1. ¿Qué circunstancia o característica explica la fragilidad de los cristales iónicos?
(A). La direccionalidad de los enlaces iónicos.
(B). La baja energía del enlace iónico.
(C). La baja dureza asociada a estos materiales.
(D). La repulsión electrostática.
Solución: D. Los cristales iónicos ni tienen poca dureza ni sus enlaces son poco energéticos ni son direccionales, ya que existen fuertes interacciones electrostáticas entre los iones positivos y los negativos que se dan por igual en cualquier dirección de la red cristalina. Sin embargo, esta misma interacción electrostática explica por qué estos materiales tienden a fracturarse con facilidad. Cualquier golpe puede provocar un desplazamiento interno de los iones haciendo que se enfrenten las cargas positivas con las positivas y las negativas con las negativas (como se muestra en la siguiente imagen), lo que puede producir una gran fuerza repulsiva que puede fracturar el material.
2. Consolidando una mezcla de carburo de wolframio pulverizado y cobalto pulverizado y sometiéndola a un tratamiento térmico y de presión llamado sinterización se obtiene un material de extraordinarias propiedades mecánicas llamado vidia. ¿Qué tipo de material es?
(A). Metálico
(B). Polimérico
(C). Cerámico
(D). Compuesto
Solución: D. El carburo de wolframio es una cerámica; el cobalto es un metal. La vidia (del acrónimo alemán widia) consiste típicamente en partículas de carburo de wolframio (WC) unidas entre sí dentro de una matriz de cobalto (Co). Se trata, pues, de un material compuesto. El WC-Co es duro y quebradizo debido al carburo; el cobalto, como aglutinante metálico, proporciona ductilidad y tenacidad al compuesto.
3. Sea un metal cuyo sistema cristalino es cúbico. El parámetro de red es 5,025 Å y el radio atómico es 2,176 Å. ¿Puede determinarse con estos datos el tipo de celda cúbica?
(A). Sí, cúbica simple.
(B). Sí, cúbica centrada en las caras.
(C). Sí, cúbica centrada en el cuerpo.
(D). No; falta un dato.
Solución: C. El siguiente dibujo permite comprobar fácilmente que la relación entre el parámetro de red, a, y el radio, R, de los átomos en una estructura cúbica simple es a = 2 R:
Por lo tanto, como en este caso no se cumple esa relación, no se trata de una celda cúbica simple. En la celda cúbica centrada en las caras la relación entre el parámetro de red y el radio es: a = 4R / 21/2; en la cúbica centrada en el cuerpo es: a = 4R / 31/2. Ambas expresiones se pueden englobar en esta: a = 4R / x1/2, con x = 2 si la celda es ccc y x = 3 si la celda es cc. Despejando y sustituyendo datos: x = 16R2 / a2 = 16·2,1762 / 5,0252 = 3. Por lo tanto, la celda es cc.
4. El praseodimio tiene una estructura hexagonal especial con 4 átomos equivalentes por celda unidad. Los parámetros de la red son a = 3,6721 Å y c = 11,8326 Å; el radio atómico es 1,8360 Å. Calcular el factor de empaquetamiento.
(A). 0,19
(B). 0,37
(C). 0,75
(D). El valor que se obtiene es muy diferente de los otros.
Solución: C. El factor de empaquetamiento se calcula dividiendo el volumen que ocupan los átomos en la celda unidad entre el volumen de esta. El volumen de cada átomo de praseodimio, si lo consideramos esférico, es: Vát = (4/3) p R3 = 25,924 Å3. El volumen de los cuatro átomos será: 103,697 Å3.
Para calcular el volumen de la celda unidad hay que multiplicar el área de la base de la celda por la altura (la altura es c). Para calcular el área de la base obsérvese el siguiente dibujo en el que la celda se ve desde arriba:
Como se puede apreciar, la base consiste en la unión de dos triángulos equiláteros de lado a y altura a cos 30. El área de un triángulo es ½ a2 cos 30; el área de los dos triángulos es: a2 cos 30. El volumen de la celda unidad será: a2 c cos 30 = 138,18 Å3. El factor de empaquetamiento es, pues: 103,697 Å3 / 138,18 Å3 = 0,75 = 75%.
5. La intersticialidad es un defecto de dimensión…
(A). 0.
(B). 1.
(C). 2.
(D). 3.
