Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2012 (1s) | Soluciones de las preguntas 28, 29 y 30

(BLOQUE 3) 28. (ESTA PREGUNTA, LA 29 Y LA 30 ESTÁN RELACIONADAS.) Supóngase que el cloro puede formar con el calcio dos compuestos iónicos: el CaCl₂ y el CaCl. Con los siguientes datos termodinámicos, calcúlese la entalpía de formación del CaCl₂(s): entalpía de sublimación del Ca(s): 178 kJ/mol; entalpía de la primera ionización del Ca: 590 kJ/mol; entalpía de la segunda ionización del Ca: 1137 kJ/mol; entalpía de disociación del Cl₂(g): 244 kJ/mol; entalpía de ionización del Cl: –349 kJ/mol; entalpía de red del CaCl₂(s): –2255 kJ/mol.

(A). –2119 kJ/mol
(B). –804 kJ/mol
(C). –455 kJ/mol
(D). El resultado es muy diferente a los de las demás opciones.

Solución: B. Con los datos que nos dan podemos escribir estas reacciones: Ca(s) ⟶ Ca(g), ΔH_sub = 178 KJ/mol; Ca(g) ⟶ Ca⁺(g), ΔH_ion,Ca,1 = 590 KJ/mol; Ca⁺(g) ⟶ Ca²⁺(g), ΔH_ion,Ca,2 = 1137 KJ/mol; Cl₂(g) ⟶ 2Cl(g), ΔH_{dis Cl2} = 244 KJ/mol; 2Cl(g) ⟶ 2Cl^–(g), ΔH_ion,Cl = 2·(–349) KJ/mol; Ca²⁺(g) + 2Cl^–(g) ⟶ CaCl₂(s), ΔH_{red CaCl2} = –2255 kJ/mol. Por el ciclo de Born-Haber sabemos que la entalpía de la reacción directa de formación de CaCl₂ a partir de Ca y Cl₂ (Ca(s) + Cl₂(g) ⟶ CaCl₂(s)) ha de ser igual a la suma de las entalpías de los procesos intermedios escritos. Es decir, se puede escribir: ΔH_f = ΔH_sub + ΔH_ion,Ca,1 + ΔH_ion,Ca,2 + ΔH_{dis Cl2} + ΔH_ion,Cl + ΔH_{red CaCl2} = 178 + 590 + 1137 + 244 + 2·(–349) –2255 = –804 kJ/mol.

29. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 28 Y LA 30.) Suponiendo que la entalpía de red del hipotético sólido CaCl sea la misma que la del KCl (–717 kJ/mol), averiguar la entalpía de formación del CaCl(s).

(A). –54 kJ/mol
(B). –176 kJ/mol
(C). –717 kJ/mol (es la misma, por la ley de Hess)
(D). El resultado es muy diferente a los de las demás opciones.

Solución: B. Con los datos que nos dan podemos escribir estas reacciones: Ca(s) ⟶ Ca(g), ΔH_sub = 178 KJ/mol; Ca(g) ⟶ Ca⁺(g), ΔH_ion,Ca,1 = 590 KJ/mol; ½Cl₂(g) ⟶ Cl(g), ΔH_{dis Cl2} = ½(244 KJ/mol); Cl(g) ⟶ Cl^–(g), ΔH_ion,Cl = –349 KJ/mol; Ca²⁺(g) + Cl^–(g) ⟶ CaCl(s), ΔH_{red CaCl} = –717 kJ/mol. Por el ciclo de Born-Haber sabemos que la entalpía de la reacción directa de formación de CaCl a partir de Ca y Cl₂ (Ca(s) + ½Cl₂(g) ⟶ CaCl(s)) ha de ser igual a la suma de las entalpías de los procesos intermedios escritos. Es decir, se puede escribir: ΔH_f = ΔH_sub + ΔH_ion,Ca,1 + ½ ΔH_{dis Cl2} + ΔH_ion,Cl = 178 + 590 + ½·244 –349 –717 = –176 kJ/mol.

30. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 28 Y LA 29.) ¿Qué variable de las siguientes influye más en el hecho de que la formación del CaCl₂(s) es termodinámicamente más favorable que la del CaCl(s)?

(A). La primera energía de ionización del Ca
(B). El valor de la energía de red del CaCl₂(s) en comparación con la del CaCl(s)
(C). La segunda energía de disociación del Ca
(D). La energía que se necesita para disociar el Cl₂(g), que en uno de los procesos es la mitad que en el otro.

Solución: B. Aunque en el proceso de formación del CaCl(s) se necesita medio mol de Cl₂(g) y, por tanto, se consume la mitad de la energía (½´244 kJ) que la que se necesita en el proceso de formación del CaCl(s) (244 kJ), en el cual hay que disociar un mol completo de Cl₂)g), la diferencia de energía entre ambos procesos no es lo suficientemente alta como para explicar que la formación del CaCl₂(s) sea mucho más favorable que la del CaCl(s), como de hecho lo es, ya que la energía que se libera en la primera reacción, –804 kJ/mol, es mucho mayor que la que se liberaría en la segunda: –176 kJ/mol. En cuanto a la primera ionización del Ca, no tiene ninguna influencia, puesto que en ambos procesos se da exactamente la misma reacción: Ca(g) ⟶ Ca⁺(g), y, por lo tanto, en ambos procesos se necesitará la misma energía por este concepto. Por lo que respecta a la segunda disociación del Ca, solo se da en el primer proceso y requiere una cantidad de energía ciertamente alta (1137 kJ), pero es más determinante la diferencia de energía de red, cuyo valor es de –2255 kJ/mol en el proceso más favorable (formación de CaCl₂(s)) frente los –717 kJ/mol que se liberan en el segundo (formación de CaCl(s)). La diferencia es de 1538 kJ/mol a favor del primero. Hay que tener en cuenta que también favorece al primero la energía de ionización (afinidad electrónica) del Cl₂, cuyo valor es –349 kJ/mol más favorable que en el segundo (por ionizarse en el primero 2 moles de Cl frente a un mol en el segundo). Pero incluso descontando esos 349 kJ/mol de 1538 kJ/mol obtenemos 1189 kJ/mol, que es un valor más alto que los 1137 kJ/mol que le cuesta al Ca ionizarse por segunda vez. (Y todo esto, sin tener en cuenta que la disociación del Cl₂(g) contribuye más favorablemente a la formación del CaCl(s) que al CaCl₂(s) en 122 kJ (por el ya mencionado hecho de que en el primer caso solo se necesita disociar medio mol de Cl₂(g) y en el segundo un mol).