La presentación que aparece sobre estas líneas es una selección de preguntas, con sus soluciones explicadas al detalle, del segundo bloque temático del examen de Química de la Prueba de Acceso a la Universidad (universidades de Madrid).
La siguiente es una de las preguntas de la colección y su solución.
En un reactor de 20 L, una mezcla gaseosa constituida inicialmente por 7 mol de hidrógeno y 5 mol de yodo, se calienta a 350 ºC. En el equilibrio, H2(g) + I2(g) ⇌ 2 HI(g) hay 8,6 mol de yoduro de hidrógeno gaseoso. La entalpía de la reacción es ΔH = −10,83 kJ.
a) Indique cómo se modifica el equilibrio al aumentar la temperatura.
b) Calcule la constante de equilibrio Kc. c) Calcule la presión parcial de hidrógeno en el equilibrio. Datos: R = 0,082 atm·L·mol−1·K−1
Apartado A
Antes de dar la respuesta (que es la frase del final de este apartado) explicaremos qué quiere decir la pregunta.
La explicación cualitativa de cómo responde un equilibrio cuando se actúa sobre él modificando alguna propiedad la da el principio de Le Châtelier:
Si se ejerce una perturbación externa sobre un sistema en equilibrio, el sistema se ajustará de tal manera que se cancele parcialmente dicha perturbación, alcanzando una nueva posición de equilibrio.
Las respuestas de un sistema a acciones ejercidas sobre él pueden ser:
Acción: aumento de la concentración de un reactivo
Respuesta: El sistema responde tratando de disminuir la concentración de ese reactivo y, por tanto, formando más productos. Es decir, la posición de equilibrio se desplazará hacia la derecha. Lo análogo sucede si se aumenta la concentración de un producto: el sistema responde tratando de disminuir la concentración, es decir, aumentando la de los reactivos, lo que significa que la posición del equilibrio se desplaza hacia la izquierda.
Acción: aumento de la presión
Respuesta:
- Si en la reacción estequiométrica la suma de los coeficientes de los reactivos gaseosos coincide con la de los productos gaseosos la presión no influye en la posición de equilibrio.
- Si la suma de los coeficientes de los reactivos gaseosos no coincide con la de los productos gaseosos entonces un aumento de la presión desplaza la posición de equilibrio hacia el lado en que la suma de los coeficientes es menor, ya que ese lado tiende a realizar menos presión y la respuesta del sistema es precisamente la disminución de la presión.
Acción: aumento de la temperatura
Respuesta:
- Si la reacción es exotérmica (ΔH < 0) en cierto modo podríamos considerar el calor como un producto más de la reacción directa. Por ello, la reacción directa tenderá a calentar el sistema. Un aumento de T hará que el sistema responda tratando de enfriarse favoreciendo la reacción inversa, por lo que la posición de equilibrio se desplazará hacia los reactivos (hacia la izquierda).
- Si la reacción es endotérmica (ΔH > 0) eso significa que los reactivos de la reacción directa requieren calor, lo que significa que podríamos considerar el calor como un producto más de la reacción inversa. Por ello, la reacción inversa tenderá a calentar el sistema. Un aumento de T hará que el sistema responda tratando de enfriarse, por lo que desfavorecerá la reacción inversa y favorecerá la reacción directa. Eso supondrá que la posición de equilibrio se desplazará hacia los productos (hacia la derecha).
Acción: empleo de catalizadores
Respuesta: Los catalizadores no modifican la posición de equilibrio; simplemente hacen que el equilibrio se alcance más rápidamente.
Dos consideraciones adicionales:
- Efecto de la disminución del volumen. Si hay reactivos y/o productos gaseoso, una disminución del volumen del reactor (por ejemplo, bajando un émbolo) ejercerá el mismo efecto que un aumento de la presión.
- Efecto de una disminución de la concentración, la temperatura o la presión. Estos efectos son más fáciles de razonar primero como si estas variables aumentaran. Una vez que se sepa qué ocurre si aumentan, si disminuyen es fácil entender que sucederá lo contrario.
En el caso de esta reacción, como es exotérmica (ΔH < 0), es como si el calor fuese un producto de la reacción directa. Por tanto, un aumento de T favorecerá la reacción inversa y tenderá a desplazar la posición del equilibrio hacia la izquierda.
Apartado B
Para calcular la constante de equilibrio planteamos un balance de materia que nos servirá para entender cómo evoluciona esta reacción hasta alcanzarse dicho equilibrio.
(M significa mol L–1. Es una unidad de concentración. A esta concentración hemos llegado dividiendo un número de moles entre un volumen (el del reactor)).
Para una reacción del tipo
aA + bB ⇌ cC + dD
la constante de equilibrio en función de las concentraciones, Kc, se define como:
En esta expresión los corchetes indican concentraciones molares.
En el caso de la reacción del enunciado:
H2(g) + I2(g) ⇌ 2 HI(g)
la ecuación anterior queda:
Volviendo al balance de materia, por el enunciado sabemos que la cantidad de HI obtenido (2x) es 8,6 mol. Es decir: 2x = 8,6, de donde x = 4,3. Sabiendo x podemos conocer las concentraciones en el equilibrio, que expresamos en una nueva línea en la tabla:
Sustituimos estas concentraciones en la fórmula de Kc:
Nota: hay autores que consideran Kc tiene unidades (variables, dependiendo de la fórmula de la reacción) y otros que prefieren considerar Kc adimensional, siguiendo un criterio de la Termodinámica. Si se opta por adjudicarle unidades, en general son (mol L–1)e, siendo e un número que depende de la estequiometría de la reacción, pudiendo ser 0. En el caso que nos ocupa e = 0, por lo que esta Kc es adimensional se siga el criterio que se siga. (Es fácil llegar a esa conclusión si se emplean las unidades de concentración en el numerador y en el denominador; se podrá comprobar que se cancelan).
Apartado C
La presión parcial de un componente gaseoso G en una mezcla de gases cuya presión total es p se define como pG = χG p, siendo χG la fracción molar de G, que es el número de moles de G (nG) dividido por el número total de moles de la mezcla (nt).
Nos valdremos del balance de materia completo escrito en el apartado anterior.
En primer lugar hemos de calcular la presión total de la mezcla por la ecuación de estado de los gases, que es: pV = nt RT o, lo que es equivalente, p = ct RT (ct es la concentración total, o sea, la suma de las concentraciones de los gases). En este caso:
Ahora podemos calcular la presión parcial del H2 por p(H₂) = χ(H₂) p. Como hemos dicho antes, χ(H₂) = n(H₂)/nt, pero es equivalente calcularla por el cociente de concentraciones en vez del de número de moles: χ(H₂) = c(H₂) / ct:
Nota: hemos explicado el cálculo de la presión parcial de este modo para introducir el concepto de fracción molar, pero la presión parcial de cada componente también se puede averiguar sencillamente por la ecuación de estado de los gases aplicada a cada gas G de la mezcla y usando el volumen V total de la mezcla, es decir:
pG V = nG RT
o bien:
pG = cG RT