Solución: A. Algunas veces un átomo de un cristal puede ocupar un hueco intersticial entre los átomos de su entorno que se encuentran en posiciones atómicas normales. Este tipo de defectos puntuales o de dimensión 0 se llama autointersticial o intersticialidad. Estos defectos no ocurren generalmente de forma natural, pero se pueden introducir en la estructura por irradiación.
6. Considérese el diagrama de fases de la mezcla de MgO y FeO:
Se tiene una mezcla de 40%FeO – 60%MgO que se calienta hasta que solo queda un 25% de fase sólida (el resto es líquida). De las siguientes temperaturas aproximadas, a una sola se conseguiría eso.
(A). 1980 ºC
(B). 2080 ºC
(C). 2300 oC
(D). 2500 ºC
Solución: C. El comportamiento con la temperatura de la mezcla viene indicado por la línea roja que se muestra en el siguiente diagrama, línea que recoge todos los estados del sistema en los que la composición global es de un 40% de FeO:
La región de ambas fases (líquida y sólida) está dibujada en azul oscuro. Por encima de ella solo hay líquido; por debajo, solo sólido. Cuando vamos subiendo por la línea roja, a algo menos de 2000 grados el sólido empieza a fundir, pero en ese momento solo hay gotas de líquido. Si se sigue calentando, a unos 2400 ºC la línea saldrá de la región bifásica y ya solo se tendrá líquido, no sólido. Por tanto, la zona donde habrá un 25% de sólido debe estar entre aproximadamente 2000 y 2400. De las temperaturas que se dan solo dos están dentro de ese intervalo: 2080 y 2300. Pero solo es posible la segunda por lo que se discute a continuación. Obsérvese la línea verde y el punto en el que es cortada por la línea roja, punto que separa la línea en dos segmentos. La longitud relativa del segmento hasta la línea de líquidus es la que nos dice la proporción en peso de sólido existente. Esa longitud es de aproximadamente ¼ de la longitud total de la línea, es decir, un 25%.
7. Considérese el diagrama de fases del sistema binario estaño-plomo:
¿Cuál es la composición teórica en estaño de la fase α en el punto marcado con un aspa?
(A). aprox. 5 %
(B). 19,2 %
(C). 30 %
(D). 73 %
Solución: A. Para explicar el problema pondremos algunas etiquetas al diagrama:
Para conocer la proporción de Sn en la fase α a la temperatura a la que está el punto que describe al sistema (100 oC) basta trazar una línea horizontal que pase por el aspa y ver en qué punto dicha línea corta a la línea solvus que separa a la región α de la región α + β. Como se ve, el corte se produce para una composición de aproximadamente el 5% de Sn. La proporción de Sn no es del 19,2% como se señala en una de las respuestas. Esa sería la máxima proporción que podría tener el Sn en la fase α, proporción que se alcanza a una temperatura de 183 oC. Tampoco es 30%; esa es la composición promedio de Sn de la mezcla α + β en el punto señalado con el aspa. En cuanto al valor de 73%, sería el resultado aproximado dado por la regla de la palanca a la proporción en peso de fase α en la mezcla α + β que existe en esa región, a la temperatura indicada.
8. En la imagen figura el diagrama de fases del acero:
¿Cuántos grados de libertad tienen los campos E y F?
(A). E: 1; F: 1
(B). E: 1; F: 2
(C). E: 2; F: 1
(D). E: 2; F: 2
Solución: C. Se trata de un diagrama de dos componentes (Fe y C). La región A, como de costumbre en estos diagramas, es el campo monofásico del líquido. La región E es la del sólido austenita g. Como se trata de una única fase, el número de grados de libertad, aplicando la regla de Gibbs F + L = C + 1, es: L = 2 + 1 – 1 = 2. En cuanto al campo F, como se encuentra entre una región monofásica de líquido y otra de sólido, es bifásica. Aplicando la regla se deduce que L = 1.
9. Una de las siguientes afirmaciones sobre las diferencias generales entre los aceros y los hierros fundidos no es correcta:
(A). Los hierros fundidos funden a temperaturas inferiores a la de los aceros.
(B). Los hierros fundidos son menos dúctiles que los aceros.
(C). Los hierros fundidos son más frágiles.
(D). En estado líquido los aceros son más fluidos que los hierros fundidos.
