Exámenes de Cinética | 2019 | Soluciones de la pregunta 4

Junio 1s

(TEMA 4) Sobre la teoría de Arrhenius (TA) y la teoría simple de colisiones (TC) una de las siguientes afirmaciones es falsa:

(A). En la TA el factor preexponencial no depende de la temperatura; en la TC, sí.
(B). La energía de activación de la TA es menor que la energía de la barrera de potencial de la TC.
(C). En la TC se considera que el producto ½ μ v² (μ: masa reducida; v: velocidad relativa de acercamiento) ha de ser igual o superar a la energía umbral necesaria para alcanzar la cima de la barrera de potencial.
(D). Una de las hipótesis de la TC es que la distribución de partículas en función de su energía cumple la estadística de Maxwell-Boltzmann.

Solución: B. La relación entre la energía de activación de Arrhenius, E_a, y la energía que mide la altura de la barrera de potencial, E_u, en la teoría simple de colisiones es E_a, = E_u + ½ RT. Por lo tanto, E_a > E_u, si bien hay que indicar que como el factor ½ RT es normalmente muy bajo, E_a y E_u no se diferencian mucho.

Junio 2s

(TEMA 4) En la teoría simple de colisiones, dadas dos moléculas A y B de radios r_A y r_B, si llamamos b al parámetro de impacto, la colisión es imposible cuando…

(A). b ≤ r_A + r_B
(B). b > r_A + r_B
(C). b = 0
(D). b = r_A – r_B

Solución: B. El parámetro de impacto es la distancia entre las líneas paralelas que pasan por los centros de las moléculas A y B, teniendo dichas líneas paralelas una dirección coincidente con la de la velocidad relativa de aproximación. Esto significa que si b es 0, ambas líneas paralelas serán en realidad la misma y el impacto será frontal. También habrá colisión si b es menor o igual que la suma de r_A y r_B, pero no si b es mayor que dicha suma.

Septiembre  

(TEMA 4) Estúdiese la imagen bajo estas líneas. Corresponde a la reacción entre un átomo de hidrógeno H_a y una molécula de dihidrógeno (H_b–H_c), aproximándose el uno a la otra a lo largo de la línea que une los centros (es decir, con un ángulo  de 180 grados). Dígase cuál de las siguientes afirmaciones sobre la imagen es cierta.

A). El eje Z es la energía potencial; los ejes X e Y representan distancias; los puntos discontinuos 2 señalan el camino de reacción; el punto 3 representa a los átomos separados unos de otros (H_a, H_b, H_c).
(B). Si el eje Y es la distancia entre H_a y H_b, el punto 1 representa al estado inicial (H_a + H_b–H_c), el punto 3 al estado de transición y el punto 4 al estado final (H_a–H_b + H_c).
(C). Según qué distancias estén representadas en los ejes X e Y, el estado inicial de la reacción puede ser indistintamente el punto 1 o el 4; el punto 5 representa a los átomos separados unos de otros (H_a, H_b, H_c).
(D). Los puntos 3 y 5 son puntos de silla.

Solución: C. Un punto de silla es un máximo de energía en el camino de reacción, pero es un mínimo en otras direcciones (claramente lo es en la dirección de la bisectriz el plano XY). En general, matemáticamente es un punto sobre una superficie en el que la elevación es máxima en una dirección y mínima en la dirección perpendicular. Esa doble condición no la cumple el punto 5, que representa a los átomos H_a, H_b y H_c separados.

Si el eje Y es la distancia entre los átomos H_a y H_b (r_ab), entonces el punto 4 está representando el estado inicial H_a + H_b–H_c, ya que la disminución o aumento de la coordenada Y informa del acercamiento o alejamiento de los átomos H_a y H_b, y es obvio que al inicio de la reacción (punto 4) los átomos H_a y H_b deben estar muy separados pero se irán acercando (irá disminuyendo r_ab) para que la reacción se produzca. Cuando se llega al punto 3 /estado de transición), la distancia entre H_a y H_b ya es muy pequeña (y próxima a la distancia del enlace entre ambos átomos (H_a–H_b)). Dicha distancia varía poco a medida que avanzamos por el eje X, pero como dicho eje representa la distancia r_bc y esta se va haciendo más grande a medida que avanzamos por el eje, eso significa que H_c se va alejando de H_b, lo que indica que vamos en la dirección del fin de la reacción: H_a–H_b + H_c.

Ahora bien, si no se especifica que el eje Y representa la distancia r_ab, entonces no sabemos qué significa el punto 4. Si Y es r_ab, 4 representa el inicio de la reacción, como acabamos de discutir, pero si Y es r_bc, 4 representaría el final de la reacción. Y lo contrario se puede decir del punto 1.

Lo dicho se puede esquematizar en esta figura (para el caso en que el eje Y represente la distancia r_ab):