(TEMA 4) 5. Según predice el modelo atómico de Bohr, la energía electrónica de un átomo hidrogenoide viene dada por E = –½ Ze2/r, siendo Z el número atómico, e la carga del electrón y r = (n2h2)/(4π2mZe2), donde n es el número cuántico principal, m es la masa del electrón y h la constante de Planck. De acuerdo con esa información, ¿cuál de las siguientes expresiones proporcionaría el valor de la energía electrónica de un átomo de Be3+ en su estado fundamental?
(A). E = –2 π2 m e4 h–2
(B). E = –e2 / r
(C). E = –32 π2m e4 h–2
(D). E = – 2592 π2 m h–2
Solución: C. El Be tiene número atómico Z = 4. Es decir, tiene 4 electrones, pero el Be3+ tiene solo un electrón, por lo que es hidrogenoide. Por otro lado, el número cuántico principal vale n = 1 en el estado fundamental. El valor de r sería en este caso: r = h2 / (16π2me2) y E sería E = –2e2 / r. Sustituyendo r en la expresión de E se obtiene E = –32 π2 m e4 h–2.
(TEMA 5) 6. En el hidrógeno, los siguientes pares de orbitales que se indican por los correspondientes tríos de número cuánticos (n, l, m) tienen la misma forma espacial:
(A). (3, 2, 0) y (4, 2, 0)
(B). (2, 1, -1) y (3, 0, -1)
(C). (3, 2, -1) y (3, 1, 1)
(D). (2, 1, 0) y (3, 2, 1)
Solución: A. La forma del orbital la da el número cuántico azimutal, l, que es el segundo escrito en los tríos. Por lo tanto, solo los tríos que tienen igual el segundo número corresponden a orbitales con la misma forma.
(TEMA 5) 7. Cuando se resuelve la función de onda para los valores n = 3 y l = 3, ¿cuántas soluciones resultan?
(A). 9
(B). 7
(C). 3
(D). 0
Solución: D. No se obtiene ninguna solución porque para un valor determinado de n, el valor de l solo puede estar entre 0 y n – 1.
