Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2012 | Soluciones de las preguntas 28, 29 y 30

(BLOQUE 3) 28. (ESTA PREGUNTA, LA 29 Y LA 30 ESTÁN RELACIONADAS.) La entalpía de formación de la fluorita (CaF₂) es de –874 kJ/mol y su energía de red es de –2283 kJ/mol. Sabiendo que se desprenden 511 kJ/mol cuando se ioniza un mol de F₂ gaseoso para dar F^–, ¿qué energía se requiere para convertir 1 mol de Ca(s) en 1 mol de Ca²⁺(g)?  

(A). 1920 kJ
(B). 898 kJ
(C). –2646 kJ
(D). No se puede calcular (faltan datos).

Solución: A. Por la ley de Hess, la energía del proceso de obtención directa del CaF₂(s) a partir de F₂(g) y Ca(s) ha de ser la misma que la del proceso indirecto, consistente en la ionización del F₂(g) (–511 kJ/mol), la ionización del Ca(s) (ΔH_ion,Ca) y la formación de la red cristalina a partir de estos iones (–2283 kJ/mol). Es decir: –511 + ΔH_ion,Ca – 2283 = –874 ⇒ 1920 kJ/mol.

29. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 28 Y LA 30.) Sabiendo que se requieren 178 kJ para sublimar un mol de Ca(s), ¿qué energía se necesita para ionizar medio mol de Ca(g) hasta Ca²⁺(g)?

(A). –178 kJ
(B). 89 kJ
(C). 871 kJ
(D). El resultado es muy diferente a los de las demás opciones.

Solución: C. Según el resultado del ejercicio anterior, se necesitan 1920 kJ para ionizar un mol de Ca(s), es decir, para realizar el proceso: Ca(s) ⟶ Ca²⁺(g). Este proceso se puede descomponer en dos: la sublimación del Ca(s) y la ionización del Ca(g) obtenido: Ca(s) ⟶ Ca(g) ⟶ Ca²⁺(g). Su energía será, por tanto, la suma de las dos. Así pues, podemos escribir: 1920 = 178 + ΔH_ion,Ca, y de ahí: ΔH_ion,Ca = 1742 KJ/mol. Como solo se quiere ionizar medio mol, se necesitarán 871 kJ.

30. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 28 Y LA 29.) La ecuación de Born-Mayer para calcular teóricamente la energía de red de un cristal iónico es: U = k[(z₊z_–)/d][1–(d*/d)]A, siendo k = 1,392·10^-4 Jm/mol; las z_i son las cargas de los iones implicados; A es la constante de Madelung de la fluorita, cuyo valor es 2,519; d = 267 pm es la distancia entre los iones en esta sal; y d* = 34,5 pm es una constante. Con esos datos, ¿cuál es la energía de red teórica de la fluorita?

(A). 1143583 J/mol
(B). –2,287·10^-6 J/mol
(C). –874 kJ/mol
(D). Se obtiene un valor muy diferente a los de las otras respuestas.

Solución: D. U = 1,392·10^-4 Jm/mol · [2(-1))/267·10^-12 m][1–(34,5/267)] · 2,519 = –2287 kJ/mol