Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2012 | Soluciones de las preguntas 25, 26 y 27

(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA, LA 26 Y LA 27 ESTÁN RELACIONADAS.) Cada 100 moles de aire contienen aproximadamente 78 moles de N₂, 21 de O₂ y 1 de otros gases. 20 litros de aire a presión atmosférica y a T = 298 K se introducen en un recipiente vacío de 15850 cc de capacidad. Cuando la temperatura final se iguala a la inicial, ¿cuál es la presión parcial del oxígeno? (Considérense comportamientos ideales.) 

(A). 32,37 atm
(B). 1,262 atm
(C). 0,265 atm
(D). El valor que se obtiene es muy diferente a los de las otras respuestas

Solución: C. La presión parcial de un gas en una mezcla es la fracción molar de dicho gas multiplicada por la presión total. La fracción molar del O₂ es 21 / (78+21+1) = 0,21. Y por la ley de Boyle se puede establecer la siguiente relación entre presiones y volúmenes iniciales y finales: pV = p’V’. Por lo tanto, la presión final total en la mezcla es: p’ = pV/V’ = 1·20/15,85 = 1,262 atm. Por ello, la presión parcial del O₂ será: p = 0,21·1,262 atm = 0,265 atm.

26. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 25 Y LA 27.) ¿Cuántos moles de aire se introdujeron en el recipiente? 

(A). Un valor comprendido entre 0,16 y 0,18 moles
(B). Un valor comprendido entre 0,7 y 0,9 moles
(C). Un valor muy diferente al de las otras respuestas
(D). Faltan datos para calcularlo

Solución: B. Puede resolverse de dos modos: 1) Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales: pV = nRT Þ n = pV/RT = (1·20)/(0,082·298) = 0,818 moles. 2) Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales  solo al O₂ (p_O2V = n_O2RT) puede averiguarse el número de moles de este gas: 0,265·15,85 = n·0,082·298 ⇒ n = 0,172 moles de O₂. Como esta cantidad representa el 21% del total de moles, este total es 0,172·(100/21) = 0,818 moles.   

27. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 25 Y LA 26.) Si se extrae el O₂ contenido en el recipiente de 15850 cc, ¿cuál es la presión del gas restante si se mantiene la misma temperatura?

(A). Aproximadamente 1 atm
(B). Un valor comprendido entre 0,1 y 0,9 atm
(C). Un valor comprendido entre 1,1 y 1,9 atm
(D). Un valor muy diferente al de las otras respuestas

Solución: A. Basta restar de la presión total de la mezcla la parcial del O₂. La primera es: p’ = pV/V’ = 1 · 20 / 15,85 = 1,262 atm, y la del O₂ 0,265 (el 21 % de la anterior). La diferencia es: 0,996 atm. También puede hacerse del siguiente modo. El número total de moles de aire en el recipiente es  0,818. Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales solo al O₂ (p_O2V = n_O2RT) puede averiguarse el número de moles de este gas: 0,265·15,85 = n·0,082·298 ⇒ n = 0,172 moles de O₂. Por lo tanto, quedan en el recipiente 0,818 – 0,172 = 0,646 moles. La presión será, entonces: p = nRT/V = 0,646·0,082·298 / 15,85 = 1 atm.