Solución: D. Los hierros fundidos o fundiciones funden a temperatura inferior a los aceros, y de ahí su nombre. Los hierros fundidos son menos dúctiles y más frágiles que los aceros. También son más fluidos que los aceros en estado líquido.
10. Cuando una muestra de metal responde inmediatamente a la tracción pero se deforma tanto que ya no puede recuperar sus dimensiones originales se dice que se ha producido una deformación…
(A). plástica.
(B). elástica.
(C). viscoelástica.
(D). viscoplástica.
Solución: A. En la deformación plástica la muestra responde inmediatamente a la tracción, pero se deforma mucho y ya no puede recuperar sus dimensiones originales porque los átomos del metal tienen la propiedad de poder romper sus enlaces con los vecinos y desplazarse desde sus posiciones originales a otras en las que crean nuevos enlaces estables. La deformación viscoplástica tiene características parecidas, pero la deformación de la muestra no es inmediata, sino que aumenta con el tiempo de aplicación de la fuerza. En las deformaciones elásticas la muestra recupera sus dimensiones al cesar la fuerza; cuando la deformación es inmediata se llama simplemente elástica; en cambio, si tanto la deformación como la recuperación son progresivas se llama viscoelástica.
11. Calcular el valor aproximado del factor de empaquetamiento iónico del CsI, que tiene estructura de CsCl, sabiendo que el radio del Cs+ es 0,165 nm y el del I–, 0,220 nm.
(A). 56,7 %
(B). 72 %
(C). 75 %
(D). El valor que se obtiene es muy diferente de los otros.
Solución: B. El factor de empaquetamiento se define como el cociente entre el volumen que ocupan los iones en la celda unidad y el volumen de dicha celda. El siguiente dibujo permite relacionar las dimensiones de la celda unidad del CsI con los radios del Cs+ y el I–:
Como se ve, 31/2a = 2RCs+ + 2RI–, de donde a = (2·0,165 + 2·0,220) / 31/2 = 0,445 nm. Como la celda es cúbica, su volumen es (0,445 nm)3 = 0,08812 nm3. Por otro lado, la celda unidad contiene un ion Cs+ en el centro y (1/8)·8 = 1 ion I– en los vértices. Por tanto, el volumen que ocupan los átomos, considerados esféricos, es (4/3)π(RCs+)3 + (4/3)π(RI–)3 = (4/3)π (0,004492 + 0,01065) = 0,06343. El factor de empaquetamiento es entonces de 0,06343 / 0,08812 = 0,7198 ≈ 72%.
12. Una de las siguientes características del grafito es falsa:
(A). Su conductividad eléctrica es isotrópica.
(B). Sus enlaces primarios se basan en orbitales sp2.
(C). Uno de sus usos es como lubricante sólido.
(D). En el mantenimiento de su estructura intervienen las fuerzas de Van der Waals.
Solución: A. En el grafito cada C usa orbitales sp2 para unirse a sus tres C vecinos. Los tres orbitales sp2 están en el mismo plano, formando ángulos de 120o, lo que explica la estructura hexagonal de las láminas de grafito. Le queda un electrón en un orbital p sin hibridar que es perpendicular a dicho plano. Por ello, los átomos de carbono dentro de las láminas están fuertemente unidos por enlaces primarios covalentes, pero las láminas están unidas entre sí por enlaces secundarios débiles de Van der Waals, lo que explica que puedan deslizarse unas sobre otras y otorga propiedades lubricantes al grafito incluso en estado sólido. El electrón del orbital p libre puede moverse con bastante libertad en la dirección de las capas, pero no perpendicularmente a ellas. Por eso, la conductividad eléctrica del grafito es anisotrópica (depende de la dirección espacial). Lo mismo le ocurre con la conductividad térmica y con otras propiedades físicas.
13. Se dispone de sendas cadenas poliméricas de poli(metacrilato de metilo) y de teflón, ambas con el mismo peso molecular. ¿Se puede decir si alguna de las cadenas tiene más monómeros que la otra? (Pesos atómicos: C: 12, O: 16; H: 1; F: 19).
(A). La de teflón debería tener aproximadamente el doble de monómeros que la de polimetacrilato.
(B). La de polimetacrilato debería tener bastantes más monómeros de la de teflón.
(C). Ambas deberían tener aproximadamente el mismo número de monómeros.
