(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). A presión atmosférica y a la temperatura de 20 ºC y suponiendo comportamiento ideal, ¿cuál es la densidad del gas hidrógeno? (Peso atómico del hidrógeno: 1).
(A). Un valor entre 0,07 y 0,09 g/L
(B). Un valor entre 22 y 25 L/mol
(C). Un valor entre 70 y 90 mg/cm3
(D). Un valor entre 0,03 y 0,07 g/L
Solución: A. La densidad es el cociente entre la masa de un gas y el volumen que ocupa. Si consideramos que el gas H2 se comporta idealmente, 1 mol ocupará un volumen V = 22,41 L a presión p = 1 atm y temperatura θ = 0 ºC, es decir: T = 273,15 K. Para averiguar qué volumen V’ ocupará en otras condiciones (p’,T’) podemos aplicar la conocida expresión pV / T = p’V’ / T’. Particularmente, para θ = 20 ºC (293,15K): 1 atm · 22,41L / 273,15 K = 1atm · V’ / 293,15 K. Despejando V’ se obtiene el volumen que ocuparía un mol de hidrógeno (considerándolo ideal) en las condiciones de presión y temperatura indicadas en el problema: 24,05 L. Por lo tanto, y dado que 1 mol de H2 pesa aproximadamente 2 g, la densidad en esas condiciones sería ρ = 2 g / 24,05 L = 0,083 g/L.
26. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). Se permite que se difundan mutuamente gas hidrógeno y un gas desconocido, comprobándose que la velocidad de difusión del hidrógeno es el cuádruple de la velocidad de difusión del otro gas. ¿Cuál es la densidad de este último a presión atmosférica y 20 ºC de temperatura?
(A). El cuádruple de la del hidrógeno
(B). La del hidrógeno multiplicada por 16
(C). Un valor entre 1,2 y 1,4 g/cm3
(D). La cuarta parte de la del hidrógeno
Solución: B. La ley de Graham expresa la relación de velocidades de difusión mutua de dos gases en función de su relación de densidades: u1 / u2 = (ρ2 / ρ1)1/2. Si consideramos que el H2 es el gas 1 y dado que, según el enunciado, u1 = 4u2, podemos escribir: 4 = (ρ2 / ρ1)1/2. Por lo tanto: ρ2 = 16ρ1, de donde ρ2 = 16·0,083 g/L = 1,328 g/L.
27. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). ¿Cuál es el peso molecular aproximado del otro gas?
(A). 4
(B). 8
(C). 16
(D). 32
Solución: D. Como la densidad se calcula por ρ = M / Vm, siendo M la masa molar del gas (es decir, el peso molecular expresado en g/mol) y Vm el volumen ocupado por un mol del gas (volumen molar), y dado que Vm tiene el mismo valor para cualquier gas ideal (22,41 L a p = 1 atm y θ = 0 ºC), podemos escribir, a partir de la ecuación anterior: ρ1 / ρ2= (M1 / Vm,1) / (M2 / Vm,2), expresión que, simplificada, queda: ρ1 / ρ2 = M1 / M2. Como se ha averiguado anteriormente: ρ2 = 16 ρ1 y M1 = 2 g/mol. Entonces, M2 = 32 g/mol. Por lo tanto, el peso molecular es Mr,2 = 32 (el peso molecular, o masa molar relativa es una cantidad adimensional).
