(TEMA 3) 3. En una muestra de un gas ideal, la proporción de moléculas con velocidades inferiores a una velocidad determinada…
(A). aumenta al aumentar la temperatura.
(B). aumenta al disminuir la temperatura.
(C). no se modifica con la temperatura.
(D). aumenta o disminuye con la temperatura en función de la naturaleza del gas ideal de que se trate.
Solución: B. En la siguiente imagen se representa la distribución de velocidades de un gas típico (concretamente es N2) a dos temperaturas (300 y 1000 K).
El área baja cada curva acampanada representa al 100% de las moléculas). Supongamos una velocidad cualquiera, como 600 m/s. La proporción de moléculas que tienen menos de esa velocidad viene representada por el área que queda a la izquierda de la línea de 600 m/s.
Para la curva de 1000 K esta área se ha dibujado en color naranja; para la curva de 300 K el área es el sector naranja más el sector amarillo.
Por lo tanto, es evidente que para una velocidad dada (en este caso 600 m/s), a T = 300 K hay una proporción mayor de moléculas que tienen velocidad inferior a esa velocidad que a T = 1000 K.
Esto se cumple para cualquier velocidad, como puede verse en el siguiente gráfico para la velocidad de 1200 m/s. En este caso, a 300 K prácticamente el 100% de las moléculas tienen velocidad menor de 1200 m/s. Sin embargo, a 1000 K la proporción es menor del 100%.
Aunque la argumentación se ha hecho para el gas N2, que es un gas real, es válida (y, de hecho, es aún más válida) para gases ideales. Propiedades de los gases ideales como la que estamos comentando no dependen de la naturaleza del gas ideal; basta que sea ideal.
(TEMA 3) 4. ¿Cuáles son las suposiciones simplificadoras de la teoría cinético-molecular de los gases que la ecuación de Van der Waals corrige?
(A). Que no hay interacciones entre las moléculas y que los choques son elásticos.
(B). Que los choques son elásticos y que la energía cinética media depende solo de la temperatura.
(C). Que la energía cinética media depende solo de la temperatura y que las moléculas no ocupan volumen.
(D). Que las moléculas no ocupan volumen y que no hay interacciones entre ellas.
Solución: D. Las principales aproximaciones de la teoría cinético-molecular son suponer que no hay interacciones entre las moléculas, que estas no ocupan volumen, que los choques entre ellas son elásticos y que su energía cinética media solo depende de la temperatura.
Van der Waals corrige el primer problema cambiando en la ecuación de estado de los gases ideales (pV = nRT) la presión, p, por el término p + n2a/V2 y el segundo problema cambiando el volumen V por el término V – b (a y b son parámetros característicos de cada gas).
