(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS) Se dispone de dos recipientes cerrados rígidos A y B, de 2,0 L y 3,0 L, respectivamente, ambos a temperatura ambiente (20 °C), separados por un conducto con una llave que inicialmente está cerrada. El recipiente A contiene metano a la presión de 475 mmHg y en B hay helio a la presión de 1,25 atm. ¿Cuántos gramos de metano hay en el recipiente A y cuántos de helio hay en el B? (Datos: Pesos atómicos aproximados: C: 12; H: 1; He: 4. Considérese que ambos gases se comportan idealmente).
(A). Aprox. 0,832 g de metano y 1,248 g de helio.
(B). Aprox. 0,832 g de metano y 0,624 g de helio.
(C). Aprox. 12,2 g de metano y 18,3 g de helio.
(D). Se obtienen masas de metano y helio muy diferentes a las señaladas en las otras respuestas.
Solución: B. La ecuación de estado de los gases ideales es pV = nRT. Como n = m / M (es decir, el número de moles es la masa expresada en gramos dividida por el peso molecular), sustituyendo y despejando m obtenemos: m = pVM / (RT). Teniendo en cuenta que el metano está formado por moléculas CH4 y el helio por átomos He, sus pesos moleculares respectivos son 16 y 4. Calculando, en el recipiente A:
mCH₄ = (475/760)·2·16/(0,082·293) = 0,832 g.
Y en el B:
mHe = 1,25·3·4/(0,082·293) = 0,624 g.
26. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS) Suponiendo que la temperatura del sistema no se modifica, ¿cuál será la presión del conjunto tras abrir la llave y dejar que los gases se mezclen, manteniendo la temperatura a 20 oC?
(A). Aprox. 2,5 atm
(B). El valor que se obtiene, en mmHg, está comprendido dentro del intervalo [700, 720]
(C). Aprox. 25 atm
(D). Se obtiene un valor de presión diferente a los de las demás respuestas.
Solución: D. El número total de moles gaseosos es 0,832/16+0,624/4 = 0,208 moles. (Como se está suponiendo que ambos gases tienen comportamiento ideal, lo que importa es el número total de moles, no la cantidad que corresponda a metano y la que corresponda a helio). El volumen final será 5 L. La presión final, a 20 oC (293 K) será: p = nRT / V = 0,208·0,082·293 / 5 ≅ 1 atm.
27. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS) Una vez conectados ambos recipientes y permitida la mezcla de los gases, se abre un diminuto orificio para dejar que se efundan al exterior, donde la temperatura es de 20 ºC y la presión de 1 atm. ¿Cuál será la relación de velocidades de efusión uHe/uCH₄?
(A). Aprox. 2
(B). Aprox. 1,41
(C). Aprox. 4
(D). 1.
Solución: A. Como la presión y la temperatura son iguales en los recipientes y en el exterior, las partículas gaseosas pasarán por el orificio por el fenómeno natural de la efusión, que viene regido por la ley de Graham, según la cual las velocidades de efusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus respectivas masas molares. En este caso: uHe/uCH₄ = (MCH₄/MHe)½ = (16/4)½ = 2.
