique cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta:
(A). El gas de mayor densidad es el dióxido de carbono.
(B). La velocidad cuadrática media de las moléculas será menor en el globo de helio.
(C). La energía cinética de las moléculas será igual en los tres globos.
(D). Todos ellos ocupan igual volumen.
Solución: B. A igualdad de presión, temperatura y número de moles, los tres globos ocuparán el mismo volumen. Como la temperatura es la misma, la energía cinética de las moléculas en los tres globos será igual. A igualdad de volumen y número de moléculas, como las de dióxido de carbono son las más pesadas, a este gas le corresponderá la mayor densidad. Finalmente, la velocidad cuadrática media de las moléculas es inversamente proporcional a su masa. A las moléculas de helio (especie monoatómica, masa molecular 4 uam) que son las más ligeras de los tres gases les corresponderá la mayor velocidad. Esta es pues la respuesta incorrecta.
