Cuando lanzamos una moneada al aire para tomar una decisión según la moneda caiga con la cara o la cruz hacia arriba pensamos que las probabilidades de ambos sucesos son la misma. Pero no es así: es ligeramnte más probable que la moneda, al caer, muestre el mismo lado que presentaba antes de ser lanzada.
Esto lo predijeron en 2007 Persi Diaconis, Susan Holmes y Richard Montgomery al considerar que las monedas que se lanzan al aire han de obedecer las leyes de la mecánica y por tanto su vuelo estará determinado por la condiciones iniciales. Tuvieron plena seguridad de este supuesto cuando prepararon el lanzamonedas que se observa en la siguiente figura y comprobaron que, ajustando adecuadamente el lanzamiento, si la moneda estaba con la cara hacia arriba acia arriba podían conseguir que cayera con la cara hacia arriba el 100 % de las veces.
Estos científicos llegaron a la conlusión de que el lado que mostraba la moneda al caer dependía de parámetros como el ángulo entre la normal a la moneda y el vector del momento angular y que era fundamental el fenómeno de la precesión, entendiendo por tal el hecho de que la dirección del eje de rotación cambia a medida que la moneda recorre su trayectoria Los lanzamientos reales suelen experimentar bastante precesión. Teniendo en cuenta todo esto, estimaron que la probabiidad de que la monedad cayera del mismo lado en un lanzamiento natural, con la moneda parada con las anos, sin rebote, era de aproximadamente el 51 %.
Comprobación experimental
Ahora, un gran equipo de investigadores ha probado que la predicción era bastante buena. En el experimento participaron 48 personas que lanzaron monedas acuñadas en 46 países para evitar sesgos debidos al diseño de la moneda. Hicieron 350757 lanzamientos y se pudo comprobar que la moneda caía del mismo lado que mostraba antes de ser lanzada el 50,8 % de las veces por término medio, si bien hubo una ligera variación en el porcentaje según el individuo que lanzara la moneda.
Aunque el sesgo es leve, podría ser significativo si se utilizan varios lanzamientos de moneda para determinar un resultado; por ejemplo, lanzar una moneda de un euro al aire 1000 veces apostando 1 euro cade vez podría generar una ganancia de 19 euros.
Referencias
- František Bartoš et al., Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 Flips, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2310.04153.
- Persi Diaconis et al., Dynamical Bias in the Coin Toss. SIAM Review 49 (2007): 211–35. DOI: 10.1137/S003614450444643.