(D). No se puede decir qué cadena tiene más monómeros, ni siquiera aproximadamente, porque falta un dato clave.
Solución: C. La unidad monomérica del poli(metacrilato de metilo) es [CH2–(H3COOC)(CH3)C], cuyo peso molecular aproximado es 100; la unidad monomérica del teflón es [CF2– F2C], y su peso molecular aproximado es 100 g/mol. Por lo tanto, si ambas cadenas tienen el mismo peso molecular, deberían contener el mismo número de monómeros. Se podría dudar de si la unidad monomérica del teflón es [CF2] o [CF2– F2C], pero es la segunda porque el nombre químico del teflón es politetrafluoroetileno, no polidifluorometileno.
14. ¿Qué es la gutapercha?
(A). Es el caucho de estireno y butadieno
(B). Es un tipo de caucho sintético.
(C). Es el nombre que se le da al caucho cuando se vulcaniza.
(D). Es una sustancia que consiste básicamente en trans-1,4 poliisopreno.
Solución: D. El caucho es una sustancia natural compleja cuyo componente principal el cis-1,4-poliisopreno. La gutapercha es la sustancia análoga con trans-1,4-poliisopreno. El vulcanizado consiste en el entrecruzamiento de las cadenas de cis-1,4-poliisopreno, lo que puede hacerse tratando este material con azufre para que se formen puentes de azufre. El caucho de estireno y butadieno es un caucho sintético; en cambio, la gutapercha es natural.
15. Para reforzar materiales plásticos se pueden usar fibras de distintos materiales. De las siguientes sustancias, una no se utiliza normalmente para fabricar fibras con dicha finalidad.
(A). Caucho
(B). SiO2
(C). Poliamida aromática
(D). Carbono
Solución: A. Las fibras más típicas como refuerzos de plásticos son las de vidrio (que básicamente es SiO2), poliamidas aromáticas (o aramidas) y carbono.
16. Cuando se añaden impurezas de As al Si se obtiene un…
(A). semiconductor intrínseco.
(B). semiconductor extrínseco tipo n.
(C). semiconductor extrínseco tipo p.
(D). superconductor.
Solución: B. El silicio es un semiconductor intrínseco, lo que significa que tiene propiedades semiconductoras por sí mismo. Pero si se le añaden pequeñas cantidades de elementos trivalentes o pentavalentes se convierte en un semiconductor extrínseco; se dice que se ha dopado al silicio con impurezas que se incorporan a su estructura cristalina sustitucionalmente. El silicio es tetravalente. Por eso, si el dopante es pentavalente se están aportando electrones extra al semiconductor, aumentándose así
el número de portadores de carga libres, que en este caso son negativas, y de ahí el nombre de semiconductor tipo n. El As es un dopante de este tipo, pues es pentavalente. Cuando se añade al Si se está proporcionando a la red cristalina un quinto electrón que está débilmente unido al átomo de As original. Basta una pequeña cantidad de energía para que este electrón sea móvil y conductor, proporcionando, pues, propiedades conductoras (semiconductoras) al Si.
17. Calcular la resistividad eléctrica que debería tener el aluminio a 100 oC sabiendo que su resistividad a 0 oC vale 2,7 μΩ cm y que su coeficiente de resistividad vale 0,0039 oC–1.
(A). 1,05 μΩ cm
(B). 3,75 μΩ cm
(C). 6,63 μΩ cm
(D). Se obtiene un valor muy diferente de los otros.
Solución: B. La relación que liga la resistividad a una temperatura Celsius determinada, ρt, con la resistividad a 0 oC, ρ0 , es: ρt = ρ0 (1 + αtt), siendo αt el coeficiente de resistividad. En este caso: ρ100 = 2,7 μΩ cm·(1 + 100 oC · 0,0039 oC–1) = 3,753 μΩ cm.
18. En el contexto de la superconductividad no se habla de una de las siguientes variables críticas:
(A). Temperatura crítica
(B). Masa crítica
(C). Densidad de corriente crítica
(D). Campo magnético crítico
Solución: B. En el contexto de la superconductividad la temperatura crítica es aquella por debajo de la cual un sólido no presenta resistencia eléctrica. La densidad de corriente crítica y el campo magnético crítico son aquellos por encima de los cuales desaparece la superconductividad. Pero el concepto de masa crítica no existe en el ámbito de la superconductividad, sino en el de la radiactividad.
