Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2019 (1s) | Soluciones de las preguntas 3 y 4

(TEMA 3) 3. El peso atómico del H es aproximadamente 1. ¿Cuál de las siguientes cantidades contiene más átomos de gas hidrógeno?

(A). 7 gramos de gas H₂
(B). 112 L de gas hidrógeno en condiciones normales
(C). 6 moles de átomos de hidrógeno
(D). Tres veces la constante de Avogadro de moléculas de hidrógeno.

Solución: B. Para dar la respuesta correcta debemos pasar todas las cantidades a moles de átomos de H.

• Dado que un mol de un gas ideal ocupa en condiciones normales 22,4 L, 112 L de gas H₂ en condiciones normales equivaldrán aproximadamente a 5 moles de moléculas H₂ o, lo que es lo mismo, a 10 moles de átomos H. Si el H₂ se comportara como un gas ideal, no habría que decir “aproximadamente”, sino “exactamente”. De todos modos, la aproximación es bastante buena porque los gases de bajo peso molecular pueden ser tratados como gases ideales dentro de una tolerancia razonable.
• Por otra parte 7 gramos de gas H₂ equivalen a 3,5 moles de moléculas de este gas (ya que su peso molecular es muy aproximadamente igual a 2): Eso supone 7 moles de átomos de H.
• Finalmente, tres veces la constante de Avogadro de moléculas de hidrógeno son 3 moles de moléculas de hidrógeno, equivalentes a 6 moles de átomos de hidrógeno.

(TEMA 3) 4. ¿Cuál de las siguientes fórmulas es una expresión matemática de la ley de Boyle- Mariotte para gases ideales? (V es el volumen, p es la presión, n es el número de moles de átomos o de moléculas de gas y k es una constante de proporcionalidad; los subíndices 1 y 2 se refieren a sendos gases).

(A). pV = nRT
(B). V = kT
(C). V = kn
(D). V₁ / V₂ = p₂ / p₁

Solución: D. La ley de Boyle-Mariotte (también llamada simplemente ley de Boyle) establece que, para una temperatura fija, el producto de la presión por el volumen en gases ideales es un valor siempre constante. Es decir: pV = k. Por lo tanto, para dos gases: p₁V₁ = p₂V₂ y, despejando, V₁/V₂ = p₂/p₁.

Las otras expresiones corresponden a leyes diferentes. Así, pV = nRT es la ecuación de estado de los gases ideales. V = kT es una expresión de la llamada ley de Charles Gay-Lussac, según la cual, a presión constante, el volumen ocupado por una determinada masa de cualquier gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta. Finalmente, V = kn es una forma de expresar la hipótesis de Avogadro, según la cual, en las mismas condiciones de presión y temperatura, un volumen determinado de un gas contiene un cierto número de moléculas que es fijo e igual para todos los gases ideales. Por ejemplo, en condiciones normales, 22,4 L contienen 1 mol de moléculas de gas (o de átomos, si es monoatómico). Eso implica que un volumen de 44,8 L (que es el doble de 22,4 L) contendrá 2 moles de moléculas. Y 67,2 L (triple de 22,4 L) contendrá 3 moles de moléculas. Se puede decir, entonces, que el volumen ocupado por un gas ideal en condiciones normales es V = 22,4n, siendo n el número de moles de moléculas (o de átomos si el gas es atómico).