Test de autoevaluación de Cinética Química – Problema 2

(Consta de tres apartados)

1. Considérese la reacción bimolecular H₂ + I₂ ⟶ 2 HI, cuya energía de activación (Arrhenius) es 40 kcal mol^-1. ¿Qué valor tendría la energía umbral (E_u) según la teoría de colisiones de esferas rígidas a 700 K?

(A). 164,5 kJ mol^-1
(B). 28,6 kcal mol^-1
(C). 40,7 kcal mol^-1
(D). Exactamente lo mismo, pues la energía umbral en la teoría de colisiones es el equivalente a la energía de activación en la de Arrhenius.

Solución: A. Como 1 J = 0,239 cal, 40 kcal mol^-1 equivale a 167364 J mol^-1. La relación entre la energía umbral de la teoría de colisiones y la energía de activación es

Por lo tanto: E_u = E_a – ½ RT = 167364 J mol^-1 – 0,5·8,314 J mol^-1 K^-1·700 K = 164,454 kJ mol^-1.

2. El valor de k lo predice de este modo la teoría de colisiones de esferas rígidas:

Sabiendo que el diámetro de colisión es de 4,5 Å y que los pesos atómicos del H y del I son, respectivamente, 1 y 126,9 y la constante de Boltzmann vale 1,38·10^-23 JK^-1, decir de qué orden de magnitud es k a 700 K. 

(A). Del orden de 10^-4 L mol^-1 s^-1.
(B). Del orden de 10^-1 L mol^-1 s^-1.
(C). Del orden de 10² L mol^-1 s^-1.
(D). Del orden de 10⁵ L mol^-1 s^-1.

Solución: B. Una unidad atómica de masa equivale, aprox., a (1/6,022·10²³) g = 1,66·10^-27 kg. Por lo tanto, la masa de una molécula de H₂ es 3,32·10^-27 kg y la de una molécula de I₂ es 4,21·10^-25 kg. La masa reducida del sistema es, pues:

μ = (m_H₂m_I₂) / (m_{H₂ +} m_I₂) = 3,3·10^-27 kg

Teniendo en cuenta que d_H₂I₂ es 4,5·10^-10 m y que L es el número de Avogadro (6,022·10²³ mol^-1), se obtiene un valor de k = 5,6·10^-4 m³ mol^-1 s^-1 = 5,6·10^-1 L mol^-1 s^-1.

3. Si la constante cinética experimental es 6,4·10^-5 m³ mol^-1s^-1, ¿cuánto vale el factor estérico? 

(A). Aproximadamente 0,1
(B). Aproximadamente 0,4
(C). Aproximadamente 0,7
(D). Aproximadamente 1

Solución: A. El factor estérico se define como:

Siendo los A_CH factores preexponenciales. En este caso, y teniendo en cuenta que k_exp = 6,4·10^-2 L mol^-1s^-1, r = 6,4·10^-2 L mol^-1s^-1 / 5,6·10^-1 L mol^-1 s^-1 = 0,114 ≅ 0,1. Esto significa que aproximadamente el 10 % de las colisiones tienen la orientación adecuada para que se produzca reacción.