Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2013 (1s) | Soluciones de las preguntas 25, 26 y 27

(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA, LA 26 Y LA 27 ESTÁN RELACIONADAS.) El argón existente en el aire ejerce una presión parcial que es el 0,94% de la total. Se aísla el argón contenido en un volumen determinado de aire y se encierra en un recipiente de 20 L cuyo peso en vacío es 50,356 g y cuyo peso con el argón es 62,509 g. Se mide la presión en dicho recipiente y resulta ser de 280 mmHg a una temperatura de 22 ºC. Sabiendo que el peso atómico del argón es 39,95 y que en esas condiciones este gas se comporta de forma prácticamente ideal, ¿qué tipo de moléculas de las siguientes forma el gas argón en estado gaseoso?

(A). Ar
(B). Ar₂
(C). Ar₃
(D). Ar₄

Solución: A. La aplicación de la ecuación de los gases ideales permite conocer la masa molecular de las moléculas de argón y, de ahí, su fórmula. pV = nRT = (m/M)RT, siendo M el peso molecular del argón. La masa de argón es 62,509 – 50,356 = 12,153 g; su presión, 280 / 760 = 0,368 atm; la temperatura: 273 + 22 = 295 K. Sustituyendo en la ecuación queda M = 39,94. Como ese es precisamente su peso atómico, la molécula es monoatómica y su fórmula es simplemente Ar.

26. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 25 Y LA 27.) En el caso hipotético de que el gas argón estuviese formado por moléculas Ar₈ ¿qué presión p’ ejercería este gas hipotético en relación con la presión real p que ejerce (ambas especies, Ar y Ar₈, contenidas en recipientes de volúmenes iguales y a la misma T)?

(A). La octava parte (p’ = p/8)
(B). El óctuple (p’ = 8p)
(C). La cuarta parte (p’ = p/4)
(D). El doble (p’ = 2p)

Solución: A.

Si el argón estuviese formado por moléculas Ar₈ su masa molecular sería M’ = 8M, siendo M la masa molecular del Ar. Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales, la presión p’ que ejercería vendría dada por p’ = [(m/M’)RT] / V = {[m/(8M)]RT} / V = (1/8) [(m/M)RT] / V. Como el término [(m/M)RT] / V es el valor de p (presión que ejerce el Ar), queda finalmente: p’ = (1/8)p.

27. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 25 Y LA 26.) ¿Cuál es la fracción molar del Ar en el aire?

(A). 9,4
(B). 9,4·10^-1
(C). 9,4·10^-2
(D). 9,4·10^-3

Solución: D. La presión parcial, χ, se define como la fracción molar por la presión total: p_Ar = χ_Arp. De acuerdo con el enunciado, la presión parcial es el 0,94% de la total, lo que matemáticamente se expresa así: p_Ar = (0,94/100)p = 9,4·10^-3 p. Comparando ambas expresiones es inmediato que χ_Ar= 9,4·10^-3.