(TEMA 3) 3. Solo uno de los siguientes procedimientos no duplica la presión de un gas ideal contenido en un recipiente:
(A). Aumentar al doble la temperatura.
(B). Introducir en el recipiente una cantidad de moles adicional igual a la que ya existía.
(C). Subir la temperatura hasta que sea cuatro veces la inicial y reducir el volumen a la mitad.
(D). Comprimir el sistema hasta que ocupe un volumen que sea la mitad del inicial.
Solución: C. Para un número de moles n, un volumen V y una temperatura T, la presión es: p = nRT/V. Si doblamos la temperatura (T’ = 2T) manteniendo constantes n y V (n’ = n; V’ = V), la nueva presión será: p’ = n’RT’/V’ = nR(2T)/V = 2 nRT/V = 2p. Si introducimos una cantidad de moles igual a la que ya existía, el nuevo número de moles, n’, será: n’ = 2n, y la nueva presión: p’ = n’RT’/V’ = (2n)RT/V = 2 nRT/V = 2p. Si subimos la temperatura hasta que sea 4 veces la inicial (T’ = 4T) y reducimos el volumen a la mitad (V’ = V/2): p’ = n’RT’/V’ = nR(4T)/(V/2) = 8 nRT/V = 8p. Y si hacemos que el volumen sea la mitad del inicial: p’ = n’RT’/V’ = nRT/(V/2) = 2 nRT/V = 2p.
(TEMA 3) 4. Sendos recipientes de forma y tamaño idénticos contienen ciertas cantidades de oxígeno y ozono. Los gases ejercen en ambos recipientes la misma presión, pero sus temperaturas son diferentes. En relación con ello, solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera. (Considérese que el comportamiento de ambos gases es ideal).
(A). Hay distinto número de moléculas en ambos recipientes
(B). El covolumen (parámetro b de la ecuación de Van der Waals) es mayor en el recipiente que contiene oxígeno.
(C). La energía cinética media de las moléculas de los gases que ocupan ambos recipientes es la misma, ya que ejercen idéntica presión.
(D). En las mismas condiciones, el ozono se difunde más rápidamente que el oxígeno.
Solución: A. La ecuación de estado de los gases ideales es pV = nRT. Si p y V son iguales en ambos recipientes, y dado que R es una constante, la única razón que explicaría una temperatura diferente sería que n (número de moléculas) fuese diferente. Por otro lado, la energía cinética media de las moléculas en ambos recipientes no sería la misma porque precisamente la temperatura es una medida de dicha energía cinética. El covolumen es un factor del que aquí no hay que hablar porque se refiere a gases reales y estamos considerando comportamiento ideal. Además, y en todo caso, el covolumen sería menor en el caso del O2 por ser esta molécula menos voluminosa que la del ozono (O3). Finalmente, el ozono tiene más peso molecular que el oxígeno y por tanto la velocidad de difusión de aquel sería menor que la de este.
