Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2013 | Soluciones de las preguntas 25, 26 y 27

(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA, LA 26 Y LA 27 ESTÁN RELACIONADAS.) Una ampolla contiene 6,80 mg de cierto hidrocarburo gaseoso. Se ha dejado salir de la misma todo el gas, introduciéndolo en un recipiente provisto de émbolo contra una presión p = 1 atm, con lo cual este se ha vaporizado, ocupando un volumen de 10,02 cm³. Alcanzado el equilibrio térmico, en el seno del gas se midió una temperatura θ = 15,00 ºC. A continuación este gas, muy inflamable, se quemó con oxígeno puro en exceso. Después de dejar alcanzar la temperatura y presión ambientes se recogió un líquido que pesó 15,3 mg. Se sabe que este hidrocarburo, en esas condiciones de presión y temperatura (p = 1 atm y θ = 15,00 ºC), se comporta muy aproximadamente como un gas ideal. Se dispone también de los siguientes datos: pesos atómicos (redondeados a dos decimales): C = 12,01; H = 1,01; O = 16,00. La constante universal de los gases es R = 0,082 atmL/molK. ¿Cuál es el peso molecular del gas?

(A). Se obtiene un valor comprendido entre 0,7 y 0,9 g/mol
(B). Se obtiene un valor comprendido entre 7 y 9 g/mol
(C). Se obtiene un valor comprendido entre 15,50 y 16,49
(D). Se obtiene un valor comprendido entre 16,50 y 17,50

Solución: C. Como este gas se puede considerar ideal en las condiciones dadas, se le puede aplicar la ecuación de estado de los gases ideales,  pV = nRT, que podemos desarrollar así:

pV = (m/M)RT

siendo m la masa en gramos de un volumen V (en L) del gas en cuestión, cuya masa molar es M, a presión p y temperatura absoluta T. Sustituyendo en esa expresión los datos del enunciado obtenemos una masa molar M = 16,03 g. Por lo tanto, el peso molecular es 16,03.

26. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 25 Y LA 27.) De los 6,80 mg iniciales de C_xH_y, ¿cuántos corresponden a hidrógeno?

(A). Exactamente 1,01 mg
(B). Se obtiene un valor entre 1,6 y 1,8 mg
(C). Exactamente 3,81 mg
(D). Se obtiene un valor entre 3,82 y 6,80 mg

Solución: B. El líquido al que se refiere el enunciado evidentemente es agua. El H de la misma procede en su totalidad del hidrocarburo C_xH_y, ya que, como se sabe, la combustión de un hidrocarburo consiste en su combinación con O₂ para producir CO₂ y H₂O. Como se obtienen 15,3 mg de agua y su peso molecular es 18,02, la masa de hidrógeno contenida en esos 15,3 mg de agua será:

15,3 × 10^-3 g de H₂O × (2,02 g de H / 18,02 g de H₂O) = 1,71 × 10^-3 g de H. Es decir: 1,71 mg de H.

27. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 25 Y LA 26.) ¿Cuál es la fórmula molecular del gas C_xH_y?

(A). CH₄
(B). C₂H₆
(C). C₃H₈
(D). C₄H₁₀

Solución: A. La fórmula empírica es C_xH_y, y por tanto x : y será la proporción de moles de C y H que forman dicho compuesto. Por otra parte, si 6,80 mg del compuesto contienen 1,71 mg, el resto (5,09 mg) será de C. Expresadas en moles de átomos, las cantidades de H y C en los 6,80 mg del compuesto son:

5,09 × 10^-3 g de C × (1 mol de átomos de C / 12,01 g de C) = 0,42 × 10^-3 moles de átomos de H

1,71 × 10^-3 g de H × (1 mol de átomos de H / 1,01 g de H) = 1,71 × 10^-3 moles de átomos de H

Así pues, la proporción de moles de átomos de C y H en C_xH_y será 0,42×10^-3 : 1,71×10^-3, o más simplemente 0,42 : 1,71, que es lo mismo (dividiendo ambas cantidades por la menor) que 1:4. Por lo tanto la fórmula empírica del compuesto  C_xH_y es CH₄. El «peso-fórmula» de CH₄ es

12,01 + 4×1,01 = 16,05

Como este valor coincide con el peso molecular, la fórmula hallada es precisamente la fórmula molecular.