Cómo cumplen las hormigas la ecuación cinética de Arrhenius

Mientras trabajaba en un observatorio, el astrónomo norteamericano Harlow Shapley distraía sus ratos muertos haciendo observaciones científicas de diversa índole. Uno de sus experimentos fue estudiar el efecto de la temperatura sobre la velocidad de movimiento de las hormigas (Liometopum apiculatum). Sus resultados se pueden entender en términos de conceptos de Cinética Química como la velocidad de reacción y la ecuación de Arrhenius.

Shapley midió la velocidad promedio de 40 grupos de hormigas compuesto cada uno por al menos 15 hormigas. Las temperaturas variaron de 9 a 38 ºC. Los datos se reproducen en la siguiente tabla.

En la siguiente figura se representan gráficamente los datos de la tabla.

Las hormigas son animales de sangre fría, lo que significa que la temperatura de su cuerpo en todo momento es muy próxima a la ambiente. Por otro lado, la velocidad de las reacciones químicas está fuertemente relacionada con la temperatura. Se deduce, por tanto, que la velocidad de las reacciones bioquímicas que permiten a las hormigas, entre otras funciones vitales, desplazarse, debe estar relacionada con la temperatura ambiente. Normalmente, a mayor temperatura mayor velocidad. Eso es precisamente lo que se demuestra en este experimento y se observa muy gráficamente en la figura anterior.

La relación entre la velocidad de una reacción y la temperatura se ajusta en muchas ocasiones bastante bien a la siguiente expresión, que propuso Svante Arrhenius:

donde:

• k es la llamada constante cinética o coeficiente de velocidad; es directamente proporcional a la velocidad y, como se desprende de la expresión, depende de la temperatura absoluta, T;
• E_a es una constante llamada energía de activación de Arrhenius; normalmente es positiva; si es pequeña, la reacción es rápida, y viceversa);
• A es una constante llamada factor preexponencial de Arrhenius;
• y R es la constante de los gases, que debe expresarse en unidades de energía (8,314 J mol^–1 K^–1).

Tomando logaritmos en la ecuación de Arrhenius:

Como k es directamente proporcional a v, si el movimiento de las hormigas cumple la ecuación de Arrhenius, una representación gráfica de ln k frente a 1/T debería ser una línea recta. Y así sucede, como se puede comprobar enla figura 2.

Como se puede comprobar, los puntos se ajustan razonablemente bien a una línea recata, máxime si se tiene en cuenta que no cabe esperar que las medidas de las velocidades de las hormigas sean muy exactas ni precisas y que, además, la velocidad de las hormigas no depende solo de la temperatura. Por ejemplo, si se sienten amenazadas, lógicamente correrán más. Shapley observó, además, que las hormigas obreras más grandes viajaban ligeramente más rápido que las más pequeñas y que todas viajaron ligeramente más rápido hacia los nidos que hacia afuera. No encontró una dependencia significativa de la velocidad de las hormigas con la humedad, la velocidad del viento o la iluminación.

Como puede deducirse de la expresión logarítmica de Arrhenius, la pendiente de la recta anterior debe ser igual a –E_a / R, de donde se obtiene que la energía de activación de este proceso es 58 kJ / mol.

Un detalle muy interesante que se observa en la gráfica de la velocidad frente a la temperatura Celsius (figura 1) es que la velocidad aproximadamente se duplica al aumentar la temperatura 10 ^oC, hecho que es bastante habitual en muchas reacciones químicas (hay reacciones en que la velocidad incluso se triplica).

Referencia:

R. Thomas Myers, J. Chem. Educ. 1990, 67, 9, 761, DOI: 10.1021/ed067p761