(BLOQUE 1) 22. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). (En los tres apartados de este problema, si es necesario tratar con gases, considérense ideales). Se dispone de una muestra 50,0 mL de un compuesto líquido a temperatura y presión ambientes que contiene solo carbono e hidrógeno y cuya densidad a 25º C y presión atmosférica es 0,641 g/mL. El compuesto se somete a cierto tratamiento químico que libera todo el hidrógeno que contiene en forma de gas hidrógeno. A 25 ºC y 1 atm, el hidrógeno obtenido ocupa un volumen de 55,9 L. ¿Qué masa de carbono tiene la muestra? (Pesos atómicos: C: 12,01; H: 1,01).
(A). Se obtiene un valor comprendido entre 25 y 30 g
(B). Se obtiene un valor comprendido entre 20 y 24,99 g
(C). Se obtiene un valor comprendido entre 15 y 19,99 g
(D). Se obtiene un valor comprendido entre 10 y 14,99 g
Solución: A. La densidad del compuesto es 0,641 g/mL, lo que significa que 50 mL del mismo pesan 50 mL·0,641 g/mL = 32,05 g. De esos 32,05, parte será de hidrógeno y parte de carbono. Primero calcularemos la masa de hidrógeno para después, por diferencia, deducir la de carbono. La masa del gas hidrógeno (H2), m, puede obtenerse a partir de la ecuación de estado de los gases ideales: pV = nRT = (m/M)RT, siendo M el peso molecular de este gas (2,02): Despejando: m = pVM / (RT) = 1·55,9·2,02 / (0,082·298) = 4,62 g. La masa de C será: 32,05 – 4,62 = 27,43 g de C.
23. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). ¿Cuál es la fórmula empírica de este compuesto?
(A). CH2
(B). CH
(C). C13H12
(D). C6H
Solución: A. El número de moles de C en los 50 mL ( = 32,05 g) del compuesto es 27,43 / 12,01 = 2,28; el de H: 4,62 / 1,01 = 4,57. Por lo tanto, en esta masa del compuesto están combinados 2,28 moles de C y 4,57 de H o, lo que es lo mismo (dividiendo ambas cantidades por 2,28), 1 mol de C por cada 2 de H. La fórmula empírica es, pues, CH2.
24. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LAS DOS ANTERIORES). Se introducen 10,0 g del compuesto anterior en un recipiente rígido de 5,0 L y se calienta a 40 oC para que se vaporice. Se mide la presión dentro del recipiente, que resulta ser de 556 mmHg. ¿Cuál de los siguientes puede ser el compuesto?
(A). Un alqueno (hidrocarburo con un doble enlace)
(B). Hexano
(C). Benceno
(D). Propenil-naftaleno:
Solución: A. Para conocer la fórmula molecular del compuesto hay que calcular su masa molecular. Para ello, se puede aplicar la ecuación de estado de los gases ideales y despejar M: pV = nRT = (m/M)RT ⇒ M = mRT/(pV) = 10·0,082·313 / [(556/760)·5] = 70,17. La fórmula empírica calculada anteriormente (CH2) tiene un peso-fórmula de 12,01 + 2·1,01 = 14,03. La cantidad 70,17 veces contiene 70,17/14,03 = 5 veces a la cantidad 14,03. Eso significa que la fórmula molecular es 5 veces la empírica; es decir: C5H10. De los compuestos señalados, solo puede ser el penteno: H2C=CH– CH2– CH2 – CH3, que es un alqueno (hidrocarburo aromático con, al menos, un enlace doble).
(BLOQUE 1) 25. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS) El elemento químico cloro, cuyo número atómico es 17, está formado por dos isótopos estables naturales. Uno de ellos contiene 18 neutrones; el otro, 20. Por otro lado, el peso molecular del cloro gaseoso es ≅70,9. ¿Cuál es la abundancia relativa aproximada de cada isótopo? (Indicación: tomar como masa atómica aproximada de cada isótopo su número de masa).
