Exámenes de Cinética | 2025 | Soluciones de la pregunta 4

Junio 1s

(TEMA 4) En la teoría simple de colisiones, el número de choques Z_AB entre átomos A y B por unidad de tiempo y unidad de volumen en una reacción bimolecular viene dado por:

siendo los N_i los números de átomos de A y B por unidad de volumen y d_AB la suma de los radios moleculares de A y B.

Supongamos que para cierta reacción bimolecular entre A y B se conoce el valor concreto de Z_AB. Si se duplicaran la masa del átomo A, la masa del átomo B y la temperatura absoluta, manteniéndose las demás variables sin modificar, ¿variaría el valor de Z_AB? En ese caso, ¿en qué proporción? 

(A). No variaría
(B). Se duplicaría
(C). Se reduciría a la mitad
(D). Sí variaría, pero de forma diferente a la indicada en las otras respuestas. 

Solución: A. Teniendo en cuenta solo las variables que cambian, la expresión del enunciado se puede escribir así (desarrollando la masa reducida, μ, según su definición):

Si multiplicamos por 2 la temperatura y las masas de los átomos tenemos:

Junio 2s

(TEMA 4) El número de colisiones por unidad de tiempo y volumen (densidad de colisiones) en un gas formado por un solo tipo de moléculas A se puede expresar así:

Calcular la densidad de colisiones para el nitrógeno gaseoso a 25 ^oC y cuando la concentración de este gas es 40 mol m^–3 (p = 1 bar) y la llamada “sección eficaz”, σ, es de 0,43 nm². (La masa molecular del nitrógeno gaseoso es 28,02 uma; 1 uma = 1,661·10^–27 kg; la constante de Boltzmann es 1,381·10^–23 J K^–1; la constante de Avogadro (L) es 6,022·10²³ mol^–1).

(A). Unos 8,2·10³⁴ colisiones por m³ y segundo.
(B). Unas 8·10⁴³ colisiones por m³ y segundo.
(C). Unos 3,5 millones de colisiones por m³ y segundo.
(D). Se obtiene una cantidad muy diferente a las dadas.

Solución: A. La sección eficaz viene dada en nm², por lo que hay que expresarla en el sistema internacional. Como 1 nm = 10^–9 m, 1 nm² = 10^–18 m². También hay que pasar las uma a kg. Los demás datos están en el sistema internacional. Por tanto, solo hay que sustituir en la ecuación del enunciado estos dos valores expresados en m² y kg, respectivamente, y los demás valores tal como nos los dan:

Septiembre  

(TEMA 4) La densidad de colisiones en cierto gas en unas determinadas condiciones es del orden de 10³⁵ en un m³ por segundo. ¿Cuántos choques se producirán aproximadamente entre las moléculas de dicho gas contenidas en 1 dm³ durante 1 picosegundo?

(A). Del orden de 10⁵⁰
(B). Del orden de 10²⁶
(C). Del orden de 10²⁰
(D). Del orden de un millón

Solución: C. Solo hay que cambiar de unidades: 10³⁵ m^–3 s^–1 · (10 dm / m)^–3 · (10¹² ps / s)^–1 = 10²⁰ dm^–3 ps^–1.