Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2024 (1s) | Soluciones de las preguntas 25, 26 y 27

(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). Disponemos de 35 g de un hidrocarburo gaseoso cuya fórmula molecular es C_xH_2x y lo sometemos a una combustión completa (quiere decirse que todo el C del C_xH_2x se oxidará a CO₂, no a CO). La reacción se lleva a cabo en un reactor cilíndrico que está tapado con un émbolo:

Este émbolo se puede mover libremente arriba y abajo según la presión que ejerzan los gases. Dentro del reactor, además de los 35 g del hidrocarburo hay 200 g de oxígeno puro. ¿Qué masa de CO₂ se obtendría? (Pesos atómicos: O: 16; C:12; H: 1. Suponer que todos los gases tienen comportamiento ideal).

(A). 35 g
(B). 44 g
(C). 110 g
(D). Falta un dato.

Solución: C. La reacción de combustión completa del hidrocarburo C_xH_2x, sin ajustar, es:

C_xH_2x + O₂ ⟶ CO₂ + H₂O.

Ajustada queda:

C_xH_2x + (3/2)xO₂ ⟶ xCO₂ + xH₂O.

La fórmula química «C_xH_2x» significa que en la composición de dicha sustancia entran x moles de C por cada 2x moles de H.

Los 35 gramos de sustancia serán el resultado de sumar las masas de C e H. La masa de cada elemento en los 35 g del compuesto (m_C, m_H) se podrá calcular multiplicando el número de moles que haya del elemento en esa cantidad de compuesto por el peso atómico del elemento. Por eso se puede escribir la siguiente ecuación para este caso:

m_C + m_H= 35 = x·12 + 2x·1

de donde x = 2,5.

Por lo tanto, observando la reacción ajustada se deduce inmediatamente que se obtienen 2,5 moles de CO₂, equivalentes a 110 g (pues el peso molecular del CO₂ es 44).

Los argumentos que siguen sirven para confirmar este resultado. Como la fórmula molecular de la sustancia es C_xH_2x, la fórmula empírica (la más sencilla que da las proporciones entre los átomos C y H en el compuesto) seríaCH₂. Usando esta fórmula la reacción química la podríamos reescribir de esta manera: 

CH₂ + (3/2) O₂ → CO₂ + H₂O.

El peso-fórmula de CH₂ es 12 + 2 · 1 = 14.

Disponemos de 35 g que equivaldrán a 35 / 14 = 2,5 mol de la especie ficticia “CH₂”.

Como, según la reacción anterior, 1 mol de “CH₂” produce 1 mol de CO₂, 2,5 moles de CH₂ producirán 2,5 moles de CO₂, que equivalen a 2,5 · 44 = 110 g.

Si usáramos cualquier múltiplo de la fórmula empírica (C₂H₄, C₅H₁₀, C₁₀H₂₀ …) y razonamos igual obtendríamos la misma cantidad de CO₂ partiendo de 35 g del compuesto.

26. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). Algún tiempo después de acabada la reacción se mide la temperatura de los gases que hay dentro de la cámara y resulta ser de 127 ^oC. Si la presión exterior sobre el émbolo es de 1 atm, ¿qué volumen tendrá en ese momento el interior de la cámara?

(A). 52 L
(B). 82 L
(C). 164 L
(D). 246 L

Solución: D. En la reacción se producen dos especies gaseosas: CO₂ y H₂O (recuérdese que el agua a presión de 1 atm y temperatura superior a 100 ^oC efectivamente está en estado gaseoso).

Según el apartado anterior del problema, como la ecuación química de la reacción es

C_xH_2x + (3/2)xO₂ ⟶ xCO₂ + xH₂O

y x = 2,5, se producen 2,5 moles de CO₂ y 2,5 moles de H₂O y se necesitan (3/2) · 2,5 = 3,75 moles de O₂.

Como se disponía de 200 g de O₂, que equivalen a 200 / 32 = 6,25 moles de O₂, quedan sin reaccionar: 6,25 – 3,75 = 2,5 moles de O₂.

Por tanto, en total el reactor contendrá 7,5 moles de gases al final de la reacción. Si los consideramos ideales, el volumen que ocuparán lo podemos calcular a partir de la ecuación de estado: pV = nRT. De ella:

V = (nRT / p) = (7,5 · 0,082 · 400) / 1 = 246 L.

27. (ESTA PREGUNTA ESTÁ RELACIONADA CON LAS DOS ANTERIORES). ¿Qué volumen aproximado tendrá el interior de la cámara cuando la presión exterior se mantenga a 1 atm y la temperatura interior baje a 17 ºC? (Suponer que los gases existentes en el interior del reactor son insolubles en agua. La densidad del agua es aproximadamente 1 g/cm³).

(A). 0,045 L
(B). Unos 59,5 L
(C). Unos 119 L
(D). Unos 178 L

Solución: C. A 17 ^oC, los 2,5 moles de agua formados estarán en estado líquido y los 5 moles de gases (2,5 de CO₂ y 2,5 de O₂) estarán sobre el agua ejerciendo presión sobre el émbolo.

Como se supone que ambos gases no se disuelven en agua, el volumen total en la cámara de reacción sería el que ocupe el agua líquida más el que ocupan los gases sobre ella.

2,5 moles de agua equivalen a una masa de 45 g de agua que, como el agua está en estado líquido y su densidad es 1 g / mL, ocuparán un volumen de 45 mL = 0,045 L.

En cuanto a los 5 moles de gases a 17 ^oC (290 K) ocuparán un volumen V = (nRT / p) = (5 · 0,082 · 290) / 1 = 118,9 L.

La suma de ambos volúmenes será de 118,945 L.