William Ross, profesor de Matemáticas de la Universidad de Richmond, escribe en The Conversation un interesante artículo sobre los números complejos.
Para quienes no son matemáticos, aceptar la existencia de los números imaginarios puede ser difícil, ya que la idea de que la letra i represente la raíz cuadrada de -1 parece extraña. Sin embargo, al abrirse a este concepto, se accede a un mundo matemático lleno de posibilidades.
Los números complejos, que combinan una parte real y una imaginaria, han sido debatidos incluso por grandes matemáticos. Girolamo Cardano los consideró inútiles en el siglo XVI, y Leonhard Euler cometió errores al manejarlos inicialmente. A pesar de esto, su aceptación ha revolucionado muchos campos de las matemáticas y la ciencia.
Uno de los primeros beneficios de los números complejos es la simplificación de la trigonometría. La fórmula de Euler, desarrollada en 1740, permite deducir muchas identidades trigonométricas de forma sencilla. Además, el cálculo diferencial e integral se vuelve más manejable con su uso, como observaron matemáticos como Roger Cotes y René Descartes.
La geometría también se beneficia de los números complejos. Jean-Robert Argand y Carl Friedrich Gauss demostraron cómo pueden utilizarse para analizar y manipular figuras geométricas como pentágonos y octágonos.
Más allá de las matemáticas puras, los números complejos tienen aplicaciones en el mundo real. Rafael Bombelli demostró que podían ser utilizados en operaciones algebraicas, lo que permitió su integración en el cálculo. Gracias a esto, se han convertido en una herramienta fundamental en el procesamiento de señales, facilitando la eliminación de ruido en transmisiones de datos y la compresión de imágenes. También se aplican en la ingeniería, donde ayudan a resolver problemas en electricidad y dinámica de fluidos.
Con el tiempo, matemáticos como Karl Weierstrass, Augustin-Louis Cauchy y Bernhard Riemann desarrollaron la teoría del análisis complejo, demostrando que los números imaginarios no solo simplifican cálculos, sino que también abren nuevas puertas al conocimiento científico y tecnológico. Lo que alguna vez se consideró una mera abstracción se ha convertido en una herramienta esencial para la comprensión del mundo.
