Examen de Principios de Química y Estructura – Febrero 2023 (2s) | Soluciones de las preguntas 28, 29 y 30

(BLOQUE 3) 28. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). Todos los valores energéticos que se dan a continuación están expresados en kJ por mol de la especie correspondiente. La entalpía de sublimación del Fe(s) es ΔHº_sub = 415; los dos primeros potenciales de ionización del Fe(g) (ΔHº_PI,1 y ΔHº_PI,2) son 759 y 1561, respectivamente; la entalpía de disociación del O₂ es 498; la energía que se libera cuando un átomo de O gana un electrón es ΔHº_AE,1 = –141, y la que se requiere para que la especie O^– gane otro electrón es ΔHº_AE,2 = 744; y la entalpía de formación del Fe₂O₃(s) es ΔHº_f = –834. Si para obtener un mol de Fe³⁺(g) hay que dar al Fe(s) 5692 kJ/mol, ¿se puede calcular a partir de los datos proporcionados cuánto vale el tercer potencial de ionización del Fe?

(A). Sí: 2735 kJ/mol
(B). Sí: 3372 kJ/mol
(C). Sí: 2957 kJ/mol
(D). No: falta un dato para calcularlo

Solución: C. El proceso completo se podría esquematizar así:  Fe(s) → Fe(g) → Fe⁺(g) → Fe²⁺(g) → Fe³⁺(g). Por lo tanto, el tercer potencial de ionización será la diferencia entre la energía total del proceso (5692 kJ/mol) y la suma de los procesos de sublimar el hierro e ionizarlo dos veces (415 + 759 + 1561 = 2735). Es decir: 5692 kJ/mol – 2735 kJ/mol = 2957 kJ/mol.

29. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). ¿Qué energía se necesita para obtener a partir de sus elementos a temperatura ambiente dos moles de Fe³⁺(g) y tres moles de O^2–(g)?

(A). 13940 kJ o más.
(B). Un valor mayor o igual que 5692 y menor que 13940 kJ.
(C). Un valor mayor o igual que 1577 y menor que 5692 kJ.
(D). Un valor menor de 1577 kJ.

Solución: A. Se necesitará la suma de las energías de formación de 2 moles de Fe³⁺(g) (es decir, 2 · 5692 kJ = 11384 kJ) y de 3 moles de O^2–(g). Y para este segundo proceso se necesita disociar 3/2 moles de O₂(g) en 3 moles de O(g) (para lo cual se requieren (3/2) · 498 kJ = 747 kJ) y después convertir estos 3 moles de O(g) primero en O^–(g) (proceso en el que se liberan 3 · (–141 kJ = –423 kJ) y después en O^2–(g) (para lo que se necesitan 3 · 744 kJ = 2232 kJ). Por lo tanto, la energía total necesaria para obtener a partir de sus elementos dos moles de Fe³⁺(g) y tres moles de O^2–(g) es: 11384 kJ + 747 kJ – 423 kJ + 2232 kJ = 13940 kJ. En la respuesta correcta se agrega “o más” porque con más energía también se podrían obtener estas mismas especies, pero en estado electrónicamente excitado.

30. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). ¿Cuál es la energía de red del Fe₂O₃(s)?

(A). –834 kJ/mol
(B). –14774 kJ/mol
(C). 13940 kJ/mol
(D). –13940 kJ/mol

Solución: B. La obtención de 2 moles de Fe³⁺(g) y 3 moles de O^2–(g) a partir de 2 moles de Fe(s) y 3/2 moles de O₂ requiere 13940 kJ. Para obtener a partir de aquellos iones un mol de Fe₂O₃(s) basta acercarlos desde el infinito hasta las posiciones que ocuparán en el cristal correspondiente, y en ese proceso se desprenderá la energía de red, U_Fe₂O₃. Es decir, el calor de formación del Fe₂O₃(s) será 13940 kJ + U_Fe₂O₃. Ese calor de formación lo conocemos del enunciado: ΔHº_{f, Fe₂O₃(s)} = –834 kJ/mol. Por lo tanto: U_Fe₂O₃ = –14774 kJ/mol.