(A). 47 y 53 %
(B). 50 % cada uno
(C). 77,5 y 22,5 %
(D). Falta un dato
Solución: C. Si 70,9 es el peso molecular de la molécula Cl2, la masa atómica de un átomo de Cl será 35,45. Pero la masa de un elemento siempre se da como la media ponderada de las masas de los isótopos naturales de este elemento en función de su abundancia. Así, para un elemento con dos isótopos 1 y 2 de masas atómicas A1 y A2, la masa atómica media ponderada, A, será:
A = A1 a1 + A2 a2
siendo a1 y a2 las abundancias de ambos isótopos expresadas en tanto por 1, debiendo cumplir:
a1 + a2 = 1
Combinando ambas igualdades:
A = A1 a1 + A2 (1 –a1)
Por otro lado, el número de masa de un isótopo es la suma del número de protones y el número de neutrones de su núcleo, es decir, Z + N. En este caso, los números de masa de los isótopos del Cl son 17 + 18 = 35 (isótopo 35Cl) y 17 + 20 = 37 (isótopo 37Cl). Como nos dicen en el enunciado que podemos considerar que los números de masa son las masas de los isótopos, usaremos estos valores en la ecuación anterior:
35,45 = 35·a1 + 37 (1 –a1)
Resolviendo: a1 = 0,775. Por lo tanto, a2 = 0,225. Las abundancias isotópicas determinadas mediante esta aproximación serían, pues 77,5 % para el 35Cl y 22,5 % para el 37Cl.
26. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS) Si en un recipiente que contiene gas cloro atrapásemos una sola molécula al azar, lo más probable es que su masa aproximada fuera de:
(A). 35
(B). 37
(C). 70
(D). 72
Solución: C. El gas cloro está formado por moléculas Cl2. Pero como el elemento Cl se presenta en la naturaleza en las formas isotópicas 35Cl y 37Cl, de masas aproximadas 35 y 37, respectivamente, cada molécula Cl2 puede ser de tres tipos, según los isótopos que se hayan combinado para formarla: 35Cl–35Cl, 35Cl–37Cl y 37Cl–37Cl. El peso aproximado de la primera es 70; el de la segunda, 72; y el de la tercera, 74. Supongamos que tenemos un recipiente con 100 moléculas de Cl2 o, dicho de otro modo, 200 átomos de Cl. Como hemos averiguado en el apartado anterior, aproximadamente 3 de cada 4 de esos átomos son de 35Cl; el cuarto es de 37Cl. Entonces, deben ser más abundantes las moléculas formadas por dos átomos 35Cl (cuyo peso molecular aproximado es 70) que las formadas por un átomo de 35Cl y otro de 37Cl (peso molecular aproximado = 72), y estas más abundantes que las formadas por dos átomos de 37Cl (M ≅ 74). Por consiguiente, si pudiésemos tomar al azar una de las moléculas del recipiente, lo más probable es que fuese del tipo (35Cl)2. Si se hacen cálculos con los pesos atómicos exactos de los isótopos del Cl, se obtienen estas abundancias: (35Cl)2: 57%; 35Cl–37Cl: 37%; (37Cl)2: 6%.
27. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). Supóngase que disponemos de 0,77 moles de moléculas de cloro y que las disociamos en sus átomos. Posteriormente procedemos de tal modo que separamos los átomos de cloro correspondientes a cada isótopo, almacenándolos en sendos recipientes. ¿Qué masa aproximada de cada isótopo tendremos en cada recipiente?
(A). 42,3 y 12,3 gramos
(B). 21,1 y 6,2 gramos
(C). 26,95 y 28,49 gramos
(D). Ninguna de las anteriores soluciones es correcta.
Solución: A. 0,77 moles de Cl2 natural suponen una masa de 0,77·70,9 = 54,593 g de Cl2 ≅ 54,6 g de Cl2. Si disociamos las moléculas de Cl2 contenidas en esa masa, tendremos la misma masa de átomos de Cl. Y, considerando los datos de abundancia calculados anteriormente, lo más probable es que de esa cantidad el 77, 5% sea del isótopo de 35Cl, es decir, 42,3 g de 35Cl; y el resto, 54,6 – 42,3 = 12,3 g será de 35Cl.
