(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA, LA 26 Y LA 27 ESTÁN RELACIONADAS.) Se quiere llenar con hidrógeno un globo aerostático que se encuentra en la cima de una montaña, donde la temperatura ambiente es de –12 ºC y la presión es de 628 mmHg. El globo vacío pesa 216 kg (incluida la barquilla) y empieza a elevarse cuando el volumen de la bolsa alcanza los 210 m3 de hidrógeno en esas condiciones de p y T. ¿Qué masa de hidrógeno se ha introducido? (Supóngase comportamiento ideal del hidrógeno. Dato: Peso atómico del hidrógeno = 1.)
(A). Se obtiene un valor comprendido entre 16 y 17 g de hidrógeno.
(B). Se obtiene un valor superior a 20 kg de hidrógeno.
(C). Se obtiene un valor comprendido entre 500 g y 10 kg de hidrógeno.
(D). Se obtiene un valor distinto de los dados en las otras respuestas.
Solución: D. Basta aplicar la ecuación de los gases ideales, pV = nRT, teniendo en cuenta que el peso molecular del H2 es 2: (628/760) x 210000 = (m/2) x 0,082 x 261 ⇒ m = 16216 g de H2 = 16,22 kg de H2.
26. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 25 Y LA 27.) ¿Qué volumen de helio se habría necesitado para que el globo alcanzara el mismo peso que en el apartado anterior en las mismas condiciones? (Peso atómico del helio: 4; considérese que se comporta idealmente.)
(A). Un valor entre 100000 y 110000 L
(B). Un valor entre 80 y 100 m3
(C). Un valor entre 1,4×106 y 1,6×106 L
(D). Un valor diferente al de las otras respuestas
Solución: A. El peso del H2 calculado en el apartado anterior es de 16216 g. Para calcular el volumen que ocupan 16216 g de He en esas condiciones basta aplicar la ecuación de estado de los gases ideales, pV = nRT: (628/760) x V = (16216/4) x 0,082 x 261 ⇒ V = 105000 L = 105 m3. Más rápidamente se podría haber calculado teniendo en cuenta que el peso molecular del He es el doble que el del H2, por lo que tendríamos la mitad de moles de He que, por tanto, ocuparían la mitad del volumen que el H2.
27. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 25 Y LA 26.) Despreciando el volumen que ocupa la barquilla, estímese la densidad del aire exterior en el momento en que el globo se empieza a elevar.
(A). El valor está entre 0,04 y 0,06 g/cm3.
(B). El valor está entre 1,3 y 1,4 kg/m3.
(C). El valor está entre 800 y 900 g/m3.
(D). El valor está entre 1,0 y 1,2 g/L.
Solución: D. El globo está en disposición de elevarse cuando su densidad iguala a la del aire exterior. A partir de ese valor, cuanto más baje la densidad del globo (lo que se puede conseguir aumentando su volumen por calentamiento del gas que contiene) más fuerza ascensional tendrá. La densidad del globo cuando se carga con 16,216 kilos de gas es (216000 + 16216) g / 210000 L = 1,11 g/L. Por lo tanto, esa es aproximadamente la densidad del aire exterior cuando el globo empieza a subir.
