Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2018 (2s) | Soluciones de las preguntas 28, 29 y 30

(BLOQUE 3) 28. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS) Para la molécula SO₂ se ha propuesto este sistema de resonancia basado en el modelo de Lewis:

¿Cuánto valdría, aproximadamente, el ángulo O-S-O en la molécula SO₂?

(A). 72º
(B). 90º
(C). 120º
(D). 180º

Solución: C. Si el S no tuviera un par de electrones sin compartir, la molécula sería lineal, como lo es el O=C=O o el S=C=S. En ambos casos, existen dos regiones de elevada densidad electrónica alrededor del C. Para minimizar la energía de repulsión, estas regiones se colocan de modo que estén lo más alejadas posible, que es formando un ángulo de 180º. Pero en la molécula que nos ocupa existe una tercera región de elevada densidad electrónica, que es el par de electrones sin compartir del S. Estas tres regiones se disponen formando ente ellas un ángulo de aproximadamente 120º para quedar lo más separadas posible (disposición trigonal plana). El ángulo que se mide experimentalmente es 119º, lo que supone una geometría angular (como de bumerán) para la molécula SO₂.

          Aunque la explicación anterior es suficiente para justificar la elección correcta de la respuesta, diremos cómo se entiende esta distribución trigonal plana desde el punto de vista de la teoría de la hibridación de orbitales. La configuración electrónica de la capa de valencia del S es 3s² 3p⁴, la cual la podemos representar así:

La teoría de la hibridación propone que el orbital 3s se hibrida con dos orbitales 3p, quedando un orbital 3p sin hibridar. De esta manera:

Por su lado, la configuración electrónica del oxígeno es equivalente a la del S, con la diferencia de que la capa de valencia del O es la 2 (configuración: 2s² 2p⁴):

La hipótesis es que uno de los átomos de O experimenta una hibridación de esta manera:

y el otro se hibrida de esta otra:

Con esta propuesta, tenemos así a los tres átomos preparados para enlazarse:

Y el enlazamiento se produciría de este modo:

Con el oxígeno de la derecha, el S formaría un enlace σ y un enlace π (es decir, enlace doble), y con el oxígeno de la izquierda, un enlace σ que, por cierto, sería coordinado o dativo, ya que los dos electrones necesarios los aporta el S. La disposición espacial de los orbitales sp² (trigonal plana) justifica la geometría angular de esta molécula.

          La explicación de la geometría hecha por la teoría de la hibridación está de acuerdo con el modelo de Lewis. Efectivamente, la estructura dibujada anteriormente correspondería a esta de Lewis:

la cual, por supuesto, admitiría esta otra forma canónica resonante:

29. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS) Se puede considerar en primera aproximación que el vector momento dipolar de la molécula SO₂, μ_SO2, es la resultante de los denominados momentos dipolares de enlace, μ_SO. El origen de estos momentos dipolares de enlace es el átomo S; sus direcciones respectivas, las líneas que unen a S con uno y otro O; y sus sentidos, de S a O. Por otro lado, el valor del momento dipolar total de la molécula, medido experimentalmente, es μ_SO2 = 1,61 D. ¿Cuánto valdrían los momentos dipolares de enlace, μ_SO?

(A). 1,57 D
(B). 1,61 D
(C). 1,65 D
(D). 1,69 D

Solución: B. Lo que se explica el enunciado se puede esquematizar en la siguiente imagen:

Según eso y teniendo en cuenta el álgebra vectorial, el vector momento dipolar de la molécula SO₂ (μ_SO2) se puede expresar como la suma vectorial de los momentos dipolares de enlace (μ_SO,1 y μ_SO,2):

μ_SO2 = μ_SO,1 + μ_SO,2

Los vectores μ_SO,1 y μ_SO,2 pueden descomponerse en sus componentes en la dirección del eje X y en la dirección del eje Y. Las componentes del eje X se anulan entre sí, ya que tienen sentidos opuestos; por ello, la resultante de μ_SO,1 + μ_SO,2 será simplemente la suma de las componentes en la dirección del eje Y. Como el módulo del momento dipolar total es 1,61 D, el módulo de cada una de estas componentes en la dirección Y será la mitad: 0,805 D (ya que ambas son iguales y su suma debe ser 1,61 D). A partir de este valor y teniendo en cuenta la siguiente figura pueden calcularse fácilmente los módulos (iguales entre sí) de los vectores μ_SO,1 y μ_SO,2.

(El ángulo de 60º es la mitad del ángulo de enlace O-S-O igual a 120º, según se estimó aproximadamente en la parte anterior del problema). Es fácil entender que los módulos de los vectores μ_SO,1 y μ_SO,2 (ambos iguales) se pueden calcular a partir de sus componentes verticales por:

μ_SO = (μ_SO)_y / cos 60 = 0,805 / 0,5

Se obtiene: μ_SO = 1,61 D.

30. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS) Se podría considerar que los enlaces S=O de esta molécula son completamente iónicos si se transfieren cuatro electrones desde el S a los dos O, es decir, dos electrones del S a uno de los O y otros dos electrones del S a otro de los O. Sabiendo que la distancia de enlace S=O medida experimentalmente es de 143,1 pm y admitiendo la mencionada transferencia completa de dos electrones a cada O, calcular cuál sería el momento dipolar teórico asociado a los enlaces iónicos puros S²⁺–O^2– para esa distancia, y a partir de ese valor, estimar el porcentaje de carácter iónico de los enlaces S=O. (Datos: 1 D = 3,34·10⁻³⁰ C m; carga del electrón: 1,6·10^–19 C).

(A). Aprox. 12 %
(B). Aprox. 24 %
(C). Aprox. 36 %
(D). Aprox. 48 %

Solución: A. El momento dipolar se define como el producto de la carga del dipolo por la distancia que separa a ambas cargas: μ = qd. En el supuesto de que se transfieran dos electrones desde el S al O, la carga del dipolo S²⁺–O^2– sería 2·1,6·10^–19 C = 3,2 ·10^–19 C. Entonces, el valor del momento dipolar asociado al correspondiente enlace iónico puro sería: μ = qd = (3,2·10^–19 C)(143,1·10^–12 m) = 4,58·10^–29 C m. Dividiendo por 3,34·10⁻³⁰ se obtiene el valor en debyes, que resulta ser 13,7 D. El carácter iónico del enlace S=O se obtendrá dividendo el momento dipolar real del enlace S=O, μ_SO (calculado en al apartado anterior según el modelo adoptado) entre el teórico si el enlace fuese iónico puro, y multiplicando por 100:

%(iónico) = (1,61 / 13,7)·100 = 11,75% ≅ 12%.

Podría hacerse una comparación de este valor con el que se obtiene a partir de esta fórmula que aparece en la bibliografía para moléculas diatómicas:

%(iónico) = (1 – e^−(1/4)(χA^–χB⁾²)·100 en la que las χ_ison las electronegatividades, en este caso de S y O. Teniendo en cuenta que la diferencia de electronegatividad entre O y S es 0,86, se obtendría un carácter iónico aproximado del 17%. El grado de coincidencia es bastante aceptable, teniendo en cuenta que se usan modelos y aproximaciones.