(TEMA 3) 5. Un recipiente contiene 10 moles de aire a 10 ºC, los cuales ocupan un volumen de 100 L. (La composición del aire expresada en fracciones molares es: N2: 0,78; O2: 0,21; otros gases: 0,01). Se inyectan 10 moles de H2. Si suponemos que todos estos gases se comportan idealmente, solo una de las siguientes afirmaciones es correcta:
(A). Si la temperatura y el volumen se mantienen constantes en todo el proceso, la presión parcial final de cada uno de los componentes del aire será la misma que la inicial.
(B). Las fracciones molares del N2 y el O2 en el aire serán las mismas que sus fracciones molares en la mezcla final.
(C). La presión parcial inicial del N2 será de 2,32 atm.
(D). La presión total del aire antes de inyectar el H2 será de 10 atm.
Solución: A. Las tres respuestas incorrectas se descartan fácilmente. La presión total inicial del aire será: p = nRT / V = 10·0,082·283 / 100 = 2,32. La fracción molar de un componente es su número de moles dividido el número de moles totales de todos los componentes; por lo tanto, debe cambiar tras la inyección del N2. La presión parcial del N2 será su fracción molar por la presión total; es decir: 0,78 · 2,32 = 1,81. Por tanto, sin hacer cálculos se llega con facilidad a la respuesta correcta por eliminación. También puede llegarse a ella sabiendo que la presión parcial de un gas ideal en una mezcla no variará al inyectar otro gas si no varían el volumen y la temperatura. La prueba es simple. Sea x1 = n1/Σn la fracción molar del componente 1 al principio del proceso. Su presión parcial será: p1 = x1p (siendo p la presión total inicial). Sustituyendo x1 por el valor anterior y p por su expresión deducida de la ecuación de estado de los gases quedaría: p1 = (n1/Σn)(ΣnRT/V) = n1RT/V. Tras inyectar el nuevo gas, la fracción molar del componente 1 variará: x1‘ = n1/Σn’, de modo que su presión parcial será: p1‘ = (n1/Σn’)(Σn’RT’/V’) = n1RT’/V’. Por lo tanto, si T = T’ y V = V’, p1 = p1‘.
(TEMA 3) 6. Teniendo en cuenta la teoría cinética de los gases, la velocidad de difusión o efusión del hidrógeno será…
(A). la dieciseisava parte de la del oxígeno.
(B). el doble de la del oxígeno.
(C). el cuádruple de la del oxígeno.
(D). la cuarta parte de la del oxígeno.
Solución: C. Un mol de oxígeno pesa 32 g y el de hidrógeno 2 g. Es decir, están en la relación ponderal 32/2. La raíz cuadrada de esta relación es 4. Luego el hidrógeno se difunde 4 veces más rápido que el oxígeno.
