(TEMA 4) 5. En química nuclear se denominan núcleos espejo a aquellos que tienen igual número de masa (es decir, son isóbaros) y cumplen que el número de neutrones de uno de ellos es igual al número de protones del otro, y viceversa. De las siguientes parejas de núcleos, ¿cuáles no son espejo entre sí?
(A). 3H y 3He
(B). 10Be y 10B
(C). 14C y 14O
(D). 15N y 15O
Solución: B. Todos los elementos mencionados ocupan los primeros lugares en la tabla periódica, gracias a lo cual es fácil deducir fácilmente sus números atómicos. Estos son: Z(H) = 1, Z(He) = 2, Z(Be) = 4, Z(B) = 5, Z(C) = 6, Z(N) = 7, Z(O) = 8. Gracias a eso, y conociendo los números de masa (que son los superíndices que aparecen a la izquierda de los símbolos de los elementos), es fácil encontrar los números de neutrones de esos nucleidos, a saber: N(3H) = 3 – 1 = 2, N(3He) = 3 – 2 = 1, N(10Be) = 10 – 4 = 6, N(10B) = 10 – 5 = 5, N(14C) = 14 – 6 = 8, N(15N) = 15 – 7 = 8, N(14O) = 14 – 8 = 6, N(15O) = 15 – 8 = 7.
En la primera pareja del enunciado, el número de protones del 10Be es 4 y su número de neutrones es 6; pero el número de protones del 10B es 5 y su número de neutrones es 5. Por lo tanto, no se cumple que el número de protones de uno coincida con el de neutrones del otro y viceversa. En consecuencia, no son espejo.
(TEMA 5) 6. ¿Cuántos orbitales pueden existir dentro del nivel n = 4?
(A). 4
(B). 8
(C). 16
(D). 32
Solución: C. Un nivel de número cuántico principal n puede albergar a 2n2 electrones como máximo. Dado que cada orbital puede tener 1 o 2 electrones, el número máximo de orbitales es n2. En el caso que nos ocupa, 42 = 16.
Puede comprobarse esto orbital por orbital. Para n = 4, el número cuántico l puede valer 0, 1, 2 y 3. Si vale 0, el número cuántico m solo tendrá un valor: 0. Por lo tanto, solo cabe considerar un orbital para n = 4 y l = 0. S l = 1, entonces m puede valer –1, 0, +1. Es decir, tres orbitales (ya van 4). Para l = 2, los posibles valores de m son: –2, –1, 0, +1 y +2; lo que supone 5 orbitales más. Y si l = 3, m puede valer –3, –2, –1, 0, +1, +2 y +3; esto es, 7 orbitales. En total, pues, son 1 + 3 + 5 + 7 = 16.
(TEMA 5) 7. Solo una de las siguientes afirmaciones sobre la energía de los orbitales es correcta:
(A). En el átomo de hidrógeno, el orbital 2s tiene doble energía que el 1s.
(B). En cualquier átomo que no sea el de hidrógeno, el orbital 4d es más energético que el 4f.
(C). En cualquier átomo alcalino, para un valor determinado del número cuántico principal, los tres orbitales p tienen la misma energía.
(D). En los gases nobles, la energía de los orbitales solo depende del valor del número cuántico principal.
Solución: C. En el átomo de hidrógeno, los orbitales que tengan el mismo número cuántico principal n (ns, np, nd, nf…) tendrán la misma energía; es decir, la energía de los orbitales depende del valor de n, no de l. Pero en los átomos con más de un electrón no sucede así. Ahora bien, para un determinado valor de n, los tres orbitales p tienen la misma energía en cualquier átomo (al igual que los 5 orbitales d o los 7 orbitales f). Se dice que están degenerados. Finalmente, en cualquier átomo que no sea el hidrógeno, el orbital 4d tiene menos energía que el 4f.
