Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2011 (2s) | Soluciones de las preguntas 28, 29 y 30

(BLOQUE 3) 28. (ESTA PREGUNTA, LA 29 Y LA 30 ESTÁN RELACIONADAS.) Considérense los siguientes datos termodinámicos, todos expresados en kJ/mol: la entalpía de sublimación del Mg(s) es ΔH_s(Mg) = 147,1; la primera energía de ionización del Mg es I₁ = 737,7; su segunda energía de ionización es I₂ = 1450,7; la entalpía de disociación del Cl₂ es 242,6; la energía de formación de la especie MgCl₂ es ΔH_f(MgCl₂) = -213, y la energía de red de dicha especie es U(MgCl₂) = -2087,7. ¿Qué energía se necesitaría para convertir 3,57 g de Mg(s) en Mg²⁺(g)? (El peso atómico del magnesio es 24,3.)

(A). Se obtiene un valor comprendido entre 10 y 30 kJ.
(B). Se obtiene un valor comprendido entre 300 y 330 kJ.
(C). Se obtiene un valor comprendido entre 330 y 350 kJ.
(D). Se obtiene un valor comprendido entre 2300 y 2400 kJ.

Solución: C. Para ionizar 1 mol de Mg(s) hay primero que sublimarlo, después ionizarlo hasta Mg⁺(g) y finalmente ionizar esta especie hasta Mg²⁺(g). La energía total necesaria es 147,1 + 737,7 + 1450,7 = 2335,5 kJ/mol. Pero como solo hay que ionizar 3,57/24,3 = 0,145 moles de Mg(s), la energía necesaria será 343,11 kJ. 

29. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 28 Y LA 30.) ¿Qué energía se desprendería si se aproximaran desde el infinito hasta las posiciones que ocuparían en una red cristalina de MgCl₂ medio mol de iones Mg²⁺ en estado gaseoso y 1 mol de iones Cl^– también en estado gaseoso?

(A). 2087,7 kJ
(B). 1043,85 kJ
(C). 213 kJ
(D). 426 kJ

Solución: B. La energía que se desprende cuando se completa la reacción Mg²⁺(g) + 2Cl^–(g) ⟶ MgCl₂(s) si los iones se acercan desde el infinito es, por definición, la energía de red, que para este compuesto iónico vale U(MgCl₂) = -2087,7 kJ/mol. Ahora bien, en este caso se parte de medio mol de Mg²⁺(g) y de un mol de Cl^–(g). Esto supone que se obtendrá medio mol de MgCl₂(s). Por lo tanto, la energía desprendida será la mitad de la de red; es decir: 1043,85 kJ.

30. (SI ES PRECISO, USE PARA ESTA PREGUNTA LOS DATOS DE LA 28 Y LA 29.) ¿Cuál es la afinidad electrónica del Cl en valor absoluto?

(A). 703,4 kJ/mol
(B). 351,7 kJ/mol
(C). 242,6 kJ/mol
(D). El valor que se obtiene es muy distinto de los anteriores.

Solución: B.

Según el ciclo de Born Haber, la energía que se necesita o desprende al formarse 1 mol de MgCl₂(s) por reacción directa de 1 mol de Mg(s) y uno de Cl₂(g) (es decir, la energía de formación del MgCl₂(s), ΔH_f(MgCl₂)) debe coincidir con la suma de las energías de este proceso pero realizado en pasos intermedios, a saber: sublimación del Mg(s), ionización del Mg(g) hasta Mg⁺(g), ionización del Mg⁺(g) hasta Mg⁺⁺(g), disociación del Cl₂(g) a Cl(g), ionización del Cl(g) hasta Cl^–(g) y unión de Mg⁺⁺(g) y Cl^–(g). Todo esto, escrito matemáticamente y teniendo en cuenta la estequiometría del proceso, se resume así:

ΔH_f(MgCl₂) = ΔH_s(Mg) + I₁(Mg) + I₂(Mg) + ΔH_d(Cl₂) + 2AE(Cl) + U(MgCl₂)

siendo AE(Cl) la afinidad electrónica del Cl (es decir, la energía involucrada en el proceso de ionización del Cl(g) hasta Cl^–(g), que en la expresión aparece multiplicada por 2 porque partimos de un mol de Cl₂(g) que produce dos moles de Cl(g), y hay que ionizar esos 2 moles).

Sustituyendo por los valores numéricos dados:

–213 = 147,1 + 737,7 + 1450,7 + 242,6 + 2AE(Cl) – 2087,7

De donde: AE(Cl)= –351,7 kJ/mol, que en valor absoluto es 351,7 kJ/mol.