Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2021 (1s), septiembre 2021 y febrero 2022 (1s) | Soluciones de las preguntas 3 y 4

3. Si ciertas masas m_A y m_B de dos gases diferentes A y B ocupan el mismo volumen a la misma T se podrá afirmar que…

(A). el número de moles de ambos gases es el mismo.
(B). la presión de ambos gases es la misma.
(C). la relación entre sus presiones es igual a la relación entre sus números de moles.
(D). m_A = m_B

Solución: C. Aplicando la ecuación de los gases ideales a ambos gases: p_AV = n_A/RT; p_BV = n_B/RT. Dividiendo una ecuación entre otra: p_A/p_B = n_A/n_B.

4. Se sabe que la velocidad de difusión del compuesto A es 1,414 veces la del compuesto B. Según eso, ¿cuál es la masa molecular del compuesto B respecto a la del A?

(A). M_B = 1,414M_A
(B). M_B = 2M_A
(C). M_B = ½M_A
(D). M_B = 0,707M_A

Solución: B. Según la ley de Graham, la relación de velocidades de difusión, u, de dos gases es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la relación de sus densidades, r. En este caso, para los compuestos, A y B podemos escribir: u_B/u_A = (r_A/r_B)^1/2.  Y como la densidad es la masa dividido por el volumen, si consideramos un volumen de 22,4 L la masa que hay que tener en cuenta es la molar:  u_B/u_A = [(M_A/22,4)/(M_B/22,4)]^1/2 = (M_AM_B)^1/2.  En el enunciado nos dicen que u_A = 1,414u_B. Sustituyendo: u_B/1,414u_B = (M_A/M_B)^1/2,  de donde: (1 / 1,414)² = (M_A/M_B).  Y de ahí:  M_A = 0,5M_B o bien M_B = 2M_A.