Test de autoevaluación de Cinética Química – Problema 1

(Consta de tres apartados)

1. Los datos que figuran en la siguiente tabla se refieren a la formación de urea a partir de cianato de amonio según la reacción NH₄CNO → NH₂CONH₂.

¿Cuál de los siguientes podría ser el orden de la reacción?

(A). –1
(B). 0
(C). 1
(D). 2

Solución: D. Como se trata de una isomerización, podría pensarse que la reacción es de orden 1. En las reacciones de orden 1 el tiempo de vida media es constante. Es decir, la transformación de cualquier cantidad en su mitad debería emplear el mismo tiempo independientemente del valor de la cantidad. Pero en la tabla se comprueba que el paso de 22,9 a 10,8 (es decir, de una cantidad a prácticamente su mitad) dura 50 min, mientras que el paso de 10,8 a 5,2 (de nuevo una cantidad a poco menos de su mitad) dura 100 min.

Tampoco puede ser de orden 0 porque en este tipo de reacciones la velocidad es constante y no es el caso, ya que, si en 20 minutos se forman 7 g, en los siguientes 20 minutos deberían formarse otros 7, con lo que en el minuto 40 ya tendríamos 14 g. Sin embargo, como se ve en la tabla, en el minuto 50 solo se han formado 12,1 g. Tampoco es –1 porque entonces la velocidad aumentaría al ir consumiéndose el cianato, produciéndose urea cada vez más velozmente, lo cual no se refleja en los datos. Por consiguiente, como solo una respuesta puede ser correcta, el orden de la reacción ha de ser 2.

2. Se partió de 1,00 dm³ de una disolución que contenía 22,9 g de cianato de amonio. Calcular la masa de cianato de amonio que queda después de 300 s.

(A). Aprox. 2,9 g
(B). Aprox. 9,72 g
(C). Aprox. 16,9 g
(D). Aprox. 20,56 g

Solución: D. Lo primero que hay que hacer es transformar la tabla para que aparezcan datos de cianato de amonio y no de urea. Por el principio de conservación de la masa y dado que se trata de una reacción de isomerización, las masas de cianato de amonio en cada momento son 22,9 – m(urea):

            Si la reacción fuese efectivamente de orden 2, respondería a esta ecuación:

Por lo tanto, la gráfica de 1 / m(cianato) frente al tiempo debería ser una recta. Estos son los datos a representar:

La ecuación de la recta es

y = 0,0436  + 9,94·10^–4 x

Teniendo en cuenta la expresión escrita más arriba, las unidades de kt tienen que ser iguales a las de 1 / m(cianato). Esto implica que las de k son g^–1 min^–1 (pues el tiempo venía expresado en minutos).

Y si se sustituyen en dicha expresión los valores k =  9,94·10^–4 g^–1 min^–1, m(cianato)₀ = 22,9 g y t = 300 s = 5 min se obtiene m(cianato) = 20,56 g.

3. ¿Cuánto vale el tiempo de semivida de la reacción?

(A). Unos 41 min
(B). Unos 44 min
(C). unos 47 min
(D). No se puede calcular porque los datos no vienen dados en unidades de concentración.

Solución: B. El tiempo de semivida de una reacción de orden 2, como lo es esta, se calcula por t_½  = 1 / [k m(cianalto)₀]. Conocemos k =  9,94·10^–4 g^–1 min^–1 y  m(cianato)₀ = 22,9 g, por lo que t_½ = 43,93 min.