Un ajustador automático de reacciones químicas

Este es un ajustador o balanceador automático de reacciones químicas. Para usarlo se debe tener en cuenta que:

1. Los elementos químicos deben escribirse con su símbolo correcto. Por ejemplo, para el sodio debe escribirse Na, no na.
2. Las fórmulas de los compuestos que intervienen deben ser correctas; si no, en algunos casos no se podrá hacer el ajuste. Por ejemplo, el ajuste de la reacción HClO4 + Mg(OH)2 = H2O + MgClO4 será imposible porque la fórmula del perclorato de magnesio es Mg(ClO₄)₂.

Por ejemplo, ajustaremos estas tres reacciones difíciles:

Pb(N3)2 + Cr(MnO4)2 = Pb3O4 + NO + Cr2O3 + MnO2
P2I4 + P4 + H2O = PH4I + H3PO4
C6H12O6 + KMnO4 + H2SO4 = CO2 + K2SO4 + MnSO4 + H2O

Los resultados son:

15Pb(N3)2 + 44Cr(MnO4)2 = 5Pb3O4 + 90NO + 22Cr2O3 + 88MnO2
10P2I4 + 13P4 + 128H2O = 40PH4I + 32H3PO4
5C6H12O6 + 24KMnO4 + 36H2SO4 = 30CO2 + 12K2SO4 + 24MnSO4 + 66H2O

Cómo funciona un ajustador o balanceador de reacciones

Los programas de ajustes de reacciones se basan en plantear sistemas de ecuaciones que resuelven por el método de Crarmer. Los cálculos, pues, consisten en resolver determinantes.

Vamos a ejemplificarlo con la primera reacción que hemos puesto como ejemplo. El programa asigna coeficientes estequiométricos a, b, c… a cada una de las especies de la reacción:

Y plantea el sistema de ecuaciones correspondiente (una ecuación por cada elemento químico). Por ejemplo, teniendo en cuenta que entran como reactivos a átomos de Pb y salen c entiades Pb₃ y, como para todo elemento debe entrar la misma cantidad de átomos que sale, debería cumplirse esta igualdad para el Pb:

a Pb = c Pb₃

o bien:

a Pb = 3c Pb

que simplificada queda:

a = 3c

Considerando lo mismo para cada elemrnto podemos construir este sistema de ecuaciones: Como se puede observar, hay una ecuación menos (5) que el número de incógnitas (6). Esto ocurrirá siempre. Este tipo de sistemas de ecuaciones en los que hay menos ecuaciones que incógnitas se llaman compatibles indeterminados y tienen infinitas soluciones.

Para obtener una de esas infinitas soluciones se escoge una de las incógnitas (cualquiera) como parámetro y las demás se resuelven en función de ella. Por ejemplo, escojamos la incógnita e como parámetro. Las soluciones para las demás son, entonces:

Finalmente damos un valor numérico cualquiera a e. En este caso conviene que sea e = 22 porque de ese modo haremos desaparecer todas las fracciones:

Si los números obtenidos se pudieran simplificar dividiéndolos todos por un divisor común, lo haríamos. En este caso no se puede; los coeficientes obtenidos son los números naturales más sencillos posible.

Más

Explicación y ejercicios sobre ajustes de ecuaciones químicas (a partir de la página 147).